Вычислительная наука

Я хочу решить нелинейную задачу с нелинейными ограничениями равенства, и я использую расширенный лагранжиан с членом регуляризации штрафа, который, как известно, портит число условий моих линеаризованных систем (на каждой итерации Ньютона, которую я имею в виду) , Чем больше срок штрафа, тем хуже номер условия. Кто-нибудь знает эффективный способ избавиться …

12 linear-solver  preconditioning  constrained-optimization 

У меня есть следующая проблема оптимизации, где у меня есть абсолютное значение в моих ограничениях: Пусть и е 0 , е 1 , ... , е м векторы - столбцы размера п каждая. Мы хотели бы решить следующее: min f T 0 x s.t.x∈Rnx∈Rn\mathbf{x} \in \mathbb{R}^nf0,f1,…,fmf0,f1,…,fm\mathbf{f}_0, \mathbf{f}_1, \ldots, \mathbf{f}_mnnnmins.t.fT0x|fT1x|≤|fT2x|≤…≤|fTmx|minf0Txs.t.|f1Tx|≤|f2Tx|≤…≤|fmTx|\begin{align} \min …

12 optimization  linear-programming 

Мы сравниваем эффективность различных численных методов, которые можно использовать для решения уравнения Шредингера для атома водорода, взаимодействующего с сильным лазерным импульсом (слишком сильным, чтобы использовать методы возмущений). При использовании схем дискретизации для радиальной части кажется, что большинство (все) люди помещают атом в коробку, просто обрезая радиус при некотором большом значении …

12 quantum-mechanics 

У меня есть (2-мерный) неправильный интеграл я= ∫AW( х , у)F( х , у)д х д уI=∫AW(x,y)F(x,y)dxdyI=\int_A \frac{W(x,y)}{F(x,y)}\,\mbox{d}x\mbox{d}y где область интегрирования меньше, чем , но дополнительно ограничена . Так как и гладкие иx = [ - 1 , 1 ] y = [ - 1 , 1 ] F ( …

12 monte-carlo  quadrature 

Мне нужно решить s.t.minx∥Ax−b∥22,∑ixi=1,xi≥0,∀i.minx‖Ax−b‖22,s.t.∑ixi=1,xi≥0,∀i.\begin{alignat}{1} & \min_{x}\|Ax - b\|^2_{2}, \\ \mathrm{s.t.} & \quad\sum_{i}x_{i} = 1, \\ & \quad x_{i} \geq 0, \quad \forall{i}. \end{alignat} Я думаю, что это квадратичная проблема, которая должна быть решена с помощью CVXOPT , но я не могу понять, как.

12 optimization  python  convex-optimization  least-squares  quadratic-programming 

Я заинтересован в настройке вычислений для проверки соответствия критерию расстояния: расстояние между вектором и вектором пыльника x j должно быть меньше некоторого значения r m a x . Мои данные разделены по ортогональной сетке координат. Поскольку моя отсечка меньше расстояния между конечными точками координат ближайшего соседа, я бы хотел добавить …

12 efficiency 

Мне было интересно, есть ли у кого-нибудь какие-либо предложения для текстов или обзорных статей о методах декомпозиции (например, примитив, дуал, декомпозиции Данцига-Вольфа) для решения больших задач математического программирования. Мне понравились «Заметки о методах разложения» Стивена Бойда , и было бы здорово найти, например, учебник, который освещает эту тему более подробно.

12 optimization  linear-programming  nonlinear-programming 

В статье «Пересмотренные шаблоны выражений: анализ эффективности современных методологий» в SIAM Journal of Scientific Computing упоминается библиотека линейной алгебры «Blaze». Я не слышал об этом раньше, и не могу найти ссылки в Интернете. (Очевидный поиск в Google возвращает вышеуказанную статью.) Так что же это за библиотека и где я могу …

12 linear-algebra  reference-request  c++ 

Я попросил разъяснений по поводу недавнего вопроса о minpack , и получил следующий комментарий: Любая система уравнений эквивалентна задаче оптимизации, поэтому методы оптимизации, основанные на Ньютоне, очень похожи на методы, основанные на Ньютоне, для решения систем нелинейных уравнений. То, что смущает меня в этом комментарии (и связанные с ним негативные …

12 optimization  least-squares 

Я работаю над библиотекой матриц только для заголовков, чтобы обеспечить некоторую разумную степень возможностей линейной алгебры в максимально простом пакете, и я пытаюсь рассмотреть, каково текущее состояние техники: вычисление SVD сложная матрица. Я делаю двухфазную декомпозицию, бидиагонализацию с последующим вычислением сингулярных значений. Прямо сейчас я использую метод домохозяина для бидиагонализации …

12 linear-algebra  matrix  svd 

Я новичок в программировании и пытаюсь решить свою первую большую проблему и написать свою первую большую программу. Я искал примеры кода с открытым исходным кодом для изучения, но до сих пор нашел код только на тех языках, которые я не до конца понимаю, или это делает связанные, но слишком далекие …

12 computational-chemistry  python  visualization 

Белки, как правило, представлены в виде мультфильмов, с β-листами в виде стрелок и α-спиралями в виде катушек: Мне интересно, есть ли где-нибудь ссылка, которая описывает конструкцию этого представления? То есть, какие математические объекты используются для построения этой графики, и на каких атомах / направлениях они построены?

12 computational-chemistry  visualization 

Предположим, у меня есть две матрицы Nx2, Mx2, представляющие N, M 2d векторов соответственно. Есть ли простой и хороший способ рассчитать расстояния между каждой векторной парой (n, m)? Простой, но неэффективный способ, конечно: d = zeros(N, M); for i = 1:N, for j = 1:M, d(i,j) = norm(n(i,:) - m(j,:)); …

12 performance  octave  vectorization 

Обычно можно обратиться к статье или книге, чтобы найти точки интеграции и веса для единичного треугольника и тетраэдра. Я ищу метод для автоматического вычисления таких точек и весов. В следующем примере кода Mathematica вычисляются веса и точки интеграции для элементов единичной линии (четырехугольник / шестигранник): unitGaussianQuadraturePoints[points_] := Sort[x /. Solve[Evaluate[LegendreP[points, …

12 symbolic-computation  reference-request 

Есть ли алгоритм, который перечисляет графики, которые соответствуют некоторой тесселяции Делоне точек в 3D? Если да, есть ли эффективная параметризация геометрии, которая соответствует любому «графу Делоне»? Я стремлюсь систематически перечислять все стабильные геометрии молекул определенного состава без какого-либо априорного знания о связывании и т. Д. РЕДАКТИРОВАТЬ: Пусть будет множество графов …

12 algorithms  computational-chemistry  delaunay-triangulation