Вопросы с тегом «puzzles»

3
Оптимально ли решить n-n × n-кубик Рубика NP-сложный?
Рассмотрим очевидное обобщение кубика Рубика . Трудно ли NP вычислить кратчайшую последовательность ходов, которая решает данный зашифрованный куб, или есть алгоритм за полиномиальное время?n×n×nn×n×nn\times n\times n [Некоторые связанные результаты описаны в моем недавнем сообщении в блоге .]
6
Сетка
Обновление : теперь известен набор препятствий (то есть «барьер» NxM между размерами окрашиваемой и неокрашиваемой сетки) для всех четырехцветных цветов без монохроматического прямоугольника . Кто-нибудь испытывает желание попробовать 5 цветов? ;) Следующий вопрос возникает из теории Рамсея . Рассмотрим -раскраска в п матрицу с размерностью м сетки графика. A существует …
8
Какое минимальное количество битов требуется для хранения головоломки судоку?
Примечание: речь идет о стандартной головоломке судоку 9х9. Решение должно поддерживать только разрешенные, легальные загадки . Таким образом, решение не должно поддерживать пустые ячейки и может полагаться на свойства решенной головоломки судоку. Мне было интересно, но я не мог придумать ответ, который меня устраивал. Наивное решение будет использовать один байт …
2
Ограниченные входные биекции бесконечных последовательностей
Вот загадка, которую мне не удалось решить. Я хотел бы знать, если эта проблема уже известна, или имеет простое решение. Можно определить биекцию используя свойства бикартезианских замкнутых категорий. Андрей Бауэр опубликовал объяснение того, что это значит, в своем блоге как « Конструктивный камень: жонглирование экспонентами ».3N≅5N3N≅5N 3^\mathbb{N} \cong 5^\mathbb{N} Эта …
2
Существуют ли локальные максимумы в количестве ходов, необходимых для решения кубика Рубика?
Питер Шор затронул интересный момент в связи с попыткой ответить на предыдущий вопрос о сложности решения кубика Рубика . Я опубликовал довольно наивную попытку показать, что она должна содержаться в NP. Как отметил Питер, в некоторых случаях мой подход не работает. Одним из возможных случаев такого случая является наличие локальных …
1
Построение графов, в которых каждая пара вершин имеет единого общего соседа
Позволять граммграммG быть простым графиком на NNn вершины ( n > 3 )(N>3)(n > 3) без вершины степени n - 1N-1n − 1, Предположим, что для любых двух вершинграммграммG, есть уникальная вершина, смежная с ними обоими. Ван Линт и Уилсон - это курс из курса по комбинаторике , чтобы доказать, …
2
Решение лабиринта с числовым бункером
Моему 8-летнему надоело создавать обычные лабиринты, и он занялся созданием вариантов, которые выглядят так: Идея состоит в том, чтобы начать с x и достичь o по обычным правилам. Кроме того, вы можете переходить с любого целого числа aaa на любое другое целое число ббb , но вы должны заплатить | …
1
Головоломка ножницы
Проблема: нам дают набор палочек, имеющих целую длину. Общая сумма их длин n (n + 1) / 2. Можем ли мы разбить их, чтобы получить палочки размером за полиномиальное время? 1 , 2 , … , n1,2,...,N{1,2,\ldots,n} Удивительно, но единственная ссылка, которую я нахожу для этой проблемы, - это древнее …
2
Является ли задача о половинном магическом квадрате NP-полной?
Вот проблема: У нас есть квадрат с несколькими числами от 1..N в некоторых ячейках. Нужно определить, можно ли его завершить до магического квадрата. Примеры: 2 _ 6 2 7 6 _ 5 1 >>> 9 5 1 4 3 _ 4 3 8 7 _ _ 9 _ _ >>> …
1
Насколько сложна двоичная головоломка судоку?
Судоку - это хорошо известная головоломка, которая является NP-полной. Двоичный судоку - это вариант, который допускает только цифры и 1 . Правила следующие.000111 Каждая строка и каждый столбец должны содержать одинаковое количество нулей и единиц. Каждая строка и каждый столбец уникальны. Ни одна строка или столбец не содержит последовательные тройки …
1
Какова сложность (возможно, лаконичная) Nurikabe?
Nurikabe - это основанная на ограничениях головоломка, похожая на Minesweeper / Nonograms; числа помещаются в сетку, которая должна быть заполнена значениями включения / выключения для каждой ячейки, причем каждое число указывает область соединенных «включенных» ячеек этого размера, и некоторые незначительные ограничения на область «выключенных» ячеек (это должен быть подключен и …
2
Интерактивное доказательство числа Бога?
В последнее время я узнал об интерактивных доказательствах, и мне было интересно, было ли все это не более чем теоретическое любопытство, или у него было какое-то практическое применение. Я думал, что начну с примера, который пришёл мне в душ: В последнее время стало известно, что «Божье число» = 20. (Число …
2
Сложность головоломки скрытого многоугольника на квадратных сетках?
Hiroimono является популярной головоломкой Complete. Я заинтересован в вычислительной сложности связанной головоломки.NпNPNP Проблема в: Входные данные : заданный набор точек на квадратной сетке x n и целое число kNnnNnnКkk Вопрос : существует ли прямолинейный многоугольник (его стороны параллельны оси или y ), такой, что количество точек на углах многоугольника не …
1
Ограничение числа ребер между звездными графами так, чтобы граф был плоским
У меня есть граф который состоит только из звездных графов. Звездный граф состоит из одного центрального узла, имеющего ребра для каждого другого узла в нем. Пусть быть разные звезды графики различных размеров , которые присутствуют в . Мы называем множество всех узлов , которые являются центрами в любом звезды граф …
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.