Вопросы с тегом «normal-distribution»

В своей книге я использую в основном «гауссовское распределение», но кто-то просто предложил мне перейти к «нормальному распределению». Какой консенсус по какому термину использовать для начинающих? Конечно, эти два термина являются синонимами , поэтому речь идет не о веществе, а о том, какой термин употребляется чаще. И конечно я использую …

42 normal-distribution  terminology 

Предположим, вам даны два объекта, точное местоположение которых неизвестно, но они распределены в соответствии с обычным распределением с известными параметрами (например, и . Мы можем предположить, что это обе двумерные нормали, так что позиции описываются распределением по координатам (т. Е. и - векторы, содержащие ожидаемые координаты для и соответственно). Мы …

42 normal-distribution  distance-functions 

Есть ли глубокая разница между нормальным и гауссовским распределением, я видел много работ, использующих их без различия, и я обычно также называю их одним и тем же. Тем не менее, мой PI недавно сказал мне, что нормальным является частный случай гауссиана со средним значением = 0 и стандартным отклонением = …

41 normal-distribution  terminology 

Предположим, что и являются функцией плотности и функцией распределения стандартного нормального распределения.Φ ( ⋅ )ϕ(⋅)ϕ(⋅)\phi(\cdot)Φ(⋅)Φ(⋅)\Phi(\cdot) Как можно вычислить интеграл: ∫∞−∞Φ(w−ab)ϕ(w)dw∫−∞∞Φ(w−ab)ϕ(w)dw\int^{\infty}_{-\infty}\Phi\left(\frac{w-a}{b}\right)\phi(w)\,\mathrm dw

41 mathematical-statistics  normal-distribution  integral 

Я размышлял об этом некоторое время; Я нахожу это немного странным, как внезапно это происходит. По сути, зачем нам нужно только три формы для сглаживания ZnZnZ_n , как это происходит? И почему сглаживание происходит так быстро? Z2Z2Z_2 : Z3Z3Z_3 : (изображения, бесстыдно похищенные из блога Джона Д. Кука: http://www.johndcook.com/blog/2009/02/12/sums-of-uniform-random-values/ ) …

40 normal-distribution  mathematical-statistics  uniform  central-limit-theorem 

В нормальном распределении правило 68-95-99.7 придает стандартному отклонению большой смысл, но что будет означать стандартное отклонение в ненормальном распределении (мультимодальное или перекошенное)? Будут ли все значения данных по-прежнему находиться в пределах 3 стандартных отклонений? Есть ли у нас правила типа 68-95-99.7 для ненормальных распределений?

40 normal-distribution  standard-deviation  skewness 

Существуют ли хорошо известные формулы для статистики порядка некоторых случайных распределений? В частности, статистика первого и последнего порядка нормальной случайной величины, но также следует принять более общий ответ. Изменить: чтобы уточнить, я ищу приближающие формулы, которые могут быть более или менее явно оценены, а не точное интегральное выражение. Например, я …

39 distributions  normal-distribution  approximation  order-statistics 

Скажем, у меня есть два нормальных распределения A и B со средствами и и и . Я хочу взять взвешенную смесь этих двух распределений, используя веса и где и . Я знаю, что среднее значение этой смеси будет .μ B σ A σ B p q 0 ≤ p ≤ …

39 normal-distribution  mixture 

Это, вероятно, любительский вопрос, но меня интересует, как ученые пришли к форме функции плотности вероятности нормального распределения? В основном меня беспокоит то, что для кого-то, возможно, было бы более интуитивно понятно, что функция вероятности нормально распределенных данных имеет форму равнобедренного треугольника, а не кривой колокола, и как бы вы доказали …

36 normal-distribution  history 

Если XXX распределен N(μX,σ2X)N(μX,σX2)N(\mu_X, \sigma^2_X) , YYY распределен N(μY,σ2Y)N(μY,σY2)N(\mu_Y, \sigma^2_Y) и Z=X+YZ=X+YZ = X + Y , я знаю , что ZZZ распределен N(μX+μY,σ2X+σ2Y)N(μX+μY,σX2+σY2)N(\mu_X + \mu_Y, \sigma^2_X + \sigma^2_Y) если X и Y независимы. Но что произойдет, если X и Y не будут независимыми, то есть (X,Y)≈N((μXμY),(σ2XσX,YσX,Yσ2Y))(X,Y)≈N((μXμY),(σX2σX,YσX,YσY2))(X, Y) \approx N\big( …

36 normal-distribution  mathematical-statistics 

У меня никогда не было курса по статистике, поэтому я надеюсь, что задаю вопрос здесь. Предположим, у меня есть только две данные, описывающие нормальное распределение: среднее и дисперсия . Я хочу использовать компьютер для случайной выборки из этого дистрибутива, чтобы я уважал эти две статистики.σ 2μμ\muσ2σ2\sigma^2 Совершенно очевидно, что я …

36 normal-distribution  sampling  computing 

Скажем, у меня есть многомерная нормальная плотность . Я хочу получить вторую (частичную) производную по . Не уверен, как взять производную от матрицы.N(μ,Σ)N(μ,Σ)N(\mu, \Sigma)μμ\mu Вики говорит, что нужно брать производный элемент за элементом внутри матрицы. Я работаю с приближением Лапласа Режим .logPN(θ)=logPN−12(θ−θ^)TΣ−1(θ−θ^).log⁡PN(θ)=log⁡PN−12(θ−θ^)TΣ−1(θ−θ^).\log{P}_{N}(\theta)=\log {P}_{N}-\frac{1}{2}{(\theta-\hat{\theta})}^{T}{\Sigma}^{-1}(\theta-\hat{\theta}) \>.θ^=μθ^=μ\hat\theta=\mu Мне дали как это случилось?Σ−1=−∂2∂θ2logp(θ^|y),Σ−1=−∂2∂θ2log⁡p(θ^|y),{\Sigma}^{-1}=-\frac{{{\partial }^{2}}}{\partial …

35 self-study  normal-distribution  matrix 

Эта проблема, кажется, постоянно поднимает свою уродливую голову, и я пытаюсь обезглавить ее для моего собственного понимания статистики (и здравомыслия!). Допущения общих линейных моделей (t-критерий, ANOVA, регрессия и т. Д.) Включают «допущение нормальности», но я обнаружил, что это редко описывается четко. Я часто сталкиваюсь с учебниками / руководствами по статистике …

34 normal-distribution  residuals  normality-assumption 

Википедия говорит - В теории вероятностей центральная предельная теорема (CLT) устанавливает, что в большинстве ситуаций , когда добавляются независимые случайные величины, их должным образом нормализованная сумма стремится к нормальному распределению (неофициально - «кривая колокола»), даже если сами исходные переменные не являются нормально распределенный ... Когда говорится «в большинстве ситуаций», в …

32 probability  mathematical-statistics  normal-distribution  central-limit-theorem 

Согласно этой очень интересной статье в журнале Quanta: «Долгожданное доказательство, найдено и почти потеряно» , - было доказано, что с учетом вектора имеющего многовариантный Гауссово распределение и заданные интервалы центрированы вокруг средних соответствующих компонентов , тогдаI 1 , … , I n xх =( х1, … , ХN)Иксзнак равно(Икс1,...,ИксN)\mathbf{x}=(x_1,\dots,x_n)я1, ... …

31 normal-distribution  confidence-interval  multivariate-normal