Вопросы с тегом «normal-distribution»

Недавно я счел необходимым получить pdf для квадрата нормальной случайной величины со средним значением 0. По какой-то причине я предпочел не нормализовать дисперсию заранее. Если я сделал это правильно, то этот PDF-файл выглядит следующим образом: N2(x;σ2)=1σ2π−−√x−−√e−x2σ2N2(x;σ2)=1σ2πxe−x2σ2 N^2(x; \sigma^2) = \frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi} \sqrt{x}} e^{\frac{-x}{2\sigma^2}} Я заметил, что на самом деле …

26 normal-distribution  gamma-distribution 

Оценка максимального правдоподобия часто приводит к смещенным оценкам (например, ее оценка для выборочной дисперсии смещена для распределения Гаусса). Что же делает его таким популярным? Почему именно так много? Кроме того, что именно делает его лучше, чем альтернативный подход - метод моментов? Кроме того, я заметил, что для Гаусса простое масштабирование …

25 normal-distribution  maximum-likelihood  method-of-moments 

Это проблема из «7-й Колмогоровской студенческой олимпиады по теории вероятностей»: Учитывая одно наблюдение из распределения с неизвестными обоими параметрами, задайте доверительный интервал для с уровнем достоверности не менее 99%.Нормальный ( μ , σ 2 ) σ 2XXXNormal(μ,σ2)Normal⁡(μ,σ2)\operatorname{Normal}(\mu,\sigma^2)σ2σ2\sigma^2 Мне кажется, что это должно быть невозможно. У меня есть решение, но я …

25 probability  normal-distribution  confidence-interval  variance 

Я читал где-то в литературе, что тест Шапиро – Вилка считается лучшим тестом нормальности, потому что для данного уровня значимости, , вероятность отклонения нулевой гипотезы, если она ложна, выше, чем в случае другого тесты на нормальность.αα\alpha Не могли бы вы объяснить мне, используя математические аргументы, если это возможно, как именно …

24 hypothesis-testing  normal-distribution  normality-assumption 

Если наилучшим линейным приближением (с использованием наименьших квадратов) моих точек данных является линия y=mx+by=mx+by=mx+b , как я могу рассчитать ошибку аппроксимации? Если я вычислю стандартное отклонение различий между наблюдениями и предсказаниями , могу ли я потом сказать, что действительное (но не наблюдаемое) значение принадлежит интервалу ( ) с вероятностью ~ …

24 regression  normal-distribution  least-squares  prediction-interval 

Сегодня мне пришло в голову, что распределение можно рассматривать как компромисс между распределениями Гаусса и Лапласа, дляx∈R,p∈[1,2]иβ>0.Имеет ли такое распределение имя? И есть ли у него выражение для константы нормализации? Исчисление пни меня, потому что я не знаюкак даже начать решать дляCв интегральном 1=C⋅∫ ∞ - ∞ ехр(-|х-ц | рf(x)∝exp(−|x−μ|pβ)f(x)∝exp⁡(−|x−μ|pβ) …

23 distributions  normal-distribution  terminology  laplace-distribution  distribution-identification 

Этот вопрос немного левый, но я подумал, что у сообщества здесь, вероятно, сильные взгляды на эту тему! Я пишу свою докторскую диссертацию. Соответственно, когда мы говорим о количествах, которые формально связаны с гауссовым распределением, я использовал «N» в «Нормальном» для ссылки на них. Например, «[... При таких обстоятельствах] результирующее распределение …

22 normal-distribution  terminology 

Заявление Распределение выборки дисперсии выборки представляет собой распределение хи-квадрат со степенью свободы, равной , где - размер выборки (учитывая, что интересующая случайная величина обычно распределена).nn−1n−1n-1nnn Источник Моя интуиция Мне это кажется интуитивно понятным: 1) потому что критерий хи-квадрат выглядит как сумма квадратов и 2) потому что распределение хи-квадрат - это …

22 distributions  normal-distribution  sampling  chi-squared  sample-size 

Я рассмотрел ряд документов, в каждом из которых сообщалось о наблюдаемом среднем значении и SD измерения в соответствующей выборке известного размера, . Я хочу высказать наиболее вероятное предположение о вероятном распределении той же меры в новом исследовании, которое я проектирую, и о том, насколько неопределенны эти предположения. Я счастлив предположить, …

21 bayesian  normal-distribution  meta-analysis 

Я хочу знать, как проверить набор данных на нормальность в Excel, просто чтобы убедиться, что требования для использования t-критерия выполняются . Для правого хвоста уместно просто рассчитать среднее и стандартное отклонение, добавить 1, 2 и 3 стандартных отклонения от среднего, чтобы создать диапазон, а затем сравнить его с нормальным значением …

21 normal-distribution  excel 

У меня есть несколько многовариантных наблюдений, и я хотел бы оценить плотность вероятности по всем переменным. Предполагается, что данные нормально распределены. При небольших количествах переменных все работает так, как я ожидал, но переход к большим числам приводит к тому, что ковариационная матрица становится не положительно определенной. Я уменьшил проблему в …

21 normal-distribution  multivariate-analysis  covariance 

У меня есть две функции плотности вероятности нормальных распределений: f1(x1|μ1,σ1)=1σ12π−−√e−(x−μ1)22σ21f1(x1|μ1,σ1)=1σ12πe−(x−μ1)22σ12f_1(x_1 \; | \; \mu_1, \sigma_1) = \frac{1}{\sigma_1\sqrt{2\pi} } \; e^{ -\frac{(x-\mu_1)^2}{2\sigma_1^2} } и f2(x2|μ2,σ2)=1σ22π−−√e−(x−μ2)22σ22f2(x2|μ2,σ2)=1σ22πe−(x−μ2)22σ22f_2(x_2 \; | \; \mu_2, \sigma_2) = \frac{1}{\sigma_2\sqrt{2\pi} } \; e^{ -\frac{(x-\mu_2)^2}{2\sigma_2^2} } Я ищу функцию плотности вероятности разделения между и . Я думаю, это означает, что …

21 distributions  normal-distribution  distance 

Максимум iid Стандартные нормальности сходятся к стандартному распределению Гамбеля в соответствии с теорией экстремальных значений .Икс1, … , XN, ~Икс1,...,ИксN,~X_1,\dots,X_n. \sim Как мы можем показать это? У нас есть п( максимум Xя≤ x ) = P( X1≤ х , … , хN≤ x ) = P( X1≤ x ) ⋯ …

21 probability  normal-distribution  convergence  extreme-value 

Я читал Марауна и др. «Нестационарные гауссовские процессы в вейвлет-области: синтез, оценка и значимое тестирование» (2007), в котором определяется класс нестационарных ГП, которые можно задавать умножителями в вейвлет-области. Реализация одного такого GP: Где η ( т ) является белым шумом, W г является непрерывное вейвлетпреобразование по отношению к вейвлет г …

20 normal-distribution  stochastic-processes  gaussian-process  fourier-transform  wavelet 

Для меня это было шоком, когда я впервые выполнил моделирование методом Монте-Карло с нормальным распределением и обнаружил, что среднее значение стандартных отклонений от выборок, все из которых имеют размер выборки только , оказалось намного меньше чем, т. е. в среднем раз, используется для генерации населения. Тем не менее, это хорошо …

20 normal-distribution  standard-deviation  expected-value  unbiased-estimator  umvue