Вопросы с тегом «reference-request»

Учитывая две матрицы и , я хотел бы найти векторы и , такие, что В матричной форме я пытаюсь минимизировать норму Фробениуса для A - \ mbox {diag} (x) \ cdot B \ cdot \ mbox {diag} (y) = A - B \ circ (xy ^ \ top) .AAABBBxxxyyymin∑ij(Aij−xiyjBij)2.min∑ij(Aij−xiyjBij)2. \min …

12 linear-algebra  matrix  reference-request 

Я хотел бы решить некоторые уравнения в многообразиях, скажем, например, эллиптическое уравнение на сфере. С чего начать? Я хотел бы найти что - то , что использование уже существующую коду / библиотеки в 2D, ничего так фантазий (на данный момент) Добавлено позже: статьи и доклады приветствуются.

11 pde  finite-element  reference-request 

Предполагая, что кто-то хочет углубленно изучить числовую линейную алгебру (и следовать журналам по числовой линейной алгебре и теории матриц), это было бы лучшим курсом / лучшей книгой для изучения на первых порах: С Хоффманом и Кунце с доказательствами и строгостью (у меня нет проблем со строгой математикой). ИЛИ ЖЕ С …

11 linear-algebra  reference-request 

У меня есть вопрос, похожий на тот, который задавался ранее, за исключением 3D, и мне нужен только объем, а не фактическая форма корпуса. Точнее, мне дан небольшой набор точек (скажем, 10-15) в 3D, все из которых, как известно, лежат на выпуклой оболочке набора точек (поэтому все они «имеют значение» и …

11 algorithms  reference-request  computational-geometry 

При исследовании обратных задач принято составлять синтетический набор данных из известного набора параметров, а затем проверять, может ли метод инверсии восстановить эти параметры. При этом важно добавить соответствующие уровни случайного шума к синтетическим данным. Кроме того, если метод, используемый для вычисления синтетических данных, основан на конечно-разностной или конечно-элементной сетке, также …

10 reference-request  inverse-problem 

В недавнем вопросе о решении системы из 7 нелинейных алгебраических уравнений символически Брайан Борхерс экспериментально подтвердил, что Maple может решать полиномиальную систему, с которой не справляется Matlab / Mupad. В прошлом я слышал от людей, работающих в этой области, что в Maple реализована высококачественная реализация базисов Грёбнера и связанных с …

10 reference-request  polynomials  symbolic-computation  maple 

Я хотел бы использовать метод 8-го порядка Рунге-Кутты (89) в приложении по небесной механике / астродинамике, написанном на C ++, на машине Windows. Поэтому мне интересно, знает ли кто-нибудь хорошую библиотеку / реализацию, которая документирована и бесплатна для использования? Это нормально, если он написан на C, если нет никаких проблем …

10 c++  reference-request  libraries  c  runge-kutta 

Для редукции модели я хочу вычислить левые сингулярные векторы, связанные с, скажем, 20-ю самыми большими сингулярными значениями матрицы , где N ≈ 10 6 и k ≈ 10 3 . К сожалению, моя матрица А будет плотной без какой-либо структуры.A∈RN,kA∈RN,kA \in \mathbb R^{N,k}N≈106N≈106N\approx 10^6k≈103k≈103k\approx 10^3AAA Если я просто вызываю svdподпрограмму …

10 linear-algebra  python  reference-request  numpy  svd 

Рассмотрим следующую задачу где форсирующий член может зависеть от (см. Формулировку 1 ниже для формулировки), а также от и его первых производных. Это 1 + 1 мерное волновое уравнение. У нас есть начальные данные, прописанные в .Wuv=FWuv=F W_{uv} = F u,vu,vu,vWWW{u+v=0}{u+v=0}\{u+v = 0\} Меня интересует решение внутри области зависимости интервала …

10 finite-difference  reference-request  hyperbolic-pde 

Я знаю, что кусочно-линейное приближение конечных элементов uhuhu_h из Δu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂UΔu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂U \Delta u(x)=f(x)\quad\text{in }U\\ u(x)=0\quad\text{on }\partial U удовлетворяет ∥u−uh∥H10(U)≤Ch∥f∥L2(U)‖u−uh‖H01(U)≤Ch‖f‖L2(U) \|u-u_h\|_{H^1_0(U)}\leq Ch\|f\|_{L^2(U)} при условии, что UUU достаточно гладко и f∈L2(U)f∈L2(U)f\in L^2(U), Вопрос: еслиf∈H−1(U)∖L2(U)f∈H−1(U)∖L2(U)f\in H^{-1}(U)\setminus L^2(U)Имеем ли мы следующую аналогичную оценку, в которой одна производная отводится с обеих сторон: …

9 finite-element  pde  reference-request  convergence  elliptic-pde 

Я ищу быстрое (смею сказать, оптимальное?) Явное решение линейной вещественной задачи 3x3, A x = bAИксзнак равноб\mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{b}, A ∈р3 × 3, b ∈р3A∈р3×3,б∈р3\mathbf{A} \in \mathbf{R}^{3 \times 3}, \mathbf{b} \in \mathbf{R}^{3}, матрица AA\mathbf{A} является общим, но близким к единичной матрице с номером условия, близким к 1. Потому что бб\mathbf{b} …

9 linear-solver  reference-request 

Мне интересно, есть ли какой-нибудь очень хороший список рассылки или группы Google для Computational Science, где мы можем обсуждать вопросы, а не только задавать и отвечать на вопросы. На самом деле меня больше интересуют параллельные вычисления и численные решения PDE. Но я не знаю, что и как делают люди в …

9 parallel-computing  reference-request 

Я заинтересован в предложениях для книжных ссылок на предмет числовых PDE и ODE, в частности, строгий анализ таких методов в манере, написанной для профессиональных математиков. Он не должен быть чрезвычайно всеобъемлющим в смысле перечисления сотен или тысяч различных методов, но мне было бы интересно кое-что, что, по крайней мере, охватывает …

9 pde  reference-request  ode 

У меня сложилось впечатление, из очень разных источников и разговоров с исследователями, что существует растущий спрос на высокоточные вычисления в численных уравнениях в частных производных. Здесь высокая точность означает большую точность, чем стандартная 64-битная двойная точность. Интересно о состоянии дел в этой теме. Для сравнения, в числовом PDE существуют сообщества, …

9 reference-request  precision 

Просматривая несколько учебников, я заметил, что проблема первоначального заключения в скобки минимума во время поиска строки имеет тенденцию запоздалой мысли (по крайней мере, в моих текстах для студентов). Существуют ли хорошо зарекомендовавшие себя методы или передовые практики для решения проблемы такого типа, или решения обычно зависят от приложения? Кто-нибудь может …

9 optimization  reference-request