Вопросы с тегом «gate-synthesis»

По вопросам поиска (коротких) последовательностей вентилей для реализации конкретной унитарной операции, например, разложения сложного многокубитового логического элемента на последовательность основных вентилей. Это может применяться для оптимизации схем по длине или глубине или поиска последовательностей вентилей для реализации алгоритма.

4
Как вывести матрицу CNOT для 3-кубитовой системы, в которой контрольный и целевой кубиты не смежны?
В системе с тремя кубитами легко получить оператор CNOT, когда контрольный и целевой кубиты значимы смежно - вы просто тензорируете 2-битный оператор CNOT с единичной матрицей в позиции значимости нетронутого кубита: C10|ϕ2ϕ1ϕ0⟩=(I2⊗C10)|ϕ2ϕ1ϕ0⟩C10|ϕ2ϕ1ϕ0⟩=(I2⊗C10)|ϕ2ϕ1ϕ0⟩C_{10}|\phi_2\phi_1\phi_0\rangle = (\mathbb{I}_2 \otimes C_{10})|\phi_2\phi_1\phi_0\rangle Тем не менее, не очевидно, как получить оператор CNOT, когда контрольный и целевой кубиты …

1
Получение ворот
В настоящее время я читаю «Квантовые вычисления и квантовую информацию» Нильсена и Чуанга. В разделе о квантовом моделировании они приводят иллюстративный пример (раздел 4.7.3), который я не совсем понимаю: Предположим , что мы имеем гамильтонов ЧАС= Z1⊗ Z2⊗ ⋯ ⊗ ZN,(4,113)(4,113)ЧАСзнак равноZ1⊗Z2⊗⋯⊗ZN, H = Z_1 ⊗ Z_2 ⊗ \cdots ⊗ …

2
Каково математическое обоснование универсальности универсального набора квантовых вентилей (CNOT, H, Z, X и π / 8)?
В этом ответе я упомянул, что вентили CNOT, H, X, Z и π/8π/8\pi/8 образуют универсальный набор вентилей, которые при достаточном количестве вентилей могут быть сколь угодно близки к репликации любых унитарных квантовых вентилей (я узнал об этом факт из лекций профессора Умеша Вазирани EdX). Но есть ли математическое обоснование для …

2
Учитывая разложение для унитарного
Предположим, что у нас есть разложение схем унитарного UUU с использованием некоторого универсального набора затворов (например, CNOT-вентили и унитарные однобитные). Есть ли прямой способ записать схему соответствующего контролируемого унитарногоCUCUC_U используя тот же универсальный набор затворов? Например, возьмем U=iY=HXHXU=iY=HXHXU=i Y = H X H X в качестве схемы: Мы можем заменить …

1
Как масштабирование аппроксимирующих ворот через универсальные ворота зависит от длины вычислений?
Я понимаю, что есть конструктивное доказательство того, что произвольные вентили могут быть аппроксимированы конечным универсальным множеством ворот, который является теоремой Соловая – Китаева . Тем не менее, аппроксимация вносит ошибку, которая будет распространяться и накапливаться при длительных вычислениях. Это, вероятно, будет плохо масштабироваться с длиной расчета? Возможно, можно применить алгоритм …

2
Автоматическая компиляция квантовых цепей
Недавно был задан вопрос о том, как скомпилировать 4-кубитный вентиль CCCZ (Control-Control-Control-Z-Z) в простые 1-кубитные и 2-кубитные вентили, и единственный ответ, который был дан до сих пор, требует 63 вентилей ! Первым шагом было использование конструкции C n U, предоставленной Nielsen & Chuang:nn^n При n=3n=3n=3 это означает 4 шлюза CCNOT …


3
Аппроксимирующие унитарные матрицы
В настоящее время у меня есть 2 унитарные матрицы, которые я хочу аппроксимировать с хорошей точностью при меньшем количестве возможных квантовых элементов. В моем случае две матрицы: Квадратный корень НЕ ворот (до глобальной фазы) G=−12–√(i11i)=e−34πX−−√G=−12(i11i)=e−34πXG = \frac{-1}{\sqrt{2}}\begin{pmatrix} i & 1 \\ 1 & i \end{pmatrix} = e^{-\frac{3}{4}\pi} \sqrt{X} W=⎛⎝⎜⎜⎜⎜⎜1000012√12√0012√−12√00001⎞⎠⎟⎟⎟⎟⎟W=(1000012120012−1200001)W = …

1
Внедрение шлюза CCCNOT с использованием только ворот Toffoli
Вентиль CCCNOT - это четырехразрядный обратимый вентиль, который переворачивает свой четвертый бит, если и только если все первые три бита находятся в состоянии 111 . Как мне реализовать ворота CCCNOT, используя ворота Toffoli? Предположим, что биты в рабочей области начинаются с определенного значения, 0 или 1, при условии, что вы …

2
Реализация алгоритма Гровера в Oracle Q с использованием трех кубитов
Я пытаюсь привыкнуть к IBM Q путем реализации алгоритма Гровера с тремя кубитами, но с трудом реализую оракула. Не могли бы вы показать, как это сделать, или предложить хорошие ресурсы, чтобы привыкнуть к схемотехнике IBM Q? Я хочу пометить одно произвольное состояние, щелкнув его знак, как и предполагал оракул. Например, …

2
Квантовая конструкция ворот XNOR
Сначала попробовал спросить здесь , поскольку на этом сайте был задан похожий вопрос. Кажется более актуальным для этого сайта, однако. Насколько я понимаю, квантовые ворота XOR - это ворота CNOT. Является ли квантовый шлюз XNOR шлюзом CCNOT?

1
Как реализовать экспоненциальную матрицу в квантовой схеме?
Может быть, это наивный вопрос, но я не могу понять, как на самом деле возвести в степень матрицу в квантовой цепи. Предполагая иметь общую квадратную матрицу A , если я хочу получить ее экспоненциальную,еAeAe^{A}я могу использовать серию еA≃ я+ A +A22 !+A33 !+ . , ,eA≃I+A+A22!+A33!+...e^{A} \simeq I+ A+\frac{A^2}{2!}+\frac{A^3}{3!}+... Иметь …

6
Как построить мульти-кубит управляемый-Z из элементарных ворот?
Для реализации определенного квантового алгоритма мне нужно построить мультикубитный (в данном случае трехкубитный) управляемый вентиль Z из набора элементарных вентилей, как показано на рисунке ниже. , Ворота, которые я могу использовать, ворота Паули X,Y,ZX,Y,Z\rm X, Y, Z и все их силы (то есть все вращения Паули с точностью до фазового …


2
Кратчайшая последовательность универсальных квантовых вентилей, соответствующих данному унитарному
Вопрос: Учитывая унитарную матрицу, действующую на кубитов, можем ли мы найти кратчайшую последовательность гейтов Клиффорда + T, которые соответствуют этой унитарной?NNn Для справки по вопросу, две важные ссылки: Быстрый и эффективный точный синтез унитарных единичных кубитов, порожденных Клиффордом и Т- гейтсом Ключниковым, Масловым и Моской Точный синтез многокбитных цепей Клиффорда …
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.