Почему это называется «стандартным» отклонением?

У меня есть простой - и, возможно, очевидно тривиальный - вопрос: почему стандартное отклонение называется именно « стандартным »? Это потому, что стандартизирует сравнение наборов данных и результатов в отношении их дисперсии?

Поиск в Stack Exchange не поднимает этот вопрос, равно как и поиск в Google по этимологии этого термина не приносит большой пользы.

— Себастьян Хансен
источник

Название «стандартное отклонение» для SD пришло от Карла Пирсона. Я догадываюсь не больше, чем то, что он хотел рекомендовать как стандартную меру. Во всяком случае, я предполагаю, что ссылки на стандартизацию либо независимы, либо сами по себе ссылаются на SD. В принципе, многие другие меры могут работать как хорошо, так и лучше, поэтому в выборе SD есть некоторый произвол. Особая роль SD в гауссовском языке вряд ли является общим аргументом для использования SD.

— Ник Кокс

Идея, дисперсия чего-то в квадратах. Скажем, разница в длине автомобиля составляет 25 м2 - это трудно интерпретировать, поскольку мы обычно не измеряем длину в кубических метрах. Но, решив это с помощью квадратного корня, мы вернемся к стандартной (исходной) мере, в метрах.

— Repmat

В дополнение к комментарию Ника, на странице « Самые ранние известные применения некоторых слов математики» написано: «Термин СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ был введен Карлом Пирсоном (1857–1936) в 1893 году,« хотя к тому времени этой идее было почти столетие »( Abbott; Stigler, стр. 328). Согласно DSB (Словарь научной биографии): термин «стандартное отклонение» был введен в лекции 31 января 1893 года в качестве удобной замены громоздкой «среднеквадратичной ошибки» и более старых выражений «среднеквадратичная ошибка» и «средняя ошибка». '...

— Glen_b

... " OED2 показывает использование стандартного отклонения в 1894 году Пирсоном в" Вкладах в математическую теорию эволюции "(Философские труды Королевского общества A, 185, (1894), 71-110.):" Тогда σ будет называться стандартным отклонением (среднеквадратичной ошибкой). "(стр. 80) Он" всегда находил, что удобнее работать со стандартным отклонением, чем с вероятной ошибкой или модулем, с точки зрения которого Функция ошибки обычно сводится в таблицу. "(стр. 88n) На стр. 70 он отождествил стандартное отклонение со средней ошибкой Гаусса. "

— Glen_b -Возвратите Монику

Ответы:

Пирсон составил этот термин в 1894 году в статье «О разборе асимметричных частотных кривых», здесь PDF. Кроме того, он написал это с дефисом "стандартное отклонение".

Он не стал объяснять нам, почему он выбрал этот термин. Гаусс и Эйри назвали это средней ошибкой (Митлер Фелер) и среднеквадратичной ошибкой . В физике это обычно называют "дисперсией", кстати.

Я предполагаю, что Пирсон использовал гауссово (нормальное) распределение, чтобы мотивировать использование, поэтому он, вероятно, подумал, что это «стандарт» в этом смысле.

— Аксакал
источник

Ваше мнение о гауссиане как о «стандарте» привлекательно, и, учитывая, что кажется, что есть не больше, чем догадки о том, почему Пирсон придумал этот термин, это действительно помогает с интуицией, стоящей за этимологией. Спасибо.

— Себастьян Хансен

Я предполагаю, что мы можем иметь представление о том, почему стандартное отклонение называется «стандартным», посмотрев на синонимы этого слова ( см. Здесь ). Некоторые из них, такие как «типичное» или «среднее», проясняют тот факт, что стандартное отклонение концептуально является типичным или средним отклонением от среднего, даже если с технической точки зрения вы должны взять квадратный корень из усредненных квадратов отклонений, чтобы среднее значение вашего набора данных. Во французском языке мы используем «тип écart» для обозначения стандартного отклонения, «écart» означает отклонение, а «тип» означает типичный, что, вероятно, делает это более понятным. Я нашел это очень полезным способом дать концептуальное определение стандартного отклонения для студентов.

— Psychokwak
источник

Средство проверки грамматики в текстовом процессоре известного производителя, используемое для обозначения «стандарта» как слабого, неинформативного слова, рекомендующего его удаление, и слова «отклонение» как слишком повторного, рекомендующего заменить его чем-то более распространенным, например: « вариация "или" дисперсия ". Другими словами, используйте «дисперсию» вместо «стандартного отклонения». YMMV.

— user3697176

Я не уверен, что понимаю ваш комментарий. Мы говорим об этимологическом происхождении термина «стандартное отклонение». Этимологически говоря, имеет смысл разбить элементарные компоненты составных слов, чтобы установить их происхождение. Более того, «дисперсия» уже используется для обозначения разных вещей (например, среднеквадратичного значения разницы между каждой точкой данных и среднего значения набора данных), часто путая его с более общим термином «изменчивость».

— Psychokwak

Я думаю, что @ user3697176 просто смешно.

— Ник Кокс

@ user3697176 Он также помечал слово recherche?

— JAB