Когда было бы целесообразно сообщить об отклонении вместо стандартного отклонения?

Я провел анализ, в котором смоделировал различные компоненты дисперсии. При представлении результатов в виде таблицы гораздо проще указывать стандартные отклонения, а не отклонения.

Итак, это подводит меня к вопросу - есть ли причина сообщать об отклонениях вместо стандартного отклонения? Уместнее ли сообщать одно над другим?

Если вы сообщите среднее значение, то более уместно сообщить стандартное отклонение, поскольку оно выражено в том же единстве. Подумайте о однородности размеров в физике.

Кроме того, читателю легче рассмотреть доверительные интервалы (для больших n, чтобы использовать центральную предельную теорему и рассмотреть нормальное распределение), если предоставляется стандартное отклонение, а не дисперсия.

Однако вы можете рассмотреть возможность сообщения о дисперсии, если вы заинтересованы в сравнении дисперсии и смещения или предоставлении "различных компонентов дисперсии", поскольку общая дисперсия представляет собой сумму внутренних и внутренних дисперсий, в то время как стандартные отклонения не суммируются.

Это эквивалентно. Тем не менее, стандартное отклонение выражается в тех же единицах, что и переменная, тогда как единицы дисперсии - это единицы от переменной до степени два. Это облегчает интерпретацию стандартного отклонения.

Дисперсия взвешивает выбросы сильнее, чем данные, очень близкие к среднему из-за квадрата. Более высокая дисперсия помогает вам определить это легче.

Кроме того, математически / теоретически проще справиться с дисперсией. И если вы имеете дело с более чем одним набором данных, вы можете добавить две независимых дисперсии (или более), чтобы получить общую дисперсию из-за этих факторов. Но, добавив одно стандартное отклонение к другому, вы получите бессмысленное число (если единицы измерения разные).