Вычислительная наука

Я портирую существующий код из MATLAB на C ++ и имею линейную систему для решения (вместо более типичной формы )A x = bх = ЬxA=bxA=bA x = bAx=bAx=b Матрица плотная и общего вида, но не больше 1000x1000. Таким образом, в MATLAB решение находится по функции или через косую чертуAAAmrdivide(b,A)x = …

12 linear-solver  c++  lapack 

Я использую MATLAB для решения проблемы, которая включает в себя решение на каждом временном шаге, где b изменяется со временем. Прямо сейчас я делаю это, используя MATLAB :A x = bAx=b\mathbf{A} \mathbf{x}=\mathbf{b}бb\mathbf{b}mldivide x = A\b У меня есть возможность делать столько предварительных вычислений, сколько нужно, поэтому мне интересно, есть ли …

12 linear-algebra  matlab  linear-solver  matrix  linear-system 

Мне нужно решить ту же самую разреженную линейную систему (от 300x300 до 1000x1000) со многими правыми сторонами (от 300 до 1000). В дополнение к этой первой проблеме, я также хотел бы решить различные системы, но с одинаковыми ненулевыми элементами (только с разными значениями), то есть с множеством разреженных систем с …

12 linear-algebra  petsc  linear-solver  sparse-matrix 

Итак, я понимаю (или, по крайней мере, я верю, что знаю), как работает V-цикл. Я написал в Matlab 1-D, рекурсивную версию V-цикла. Однако, когда я запустил свой код для FMG, мое решение не сходилось. Я полагаю, что моя проблема заключается в моем понимании фактической части FMG. То, что я в …

12 multigrid 

У меня есть коллекция вычислительных моделей, которые можно описать как асинхронные клеточные автоматы. Эти модели напоминают модель Изинга, но немного сложнее. Кажется, что такие модели выиграли бы от работы на GPU, а не на CPU. К сожалению, распараллелить такую ​​модель довольно непросто, и мне совершенно не понятно, как это сделать. …

12 parallel-computing  monte-carlo  gpu 

Я пытаюсь решить следующую систему уравнений для переменных и x 2 (все остальные являются константами):P,x1P,x1P,x_1x2x2x_2 A(1−P)2−k1x1=0AP2−k2x2=0(1−P)(r1+x1)4L1−P(r1+x2)4L2=0A(1−P)2−k1x1=0AP2−k2x2=0(1−P)(r1+x1)4L1−P(r1+x2)4L2=0\frac{A(1-P)}{2}-k_1x_1=0 \\ \frac{AP}{2}-k_2x_2=0 \\ \frac{(1-P)(r_1+x_1)^4}{L_1}-\frac{P(r_1+x_2)^4}{L_2}=0 Я вижу, что могу превратить эту систему уравнений в одно уравнение одной переменной , решив уравнения 1 и 2 для x 1 и x 2 соответственно и подставив их в …

12 optimization  convergence  newton-method 

Мне интересны советы по созданию эффективных структур данных для просмотра ячеек в неструктурированных CFD с конечным объемом на основе ячеек. Один из примеров, с которыми я столкнулся (в коде dolfyn cfd ), выглядит следующим образом (я покажу соответствующий сегмент) list } Итак, у нас есть массив NFaces, в котором хранится …

12 fluid-dynamics  finite-volume  data-structures 

Я пытаюсь смоделировать базовые полупроводниковые модели для педагогических целей - начиная с модели дрейф-диффузия. Хотя я не хочу использовать готовый полупроводниковый симулятор - я буду изучать другие (распространенные, недавние или малоизвестные) модели, но я хочу использовать готовый решатель PDE. Но даже для простого одномерного случая дрейф-диффузионная модель состоит из нескольких …

12 pde 

Я имею дело с хитрым интегралом, который демонстрирует NaN при определенных значениях, близких к нулю, и в настоящий момент я имею дело с ними довольно грубо, используя выражение ISNAN, которое устанавливает подынтегральное выражение в ноль, когда это происходит. Я пробовал это с библиотекой NMS в FORTRAN (процедура q1da - q1dax …

12 quadrature 

Я ищу библиотеку, которая выполняет матричные операции над большими разреженными матрицами без ущерба для числовой стабильности. Матрицы будут 1000+ на 1000+, а значения матрицы будут между 0 и 1000. Я буду выполнять алгоритм исчисления индекса, поэтому буду генерировать (разреженные) векторы строк матрицы поочередно. Поскольку я разрабатываю каждую строку, мне нужно …

12 linear-algebra  algorithms  matrix 

Я хочу интегрировать полиномиальное выражение для элемента с 4 узлами в 3D. Несколько книг по ВЭД охватывают случай, когда интегрирование выполняется по произвольному плоскому 4-недному элементу. Обычная процедура в этом случае состоит в том, чтобы найти матрицу Якоби и использовать ее детерминант для изменения базиса интегрирования на нормализованный, в котором …

12 finite-element  quadrature 

Я пытаюсь смоделировать веревочный объект. Я понимаю, что формулировка представляет собой массив частиц, связанных пружинами. Эти пружины имеют очень большие значения k, так что линия деформируется, но растягивается очень мало. Я пришел к выводу, что решить это как функцию времени невозможно в замкнутой форме, потому что веревка является обобщением маятника …

12 simulation 

Согласно Книжной числовой оптимизации Nocedal & Wright (2006), условия Вульфа для неточного поиска линии для направления спуска ,ppp Достаточное уменьшение: Условие кривизны: для∇ F ( х + α р ) Т р ≥ с 2 ∇ F ( х ) Т р 0 < с 1 < с 2 < …

12 optimization 

Интересно: каков наилучший алгоритм для решения где - вещественная матрица . A не является явно зависимым от времени, обычно разреженным, но не обязательно полосатым. Его собственные значения имеют неположительные реальные части. A также диагонализуем, но может быть слишком большим для полной диагонализации, чтобы быть вычислительно эффективным.dudt=Aududt=Au\begin{equation} \frac{du}{dt} = Au \end{equation}AAAn×nn×nn\times …

12 linear-algebra  ode 

Предположим, у меня есть вещественная функция некоторых переменных x i, которую я хочу оценить численно. В общем случае формула для f может содержать произведения, рациональные числа, трансцендентные функции и т. Д. И будет достаточно долго исследовать ее числовую устойчивость аналитически. Или, по крайней мере, потребуется много времени, чтобы сделать это …

12 stability