Квантовые вычисления

Я пытался получить общее представление о том, что такое anyons за последние пару дней. Тем не менее, статьи в Интернете (включая Википедию) кажутся необычно расплывчатыми и непроницаемыми для объяснения топологических квантовых вычислений и всего остального. Страница Вики на топологическом квантовом компьютере говорит: Топологический квантовый компьютер - это теоретический квантовый компьютер, …

15 topological-quantum-computing  anyons 

Недавно я заметил, что отдел компьютерных наук Оксфорда начал предлагать курсы по категориальной квантовой механике . Очевидно, они говорят, что это актуально для изучения квантовых основ и квантовой информации, и что оно использует парадигмы из теории категорий. Вопросов: Как именно это помогает в изучении квантовой информации? Дала ли эта формулировка …

15 quantum-information  foundations 

Глубокое обучение (несколько слоев искусственных нейронных сетей, используемых в контролируемых и неконтролируемых задачах машинного обучения) является невероятно мощным инструментом для решения многих из самых сложных задач машинного обучения: распознавания изображений, распознавания видео, распознавания речи и т. Д. Учитывая, что в настоящее время оно из самых мощных алгоритмов машинного обучения, и …

15 algorithm  machine-learning  neural-network 

В системе с тремя кубитами легко получить оператор CNOT, когда контрольный и целевой кубиты значимы смежно - вы просто тензорируете 2-битный оператор CNOT с единичной матрицей в позиции значимости нетронутого кубита: C10|ϕ2ϕ1ϕ0⟩=(I2⊗C10)|ϕ2ϕ1ϕ0⟩C10|ϕ2ϕ1ϕ0⟩=(I2⊗C10)|ϕ2ϕ1ϕ0⟩C_{10}|\phi_2\phi_1\phi_0\rangle = (\mathbb{I}_2 \otimes C_{10})|\phi_2\phi_1\phi_0\rangle Тем не менее, не очевидно, как получить оператор CNOT, когда контрольный и целевой кубиты …

15 quantum-gate  gate-synthesis 

Наиболее общее определение квантового состояния, которое я нашел, это (перефразируя определение из Википедии ) Квантовые состояния представлены лучом в конечном или бесконечномерном гильбертовом пространстве над комплексными числами. Более того, мы знаем, что для того, чтобы получить полезное представление, нам нужно убедиться, что вектор, представляющий квантовое состояние, является единичным вектором . …

15 quantum-state  notation  unitarity  mathematics 

Что подразумевается под термином «вычислительная основа» в контексте квантовых вычислений и квантовых алгоритмов?

15 quantum-state  terminology 

Во многих работах утверждается, что гамильтоново моделирование является BQP-полным (например, гамильтоново моделирование с почти оптимальной зависимостью от всех параметров и гамильтоново моделирование с помощью кубитизации ). Легко видеть, что гамильтоново моделирование является BQP-сложным, потому что любой квантовый алгоритм может быть сведен к гамильтоновому моделированию, но как гамильтоново моделирование в BQP? …

14 algorithm  complexity-theory  simulation  bqp  hamiltonian-simulation 

На первый взгляд, квантовые алгоритмы имеют мало общего с классическими вычислениями и P против NP, в частности: решение задач из NP с квантовыми компьютерами ничего не говорит нам об отношениях этих классических классов сложности 1 . С другой стороны, «альтернативное описание» классического класса сложности PP как класса PostBQP, представленное в …

14 algorithm  complexity-theory 

Об алгоритме поиска Гровера обычно говорят в терминах поиска помеченной записи в несортированной базе данных. Это естественный формализм, который позволяет применять его непосредственно к поиску решений проблем NP (где хорошее решение легко распознается). Мне было интересно узнать о других приложениях поиска Гровера для поиска минимума, среднего значения и медианы набора …

14 algorithm  grovers-algorithm 

В настоящее время я читаю «Квантовые вычисления и квантовую информацию» Нильсена и Чуанга. В разделе о квантовом моделировании они приводят иллюстративный пример (раздел 4.7.3), который я не совсем понимаю: Предположим , что мы имеем гамильтонов ЧАС= Z1⊗ Z2⊗ ⋯ ⊗ ZN,(4,113)(4,113)ЧАСзнак равноZ1⊗Z2⊗⋯⊗ZN, H = Z_1 ⊗ Z_2 ⊗ \cdots ⊗ …

14 quantum-gate  gate-synthesis  simulation  hamiltonian-simulation  pauli-gates 

Рассмотрим модель унитарной схемы квантовых вычислений. Если нам нужно сгенерировать запутанность между входными кубитами с помощью схемы, у нее должны быть многокбитные вентили, такие как CNOT, поскольку запутанность не может увеличиться при локальных операциях и классической связи . Следовательно, мы можем сказать, что квантовые вычисления с мульти-кубитными гейтами по своей …

14 quantum-gate  circuit-construction  measurement 

Пусть для квантовой машины Тьюринга (QTM) набор состояний равен , а алфавит символов - ∑ = { 0 , 1 } , которые появляются на головке ленты. Тогда, как я понимаю, в любой момент времени, когда QTM вычисляет, кубит, который появляется в его голове, будет содержать произвольный вектор V ∑ …

14 classical-computing  models  quantum-turing-machine 

В классических бинарных компьютерах действительные числа часто представлены с использованием стандарта IEEE 754 . С квантовыми компьютерами вы, конечно, можете сделать это - и для измерений это (или аналогичный стандарт), вероятно, будет необходимо, поскольку результат любого измерения является двоичным. Но могут ли реальные числа быть смоделированы более легко и / …

14 quantum-state  measurement  technical-standards 

Мое понимание до сих пор таково: чистое состояние - это базовое состояние системы, а смешанное состояние представляет неопределенность относительно системы, то есть система находится в одном из набора состояний с некоторой (классической) вероятностью. Тем не менее, суперпозиции, похоже, тоже представляют собой смесь состояний, так как они вписываются в эту картину? …

14 superposition  quantum-state 

Даниэль Санк упомянул в комментарии , отвечая на (мое) мнение, что постоянное ускорение для задачи, допускающей алгоритм полиномиального времени, скудно, что10810810^8 Теория сложности слишком одержима бесконечными пределами масштабирования. В реальной жизни важно то, как быстро вы получите ответ на свою проблему. В компьютерных науках часто игнорируют константы в алгоритмах, и …

14 algorithm  performance  classical-computing