Вопросы с тегом «standard-deviation»

Рассмотрим следующий эксперимент: группе людей дается список городов, и их просят пометить соответствующие места на карте мира (без маркировки). Для каждого города вы получите разброс точек, примерно по центру соответствующего города. Некоторые города, скажем, Стамбул, будут демонстрировать меньше рассеяния, чем другие, скажем, Москва. Предположим, что для данного города мы получаем …

19 standard-deviation  spatial 

На этом сайте психометрии я читал, что [A] та глубокая дисперсия уровня является более фундаментальной концепцией, чем стандартное отклонение. Сайт на самом деле не объясняет, почему дисперсия должна быть более фундаментальной, чем стандартное отклонение, но она напомнила мне, что я читал некоторые похожие вещи на этом сайте. Например, в этом …

18 variance  standard-deviation 

Предположим, у меня есть нормально распределенные данные. Для каждого элемента данных я хочу проверить, сколько SD находится от среднего значения. В данных могут быть выбросы (вероятно, только один, но могут быть также два или три) или нет, но этот выброс в основном то, что я ищу. Имеет ли смысл временно …

17 cross-validation  standard-deviation  mean  outliers 

В ходе дискуссии после недавнего вопроса о том, может ли стандартное отклонение превышать среднее значение, один вопрос был поднят кратко, но так и не получил полного ответа. Поэтому я спрашиваю это здесь. Рассмотрим набор из неотрицательных чисел где для . Не требуется, чтобы x_i был отличным, то есть набор мог …

17 variance  mean  standard-deviation  coefficient-of-variation 

У меня есть простой - и, возможно, очевидно тривиальный - вопрос: почему стандартное отклонение называется именно « стандартным »? Это потому, что стандартизирует сравнение наборов данных и результатов в отношении их дисперсии? Поиск в Stack Exchange не поднимает этот вопрос, равно как и поиск в Google по этимологии этого термина …

16 standard-deviation  terminology  history  etymology 

Для нормального распределения существует объективная оценка стандартного отклонения, определяемая как: σ^unbiased=Γ(n−12)Γ(n2)12∑k=1n(xi−x¯)2−−−−−−−−−−−−√σ^unbiased=Γ(n−12)Γ(n2)12∑k=1n(xi−x¯)2\hat{\sigma}_\text{unbiased} = \frac{\Gamma(\frac{n-1}{2})}{\Gamma(\frac{n}{2})} \sqrt{\frac{1}{2}\sum_{k=1}^n(x_i-\bar{x})^2} Причина, по которой этот результат не так хорошо известен, по-видимому, состоит в том, что это в значительной степени курьез, а не вопрос какого-либо большого значения . Доказательство покрыто на этой теме ; он использует ключевое свойство …

16 mathematical-statistics  standard-deviation  unbiased-estimator 

Сегодня я преподавал начальный класс статистики, и один студент подошел ко мне с вопросом, который я перефразирую здесь: «Почему стандартное отклонение определяется как квадратичная дисперсия, а не как квадрат суммы квадратов над N?» Мы определяем дисперсию населения: σ2=1N∑(xi−μ)2σ2=1N∑(xi−μ)2\sigma^2=\frac{1}{N}\sum{(x_i-\mu)^2} И стандартное отклонение: σ=σ2−−√=1N√∑(xi−μ)2−−−−−−−−−−√σ=σ2=1N∑(xi−μ)2\sigma=\sqrt{\sigma^2}=\frac{1}{\sqrt{N}}\sqrt{\sum{(x_i-\mu)^2}} . Интерпретация, которую мы можем дать σσ\sigma состоит …

16 variance  standard-deviation  intuition  teaching 

У меня есть массив из nnn реальных значений, который имеет среднее значение μoldμold\mu_{old} и стандартное отклонение σoldσold\sigma_{old} . Если элемент массива xixix_i заменяется другим элементом , то новое среднее значение будетxjxjx_j μnew=μold+xj−xinμnew=μold+xj−xin\mu_{new}=\mu_{old}+\frac{x_j-x_i}{n} Преимущество этого подхода в том, что он требует постоянного вычисления независимо от значения . Есть ли какой-либо подход …

16 standard-deviation  online 

Я провел анализ, в котором смоделировал различные компоненты дисперсии. При представлении результатов в виде таблицы гораздо проще указывать стандартные отклонения, а не отклонения. Итак, это подводит меня к вопросу - есть ли причина сообщать об отклонениях вместо стандартного отклонения? Уместнее ли сообщать одно над другим?

16 standard-deviation  variance  tables 

У меня есть парных наблюдений ( X i , Y i ), взятых из общего неизвестного распределения, которое имеет конечные первый и второй моменты и симметрично относительно среднего.NNNXiИксяX_iYiYяY_i Пусть стандартное отклонение X (безусловное на Y ), а σ Y то же самое для Y. Я хотел бы проверить гипотезу σXσИкс\sigma_XXИксXYYYσYσY\sigma_Y …

16 distributions  hypothesis-testing  standard-deviation  normal-distribution 

Для нормально распределенных данных стандартное отклонение и медианное абсолютное отклонение связаны:MADσσ\sigmaMADMAD\text{MAD} σ=Φ−1(3/4)⋅MAD≈1.4826⋅MAD,σ=Φ−1(3/4)⋅MAD≈1.4826⋅MAD,\sigma=\Phi^{-1}(3/4)\cdot \text{MAD}\approx1.4826\cdot\text{MAD}, где - кумулятивная функция распределения для стандартного нормального распределения.Φ()Φ()\Phi() Есть ли подобное отношение для других дистрибутивов?

15 distributions  standard-deviation  mad 

Я собрал ответы от 85 человек об их способности выполнять определенные задачи. Ответы по пятибалльной шкале Лайкерта: 5 = очень хорошо, 4 = хорошо, 3 = средний, 2 = плохо, 1 = очень плохо, Средний балл составляет 2,8, а стандартное отклонение - 0,54. Я понимаю, что означает среднее и стандартное …

15 standard-deviation 

Как я понимаю, мы можем получить корреляцию путем нормализации ковариации с помощью уравнения ρi,j=cov(Xi,Xj)σiσjρi,j=cov(Xi,Xj)σiσj\rho_{i,j}=\frac{cov(X_i, X_j)}{\sigma_i \sigma_j} где - стандартное отклонениеXi.σi=E[(Xi−μi)2]−−−−−−−−−−−√σi=E[(Xi−μi)2]\sigma_i=\sqrt{E[(X_i-\mu_i)^2]}XiXiX_i Меня беспокоит, что, если стандартное отклонение равно нулю? Есть ли условие, гарантирующее, что оно не может быть нулевым? Благодарю.

15 correlation  standard-deviation  covariance 

У меня есть триангулированные трехмерные сетки. Статистика для областей треугольника: Мин 0,000 Макс 2341,141 Среднее 56,317 Стандартное отклонение 98.720 Итак, означает ли это что-нибудь особенно полезное в отношении стандартного отклонения или предполагает наличие ошибок при его расчете, когда цифры работают, как указано выше? Районы, безусловно, далеки от нормального распределения. И, …

15 distributions  mean  standard-deviation 

Как я понимаю, в школах Великобритании учат, что стандартное отклонение определяется с использованием: в то время как школы США преподают: (на базовом уровне в любом случае). В прошлом это вызывало проблемы у моих студентов, которые искали в Интернете, но нашли неверное объяснение. Почему разница? С простыми наборами данных, скажем, 10 …

15 standard-deviation  error  teaching  unbiased-estimator