Вопросы с тегом «kolmogorov-complexity»

Давайте исправим кодирование без Трекинга машин Тьюринга и универсальную машину Тьюринга которая на входе (закодированный как код без префиксов последующим ) выводит все выходные данные на входе x (возможно, оба бегают вечно). Определим колмогоровскую сложность x , K (x) как длину самой короткой программы p такой, что U (p) = …

28 cc.complexity-theory  kolmogorov-complexity  universal-computation  universal-turing-machines 

Сложность префикса Колмогорова (т. Е. K(x)K(x)K(x) - это размер минимальной программы с самоограничением, которая выводит ) имеет несколько приятных особенностей:xxx Это соответствует интуиции предоставления строк с шаблонами или структурой меньшей сложности, чем без строк. Это позволяет определить условную сложность , или даже лучше для некоторого оракула .K ( x | …

28 it.information-theory  kolmogorov-complexity  formal-modeling 

Рассмотрим следующие рассуждения: Пусть обозначим сложность Колмогорова из строки . Теорема Чайтена о неполноте гласит, чтохК( х )K(x)K(x)Иксxx для любой последовательной и достаточно сильной формальной системы , существует постоянную (зависящую только от формальной системы и ее языка), что для любых строк , не может доказать , что .T x S …

21 cc.complexity-theory  reference-request  lo.logic  circuit-complexity  kolmogorov-complexity 

SSSI(n)={w∈S:|w|=n}I(n)={w∈S:|w|=n}I(n) = \{w \in S : |w| = n\}nnnT(w)T(w)T(w)AAAwwwAAAfn=maxw∈I(n)T(w).fn=maxw∈I(n)T(w). f_n = \max_{w \in I(n)} T(w). Теперь определим множества всех входов со сложностью Колмогорова и определим последовательность Здесь - средняя последовательность времени выполнения для , за исключением случаев, когда «размер» входных данных представляет собой их колмогоровскую сложность, а не их длину.n …

21 cc.complexity-theory  kolmogorov-complexity  parameterized-complexity  succinct  analysis-of-algorithms 

Многие теоремы и «парадоксы» - диагонализация Кантора, неразрешимость хетлинга, неразрешимость колмогоровской сложности, неполнота Гёделя, неполнота Хаитина, парадокс Рассела и т. Д. - все имеют по существу одно и то же доказательство диагонализацией (обратите внимание, что это более конкретно, чем то, что они могут все должно быть доказано диагонализацией, скорее, кажется, …

17 lo.logic  computability  ct.category-theory  kolmogorov-complexity 

Обозначим через колмогоровскую сложность строки x . Существуют ли такие строки, что K ( x x ) < K ( x ) . (Здесь x x - это сцепление x с самим собой). Похожий , но другой вопрос был задан здесь , но контрпример дается в ответ на этот вопрос …

16 cc.complexity-theory  kolmogorov-complexity 

Теорема Чайтена о неполноте говорит, что никакая достаточно сильная теория арифметики не может доказать где K ( s ) - колмогоровская сложность строки s, а L - достаточно большая постоянная. L является достаточно большим , если он больше , чем размер в битах пробной проверки машины (PCM). РСМ для теории …

14 lo.logic  kolmogorov-complexity 

Обычно энтропия Шеннона используется для доказательства результатов канального кодирования. Даже для результатов разделения канала источника используется энтропия Шеннона. Учитывая эквивалентность между Шенноном (глобальным) и колмогоровским (локальным) понятиями информации, проводилось ли исследование по использованию колмогоровской сложности для этих результатов (или, по крайней мере, для замены части исходного кода в результатах разделения …

12 it.information-theory  kolmogorov-complexity  shannon-entropy 

Мы можем думать о колмогоровской сложности строки xxx как о длине самой короткой программы PPP и вводим , что . Обычно эти программы взяты из некоторого полного набора Тьюринга (например, может быть описанием машины Тьюринга, или это может быть программа на LISP или C). Даже когда мы смотрим на ограниченную …

12 reference-request  computability  kolmogorov-complexity 

Мотивация для этого вопроса - факт, что большинство n-битных строк несжимаемо. Интуитивно, мы можем предложить по аналогии, что большинство доказательств тавтологии несжимаемы до полиномиального размера. По сути, моя интуиция заключается в том, что некоторые доказательства по своей природе случайны и не могут быть сжаты. Есть ли хорошая справка об исследовательских …

11 lower-bounds  proof-complexity  kolmogorov-complexity 

Чтобы ответить «какие проблемы можно решить с помощью вычислений», мы разработали теорию вычислимости. Для задач, которые являются вычислимыми, есть ли теория, чтобы ответить на вопрос «программа, которую я получаю, самая простая»? Я не думаю, что вычислительная сложность ответит на вопрос. Я думаю, что это учитывает, сколько времени нам нужно (хотя …

10 big-picture  kolmogorov-complexity 

Неуязвимые генераторы определяются следующим образом: Пусть RRR - отношение NP, а MMM - машина, которая принимает L(R)L(R)L(R) . Неформально программа является неуязвимым генератором, если на входе 1n1n1^n она создает пары свидетельства экземпляра (x,w)∈R(x,w)∈R(x, w) \in R , где |x|=n|x|=n|x| = n , согласно распределению, при котором любой противник за полиномиальное …

10 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  oracles  relativization  kolmogorov-complexity 

Я ищу доказательство того, что колмогоровская сложность невычислима, используя редукцию из другой невычислимой задачи. Общим доказательством является скорее формализация парадокса Берри, чем сокращение, но должно быть доказательство путем сокращения из чего-то вроде проблемы остановки или проблемы корреспонденции по почте.

9 computability  reductions  kolmogorov-complexity 

Давайте исправим кодировку машин Тьюринга и универсальной машины Тьюринга U, которая на входе (T, x) выводит все выходные данные T на входе x (возможно, оба работают вечно). Определим колмогоровскую сложность x, K (x) как длину самой короткой программы p, такой, что U (p) = x. Существует ли N такое, что …

9 cc.complexity-theory  universal-computation  kolmogorov-complexity  universal-turing-machines 

Колмогоровская сложность строки не вычислима. Тем не менее, в случайном подмножестве размераMMM двоичных строк длины nNnсколько ожидается, что сложность будет меньше целого числа n0N0n_{0} меньше, чем nNn (как функция MMM, nNn а также n0N0n_{0})?

9 cc.complexity-theory  kolmogorov-complexity