Вопросы с тегом «nonlinear-equations»

Я хотел бы знать, есть ли быстрый способ вычисления евклидова расстояния двух векторов в октаве. Кажется, что для этого нет специальной функции, так что я должен просто использовать формулу с sqrt?

16 octave  discretization  nonlinear-equations  newton-method  visualization  fluid-dynamics  mesh-generation  finite-element  finite-volume  optimization  algorithms  approximation  fluid-dynamics  navier-stokes  comsol  modeling  optimization  sparse-matrix  matrix  condition-number  visualization  matlab  quadrature  blas  intel-mkl  finite-element  gpu  discontinuous-galerkin  mathematica  optimization  convex-optimization  algorithms  reference-request  matlab  statistics  finite-element  numerical-analysis  petsc  molecular-dynamics  machine-learning  statistics  visualization  open-source  statistics  image-processing  visualization  python  petsc  finite-element  fluid-dynamics  stability  navier-stokes  incompressible 

Недавно я сравнивал различные нелинейные решатели от scipy и был особенно впечатлен примером Ньютона-Крылова в книге рецептов Scipy, в которой они решают уравнение дифференциального уравнения второго порядка с нелинейным членом реакции примерно в 20 строках кода. Я изменил пример кода для решения нелинейного уравнения Пуассона ( также называемого уравнением Пуассона-Больцмана …

16 python  nonlinear-equations  poisson  scipy 

Я пытаюсь понять некоторые результаты и был бы признателен за некоторые общие замечания по решению нелинейных проблем. Уравнение Фишера (нелинейная реакция-диффузионная ФДЭ), UT= дUх х+ βи ( 1 - и ) = F( и )UTзнак равноdUИксИкс+βU(1-U)знак равноF(U) u_t = du_{xx} + \beta u (1 - u) = F(u) в дискретной …

15 numerical-analysis  nonlinear-equations  implicit-methods  newton-method  explicit-methods 

У меня есть система из нелинейных уравнений, которые я хочу решить численно:nnn f = ( f 1 , … , f n )f(x)=af(x)=a\mathbf{f}(\mathbf{x})=\mathbf{a} f=(f1,…,fn)x=(x1,…,xn)f=(f1,…,fn)x=(x1,…,xn)\mathbf{f}=(f_1,\dots,f_n)\quad\mathbf{x}=(x_1,\dots,x_n) Эта система имеет ряд характеристик, которые делают ее особенно сложной в обращении. Я ищу идеи о том, как работать с системой более эффективно. Почему система сложна? …

10 numerical-analysis  nonlinear-equations 

Существует много хорошо известных численных методов решения уравнений типа например, метод деления пополам, метод Ньютона и т. Д.е( х ) = 0 ,x ∈ RN,f(x)=0,x∈Rn, f(x) = 0, \quad x \in \mathbb{R}^n, В моем приложении рассчитывается стохастическим методом (результат является средним).е( х )е(Икс)f(x) Существуют ли методы решения численных уравнений, которые …

10 monte-carlo  nonlinear-equations  stochastic  numerics 

Существует ли открытая C-реализация для решения квартичных уравнений: ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0 Я думаю о реализации решения Ferrari. В Википедии я читал, что решение устойчиво в вычислительном отношении только для некоторых из возможных комбинаций знаков коэффициентов. Но, возможно, мне повезло ... Я получил прагматичное решение, решив аналитически, используя систему компьютерной алгебры и экспортировав …

10 polynomials  nonlinear-equations  roots 

Известно, что метод Ньютона для решения нелинейных уравнений сходится квадратично, когда начальное предположение «достаточно близко» к решению. Что такое "достаточно близко"? Есть ли литература о структуре этого бассейна притяжения?

9 iterative-method  convergence  nonlinear-equations 

Я читаю статью [1], где они решают следующее нелинейное уравнение UT+UИкс+ тыUИкс-Uх х т= 0ut+ux+uux−uxxt=0\begin{equation} u_t + u_x + uu_x - u_{xxt} = 0 \end{equation} используя методы конечных разностей. Они также анализируют устойчивость схем с помощью анализа устойчивости фон Неймана. Однако, как понимают авторы, это применимо только к линейным PDE. …

9 pde  finite-difference  numerical-analysis  nonlinear-equations  stability 

Я работаю над проектом, в котором у меня есть два связанных с adv-diff домена через соответствующие термины источника (один домен добавляет массу, другой вычитает массу). Для краткости я их моделирую в устойчивом состоянии. Уравнения - это ваше стандартное уравнение переноса адвекции-диффузии с исходным термином, похожим на это: ∂с1∂T= 0 =F1+Q1(с1,с2)∂с2∂T= …

9 nonlinear-equations  newton-method  advection-diffusion  coupling