Вопросы с тегом «mathematical-statistics»

Из теории статистики Марка Дж. Шервиша (стр. 12): Хотя теорема ДеФинетти о представлении 1.49 является центральной для мотивации параметрических моделей, она фактически не используется в их реализации. Как теорема является центральной в параметрических моделях?

55 probability  modeling  mathematical-statistics  parametric 

Если я вычислю медиану достаточно большого числа наблюдений, взятых из одного и того же распределения, будет ли в центральной предельной теореме аппроксимация распределения медиан приближаться к нормальному? Насколько я понимаю, это верно для большого количества образцов, но верно ли это для медиан? Если нет, каково основное распределение выборочных медиан?

55 normal-distribution  mathematical-statistics  sampling  median  central-limit-theorem 

Итог : чем больше я узнаю о статистике, тем меньше я доверяю опубликованным работам в своей области; Я просто считаю, что исследователи недостаточно хорошо справляются со своей статистикой. Я мирянин, так сказать. Я обучаюсь биологии, но у меня нет формального образования в области статистики или математики. Я наслаждаюсь R и …

54 mathematical-statistics  multiple-regression  modeling 

Вопрос ранее искал рекомендации для учебников по математической статистике Кто-нибудь знает какие-нибудь хорошие онлайн видео лекции по математической статистике ? Самые близкие, которые я нашел: Машинное обучение эконометрия ОБНОВЛЕНИЕ: Ряд предложений, упомянутых ниже, являются хорошими статистическими видео типа 101. Однако мне особенно интересно, есть ли какие-либо видео, которые обеспечивают строгое …

54 mathematical-statistics  references 

Стандартизированное распределение Гаусса в можно определить, явно указав его плотность: RR\mathbb{R}12π−−√e−x2/212πe−x2/2 \frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-x^2/2} или его характерная функция. Как указано в этом вопросе, это также единственное распределение, для которого выборочное среднее и дисперсия независимы. Какие еще удивительные альтернативные характеристики гауссовских мер вы знаете? Я приму самый удивительный ответ

52 probability  normal-distribution  mathematical-statistics  characteristic-function 

Почему и когда мы должны использовать Взаимную информацию для статистических измерений корреляции, таких как «Пирсон», «Спирман» или «Тау Кендалла»?

51 correlation  mathematical-statistics  mutual-information 

Есть много способов измерить, насколько похожи два вероятностных распределения. Среди методов, которые популярны (в разных кругах): Колмогоровское расстояние: расстояние между функциями распределения; расстояние Канторовича-Рубинштейна: максимальная разница между ожиданиями относительно двух распределений функций с постоянной Липшица 111 , которая также оказывается расстоянием L1L1L^1 между функциями распределения; расстояние с ограничением по Липшицу: …

45 distributions  probability  hypothesis-testing  mathematical-statistics 

Может кто-нибудь объяснить, как свойства журналов делают это таким образом, чтобы вы могли вести линейные регрессии, где коэффициенты интерпретируются как процентные изменения?

43 regression  logarithm  mathematical-statistics 

Мой вопрос касается попыток обосновать широко используемый метод, а именно, взять ожидаемое значение ряда Тейлора. Предположим, у нас есть случайная величина с положительным средним и дисперсией . Кроме того, у нас есть функция, скажем, .μ σ 2 log ( x )XXXμμ\muσ2σ2\sigma^2log(x)log⁡(x)\log(x) Выполняя разложение Тейлора вокруг среднего значения, мы получаем где, …

43 self-study  mathematical-statistics  expected-value 

Я знаю, что этот вопрос задавался миллиард раз, поэтому, посмотрев онлайн, я полностью убежден, что корреляция между двумя переменными не подразумевает причинно-следственную связь. На одной из моих сегодняшних лекций по статистике у нас была гостевая лекция физика о важности статистических методов в физике. Он сказал поразительное утверждение: корреляция не подразумевает …

41 correlation  mathematical-statistics  causality 

Предположим, что и являются функцией плотности и функцией распределения стандартного нормального распределения.Φ ( ⋅ )ϕ(⋅)ϕ(⋅)\phi(\cdot)Φ(⋅)Φ(⋅)\Phi(\cdot) Как можно вычислить интеграл: ∫∞−∞Φ(w−ab)ϕ(w)dw∫−∞∞Φ(w−ab)ϕ(w)dw\int^{\infty}_{-\infty}\Phi\left(\frac{w-a}{b}\right)\phi(w)\,\mathrm dw

41 mathematical-statistics  normal-distribution  integral 

Я размышлял об этом некоторое время; Я нахожу это немного странным, как внезапно это происходит. По сути, зачем нам нужно только три формы для сглаживания ZnZnZ_n , как это происходит? И почему сглаживание происходит так быстро? Z2Z2Z_2 : Z3Z3Z_3 : (изображения, бесстыдно похищенные из блога Джона Д. Кука: http://www.johndcook.com/blog/2009/02/12/sums-of-uniform-random-values/ ) …

40 normal-distribution  mathematical-statistics  uniform  central-limit-theorem 

Для унимодального распределения, которое умеренно искажено, мы имеем следующие эмпирические отношения между средним, медианой и модой: Как были эти отношения получен?(Mean - Mode)∼3(Mean - Median)(Mean - Mode)∼3(Mean - Median) \text{(Mean - Mode)}\sim 3\,\text{(Mean - Median)} Карл Пирсон нарисовал тысячи таких отношений до того, как сформировал этот вывод, или есть логическая …

40 distributions  mathematical-statistics  descriptive-statistics  history 

Как работает приближение седловой точки? Для каких проблем это хорошо? (Не стесняйтесь использовать конкретный пример или примеры в качестве иллюстрации) Есть ли какие-либо недостатки, трудности, вещи, на которые стоит обратить внимание, или ловушки для неосторожных?

38 distributions  mathematical-statistics  mgf  saddlepoint-approximation  partial-moments 

В простой линейной регрессии имеем , где . Я вывел оценщик: где и - примерные значения и .y=β0+β1x+uy=β0+β1x+uy = \beta_0 + \beta_1 x + uu∼iidN(0,σ2)u∼iidN(0,σ2)u \sim iid\;\mathcal N(0,\sigma^2)β1^=∑i(xi−x¯)(yi−y¯)∑i(xi−x¯)2 ,β1^=∑i(xi−x¯)(yi−y¯)∑i(xi−x¯)2 , \hat{\beta_1} = \frac{\sum_i (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sum_i (x_i - \bar{x})^2}\ , x¯x¯\bar{x}y¯y¯\bar{y}xxxyyy Теперь я хочу найти дисперсию . Я …

38 regression  mathematical-statistics  variance  linear-model  regression-coefficients