Первоначально минимальный брекетинг для поиска строки

Просматривая несколько учебников, я заметил, что проблема первоначального заключения в скобки минимума во время поиска строки имеет тенденцию запоздалой мысли (по крайней мере, в моих текстах для студентов). Существуют ли хорошо зарекомендовавшие себя методы или передовые практики для решения проблемы такого типа, или решения обычно зависят от приложения? Кто-нибудь может порекомендовать несколько ссылок по теме?

Обычно каждый удваивает начальный шаг до тех пор, пока условие Гольдштейна не будет нарушено или (в методе точных точек) граница не будет достигнута. Тогда у каждого есть скобка. (Если такого шага не существует, целевая функция ниже не ограничена.) Можно также использовать менее консервативные процедуры экстраполяции, но они требуют хорошей настройки, чтобы быть достаточно устойчивыми в универсальном решателе.

По моему опыту, установка брекета очень часто зависит от приложения. Если бы у вас были реальные ограничения или алгебраический вывод для вашей скобки, вы бы использовали это, конечно! Обычно есть обращение к любому

• природа это физически не имеет смысла вне этой скобки
• вычислимость это было бы слишком сложно вычислить за пределами скобки
• объективные решения за пределами этого региона в противном случае нежелательны.

Я надеюсь, что кто-то еще может прийти с более алгоритмическим подходом, который, я думаю, вы ищете здесь.