Вопросы с тегом «optimization»

У меня есть несколько сложных невыпуклых задач глобальной оптимизации. В настоящее время я использую MATLAB Optimization Toolbox (в частности, fmincon()с алгоритмом = 'sqp'), что довольно эффективно . Тем не менее, большая часть моего кода написана на Python, и я бы тоже хотел провести оптимизацию на Python. Есть ли решатель НЛП …

77 python  optimization  nonlinear-programming  linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  ode  automatic-differentiation  efficiency  matrix  symbolic-computation  pde  multiphysics  operator-splitting  fluid-dynamics  pde  multigrid  pde  hyperbolic-pde  quadrature  precision  numerical-analysis  fluid-dynamics  interpolation  c  ode  testing  data-sets  pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde  pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible  pde  hyperbolic-pde  fluid-dynamics  pde  precision  floating-point  convex-optimization  conditioning  pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods  fluid-dynamics  accuracy  pde  hyperbolic-pde  petsc  linear-algebra 

Какие соображения следует учитывать при выборе между BFGS и сопряженным градиентом для оптимизации? Функция, которую я пытаюсь согласовать с этими переменными, является экспоненциальной функцией; тем не менее, фактическая целевая функция включает в себя, среди прочего, интеграцию и очень дорогая, если это вообще помогает.

25 optimization  conjugate-gradient 

Я пытаюсь решить ограниченную задачу оптимизации, в которой я знаю границы некоторых переменных (в частности, рамочное ограничение). ArgминUе( У , х )arg⁡minuf(u,x) \arg \min_u f(u,x) при условии a ≤ d ( u , x ) ≤ bс ( и , х ) = 0c(u,x)=0 c(u,x) = 0 a ≤ d( …

21 pde  optimization  nonlinear-programming 

Я был очень удивлен, когда начал читать что-то о невыпуклой оптимизации в целом, и я увидел такие утверждения: Многие важные практические проблемы являются невыпуклыми, и большинство невыпуклых задач трудно (если не невозможно) решить точно в разумные сроки. ( источник ) или В общем, NP-трудно найти локальный минимум, и многие алгоритмы …

20 optimization  nonconvex 

y0y0y_0β∈Rβ∈R\beta \in \mathbb Ryyyuuu12∥y−y0∥2+β2∥u∥212‖y−y0‖2+β2‖u‖2\begin{equation} \frac{1}{2} \| y - y_0 \|^2 + \frac{\beta}{2} \| u \|^2 \end{equation}Ay=u.Ay=u.\begin{equation} Ay = u. \end{equation}y,y0,u∈Rny,y0,u∈Rn y, y_0, u \in \mathbb R^n A∈Rn×nA∈Rn×n A \in \mathbb R^{n \times n} Формируя лагранжиан, ища стационарные точки и устраняя управление мы получаем условия первого порядка Предварительно умножив на в …

19 optimization  reference-request  time-integration 

Я пытаюсь решить некоторые неограниченные задачи нелинейной оптимизации на GPU (CUDA). Целевая функция является гладкой нелинейной функцией, и ее градиент относительно дешев для аналитического вычисления, поэтому мне не нужно беспокоиться о численном приближении. Я хочу решить эту проблему в основном с математическими операциями fp32 (по разным причинам), так какой метод …

18 optimization  cuda 

У меня есть ограниченная невыпуклая 2-D функция, минимум которой я бы хотел найти. Функция довольно плавная. Оценка это дорого. Допустимая ошибка составляет около 3% от области функции в каждой оси. Я попытался запустить реализацию алгоритма DIRECT в библиотеке NLOPT, но он не дал значительного улучшения по сравнению с поиском методом …

17 optimization 

Я хотел бы знать, есть ли быстрый способ вычисления евклидова расстояния двух векторов в октаве. Кажется, что для этого нет специальной функции, так что я должен просто использовать формулу с sqrt?

16 octave  discretization  nonlinear-equations  newton-method  visualization  fluid-dynamics  mesh-generation  finite-element  finite-volume  optimization  algorithms  approximation  fluid-dynamics  navier-stokes  comsol  modeling  optimization  sparse-matrix  matrix  condition-number  visualization  matlab  quadrature  blas  intel-mkl  finite-element  gpu  discontinuous-galerkin  mathematica  optimization  convex-optimization  algorithms  reference-request  matlab  statistics  finite-element  numerical-analysis  petsc  molecular-dynamics  machine-learning  statistics  visualization  open-source  statistics  image-processing  visualization  python  petsc  finite-element  fluid-dynamics  stability  navier-stokes  incompressible 

предполагать мин АV e C (U)подлежит Uя , дж≤ max { Uя , к, UК , Дж} ,i , j , k = 1 , … , nminAvec(U)subject to Ui,j≤max{Ui,k,Uk,j},i,j,k=1,…,n\begin{align*} \min A &\mathrm{vec}(U) \\ &\text{subject to } U_{i,j} \leq \max\{U_{i,k}, U_{k,j}\}, \quad i,j,k = 1, \ldots, n \end{align*} где - …

16 optimization  linear-programming 

Я регулярно участвую в так называемых «соревнованиях по программированию», где вы решаете сложные алгоритмические задачи с помощью собственного кода и навыков решения проблем в течение ограниченного периода времени. Для получения справочных примеров того, как они могут выглядеть, найдите соревнования, например, Google Code Jam или ACM-ICPC. (Если вы знаете, что такое …

15 optimization  numerical-analysis  complexity 

Существует ли какой-либо (эффективный) алгоритм для выбора поднабора из точек из набора из точек ( ), чтобы они «покрывали» большую часть области (по всем возможным подмножествам размера )?MMMNNNM&lt; NM&lt;NM < NMMM Я предполагаю, что точки находятся в 2D плоскости. Наивный алгоритм прост, но непомерен с точки зрения временной сложности: for …

15 optimization  computational-geometry 

Я оптимизирую функцию из 10-20 переменных. Плохая новость заключается в том, что оценка каждой функции обходится дорого, примерно 30 минут последовательного вычисления. Хорошей новостью является то, что в моем распоряжении кластер с несколькими десятками вычислительных узлов. Таким образом, вопрос: существуют ли алгоритмы оптимизации, которые позволили бы мне эффективно использовать всю …

15 optimization  parallel-computing 

Я преподаю урок по численному анализу и ищу мотивацию для метода BFGS для студентов с ограниченным опытом / интуицией в оптимизации! ∥Jk−Jk−1∥2Fro‖Jk−Jk−1‖Fro2\|J_k-J_{k-1}\|^2_{\textrm{Fro}} со старым якобиевойусловии ограничениячто она принимает во внимание последнюю секущий: Jk(x⃗ k−x⃗ k−1)=f(x⃗ k)−f(x⃗ k−1)Jk(x→k−x→k−1)=f(x→k)−f(x→k−1)J_k(\vec x_k-\vec x_{k-1})=f(\vec x_k)-f(\vec x_{k-1}) . Выводы обновлений BFGS кажутся гораздо более запутанными и …

15 optimization  iterative-method  nonlinear-programming 

Кажется, есть два основных типа тестовых функций для оптимизаторов без производных: однострочники типа функции Розенброка ff., с начальными точками наборы реальных точек данных с интерполятором Можно ли сравнить, скажем, 10d Rosenbrock с реальными проблемами 10d? Можно было сравнивать по-разному: описывать структуру локальных минимумов или запускать оптимизаторы ABC на Розенброке и …

15 optimization  data-sets 

Существует система линейных ограничений . Я хочу найти строго положительный вектор который удовлетворяет этим ограничениям. Это означает, что требуется для каждого компонента из . Как я могу использовать LP-решатель, чтобы найти такой строго положительный вектор (или подтвердить, что существует)? Я не могу просто ввести другую систему ограничений , потому что …

15 optimization  linear-programming