Вопросы с тегом «random-variable»

Допустим, у нас есть случайный вектор , взятый из распределения с функцией плотности вероятности . Если мы линейно преобразуем его с помощью матрицы полного ранга, чтобы получить , то плотность определяется каке → Х ( → х )п×п → Y = → X → Y F → Y ( → …

12 references  random-variable  pdf  linear 

Пусть ~ и ~ - две независимые случайные величины с заданными распределениями. Каково распределение ?U ( 0 , 2 ) Y U ( - 10 , 10 ) V = X YXИксXU(0,2)U(0,2)U(0,2)YYYU(−10,10)U(-10,10)U(-10,10)V=XYВзнак равноИксYV=XY Я пробовал свертку, зная, что h(v)=∫y=+∞y=−∞1yfY(y)fX(vy)dyчас(v)знак равно∫Yзнак равно-∞Yзнак равно+∞1YеY(Y)еИкс(vY)dYh(v) = \int_{y=-\infty}^{y=+\infty}\frac{1}{y}f_Y(y) f_X\left (\frac{v}{y} \right ) dy Мы …

12 distributions  random-variable 

Может ли кто-нибудь проиллюстрировать, как это делает Грег, но более подробно, как случайные величины могут зависеть, но иметь нулевую ковариацию? Грег, плакат здесь, приводит пример с использованием круга здесь . Может ли кто-нибудь объяснить этот процесс более подробно, используя последовательность шагов, которые иллюстрируют процесс на нескольких этапах? Кроме того, если …

12 random-variable  covariance  independence 

Как определить распределение случайной величины , чтобы ничья из Y имела корреляцию ρ с x 1 , где x 1 - это единичное ничье из распределения с кумулятивной функцией распределения F X ( x ) ? YYYYYYρρ\rhoИкс1x1x_1Икс1x1x_1FИкс( х )FX(x)F_{X}(x)

12 distributions  probability  correlation  random-variable  conditional-probability 

Какие алгоритмы используются в современных и качественных генераторах случайных чисел?

12 algorithms  random-variable  random-generation 

Мой курс статистики только что научил меня, что дискретная случайная величина имеет конечное число опций ... Я этого не осознавал. Я бы подумал, как набор целых чисел, это может быть бесконечным. Поиск и проверка нескольких веб-страниц, в том числе нескольких из университетских курсов, не смогли конкретно подтвердить это; однако большинство …

11 random-variable  discrete-data 

Я пытаюсь доказать утверждение: Если и являются независимыми случайными величинами,X∼N(0,σ21)X∼N(0,σ12)X\sim\mathcal{N}(0,\sigma_1^2)Y∼N(0,σ22)Y∼N(0,σ22)Y\sim\mathcal{N}(0,\sigma_2^2) затем также является нормальной случайной величиной.XYX2+Y2√XYX2+Y2\frac{XY}{\sqrt{X^2+Y^2}} Для особого случая (скажем) у нас есть известный результат, который всякий раз, когда и являются независимыми переменными. На самом деле общеизвестно, что являются независимыми переменными .σ1=σ2=σσ1=σ2=σ\sigma_1=\sigma_2=\sigmaXYX2+Y2√∼N(0,σ24)XYX2+Y2∼N(0,σ24)\frac{XY}{\sqrt{X^2+Y^2}}\sim\mathcal{N}\left(0,\frac{\sigma^2}{4}\right)XXXYYYN(0,σ2)N(0,σ2)\mathcal{N}(0,\sigma^2)XYX2+Y2√,X2−Y22X2+Y2√XYX2+Y2,X2−Y22X2+Y2\frac{XY}{\sqrt{X^2+Y^2}},\frac{X^2-Y^2}{2\sqrt{X^2+Y^2}}N(0,σ24)N(0,σ24)\mathcal{N}\left(0,\frac{\sigma^2}{4}\right) Доказательство последнего результата следует с помощью преобразования где …

11 self-study  distributions  mathematical-statistics  normal-distribution  random-variable 

Я нахожусь во вводном классе статистики, в котором функция плотности вероятности для непрерывных случайных величин была определена как . Я понимаю, что интеграл от но я не могу исправить это своей интуицией непрерывной случайной величины. Скажем, X является случайной величиной, равной количеству минут от времени t, когда поезд прибывает. Как …

11 probability  random-variable  pdf  continuous-data 

Мне любопытно, есть ли преобразование, которое изменяет перекос случайной величины, не влияя на эксцесс. Это было бы аналогично тому, как аффинное преобразование RV влияет на среднее значение и дисперсию, но не на перекос и эксцесс (отчасти потому, что перекос и эксцесс определяется как инвариантный к изменениям масштаба). Это известная проблема?

11 data-transformation  random-variable  moments 

Предположим, что равномерно распределен на . Пусть и . Покажите, что корреляция между и равна нулю.[ 0 , 2 π ] Y = sin X Z = cos X Y ZXXX[0,2π][0,2π][0, 2\pi]Y=sinXY=sin⁡XY = \sin XZ=cosXZ=cos⁡XZ = \cos XYYYZZZ Кажется, мне нужно знать стандартное отклонение синуса и косинуса и их ковариацию. …

11 correlation  variance  random-variable  expected-value 

У меня похожая проблема с вопросом, заданным здесь: Как измерить неоднородность распределения? У меня есть набор распределения вероятностей по дням недели. Я хочу измерить, насколько близко каждое распределение к (1 / 7,1 / 7, ..., 1/7). В данный момент я использую ответ на вышеуказанный вопрос; норма L2, которая имеет значение …

11 probability  distributions  random-variable  uniform  measurement 

Позволять: Стандартное отклонение случайной величиныA=σ1=5A=σ1=5A =\sigma_{1}=5 Стандартное отклонение случайной величиныB=σ2=4B=σ2=4B=\sigma_{2}=4 Тогда дисперсия A + B равна: Var(w1A+w2B)=w21σ21+w22σ22+2w1w2p1,2σ1σ2Var(w1A+w2B)=w12σ12+w22σ22+2w1w2p1,2σ1σ2Var(w_{1}A+w_{2}B)= w_{1}^{2}\sigma_{1}^{2}+w_{2}^{2}\sigma_{2}^{2} +2w_{1}w_{2}p_{1,2}\sigma_{1}\sigma_{2} Куда: p1,2p1,2p_{1,2} - корреляция между двумя случайными величинами. w1w1w_{1} - вес случайной величины A w2w2w_{2} - вес случайной величины B w1+w2=1w1+w2=1w_{1}+w_{2}=1 На приведенном ниже рисунке показана дисперсия A и B при …

11 random-variable 

Мы пытаемся создать автокоррелированные случайные значения, которые будут использоваться в качестве временных рядов. У нас нет существующих данных, на которые мы ссылаемся, и мы просто хотим создать вектор с нуля. С одной стороны, нам нужен, конечно, случайный процесс с распределением и его SD. С другой стороны, должна быть описана автокорреляция, …

11 r  time-series  random-variable  autocorrelation  lags 

Мое понимание того, что такое оценщик и оценка: Оценщик: правило для вычисления оценки. Оценка: значение, рассчитанное на основе набора данных, основанного на оценщике. Между этими двумя терминами, если меня попросят указать случайную переменную, я бы сказал, что оценка является случайной величиной, поскольку ее значение будет меняться случайным образом в зависимости …

10 mathematical-statistics  inference  random-variable  estimators 

Частое упрощение в моделировании и симуляции заключается в замене случайной величины ее средним значением. Когда это упрощение приведет к неправильному выводу?

10 modeling  mean  random-variable