Почему оценщик считается случайной величиной?

Мое понимание того, что такое оценщик и оценка: Оценщик: правило для вычисления оценки. Оценка: значение, рассчитанное на основе набора данных, основанного на оценщике.

Между этими двумя терминами, если меня попросят указать случайную переменную, я бы сказал, что оценка является случайной величиной, поскольку ее значение будет меняться случайным образом в зависимости от выборок в наборе данных. Но ответ, который мне дали, состоит в том, что Оценщик является случайной величиной, а оценка не является случайной величиной. Это почему ?

— Kanmani
источник

Ответы:

Несколько слабо - передо мной монета. Значение следующего броска монеты (скажем, {Head = 1, Tail = 0}) является случайной величиной.

Есть вероятность принятия значения $1$ ( $\frac12$ если эксперимент "честный").

Но как только я бросил его и увидел результат, это наблюдение, и это наблюдение не меняется, я знаю, что это такое.

Подумайте сейчас, я брошу монету дважды ( $X_1, X_2$ ). Обе они являются случайными переменными, как и их сумма (общее количество голов в двух бросках). То же самое относится и к их среднему значению (доля головы в двух бросках), их разнице и так далее.

То есть функции случайных величин в свою очередь являются случайными переменными.

Таким образом, оценщик, который является функцией случайных величин, сам по себе является случайной величиной.

Но как только вы наблюдаете эту случайную переменную - например, когда вы наблюдаете бросок монеты или любую другую случайную переменную - наблюдаемое значение является просто числом. Это не меняется - вы знаете, что это такое. Таким образом, оценка - значение, которое вы вычислили на основе выборки, является наблюдением по случайной переменной (оценщику), а не самой случайной переменной.

— Glen_b - Восстановить Монику
источник

+1, тема, которую стоит упомянуть: stats.stackexchange.com/questions/7581/…

— Тим

но как только мы увидим, почему это вообще оценка? после наблюдения ничего не оценивается?

— Партибан Раджендран

Это оценка ненаблюдаемого параметра населения. Например, в эксперименте с подбрасыванием монеты, когда вы не знаете, что монета является справедливой, наблюдаемое среднее число голов в

бросках является подходящей оценкой вероятности головы.

n

$n$

— Glen_b

Сейчас я в замешательстве, потому что @Tim связал поток, в котором явно сказано, что оценщик не является случайной величиной

— Колин Хикс,

g

$g$

g

$g$

g

$g$

X = (X_{1}, X_{2}, . . ., X_{n})

$X=(X_1,X_2,...,X_n)$

T = g (X)

$T=g(X)$

g

$g$

g

$g$

T

$T$

T

$T$

Мои понимания:

$y=y(x)$ $y$ $y()$ $y$
$\overline X=\mu(X_1,X_2,X_3)=\frac{X_1+X_2+X_3}{3}$ $\mu()$ $\overline X$
Разница между оценкой и оценкой составляет примерно до наблюдения или после наблюдения.
На самом деле, как и в оценщике, оценка также является функцией и значением (выходом функции). Но оценка находится в контексте после наблюдения, и, напротив, оценщик находится в контексте до наблюдения.

Картина иллюстрирует идею выше:

Я исследовал этот вопрос во время своих выходных, прочитав много материалов из Интернета, я все еще в замешательстве. Хотя я не совсем уверен, что мой ответ правильный, мне кажется, это единственный способ дать всему смысл.

— Дауэн
источник

+1 Вы делаете хорошие различия. Учитывая ваш интерес и преданность делу, могу ли я рекомендовать обратиться к хорошему учебнику, а не полагаться полностью на Интернет? Учебники могут последовательно углубляться в предмет, в то время как глубину и последовательность очень трудно найти в Интернете.

— whuber

Привет, я очень рекомендую этот newonlinecourses.science.psu.edu/stat414 в качестве учебного материала по вероятности и статистике для студентов, и «Все статистические данные» Ларри также являются хорошей книгой для начинающих. Почти все мои учителя учителей рекомендуют математическую статистику по j. Шао как учебник для выпускников. Я согласен с вами, что последовательность и глубина очень важны для обучения, я думаю, что учебники и курсы предназначены для последовательности, а вики и StackExchange - для глубины.

— рассвет