Вопросы с тегом «graph-algorithms»

Известно, что показатель TSP может быть аппроксимирован в пределах и не может быть аппроксимирован лучше, чем за полиномиальное время. Известно ли что-нибудь о поиске аппроксимационных решений за экспоненциальное время (например, менее шагов только с полиномиальным пространством)? Например, в какое время и в каком пространстве мы можем найти тур, расстояние которого …

44 cc.complexity-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  tsp  exp-time-algorithms 

Класс сложности состоит из тех -проблем, которые могут быть решены недетерминированной машиной Тьюринга за полиномиальное время, которая имеет не более одного приемлемого вычислительного пути. То есть решение, если оно есть, является уникальным в этом смысле. Весьма маловероятно, что все -проблемы находятся в , потому что по теореме Валианта-Вазирани это будет …

37 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-algorithms  complexity-classes  unique-solution 

Для решения проблемы максимального потока , кажется, существует ряд очень сложных алгоритмов, по крайней мере один из которых был разработан совсем недавно, в прошлом году. Макс Орлина течет за O (MN) времени или лучше дает алгоритм, который работает в O (VE). С другой стороны, алгоритмы, которые я чаще всего вижу …

30 ds.algorithms  graph-algorithms  application-of-theory  max-flow 

Есть несколько алгоритмов, которые решают за полиномиальное время, можно ли построить график на плоскости или нет, даже многие с линейным временем выполнения. Тем не менее, я не смог найти очень простой алгоритм, который можно было бы легко и быстро объяснить в классе, и показал бы, что PLANARITY в P. Знаете …

28 graph-algorithms  co.combinatorics  planar-graphs 

Я ищу хорошие примеры, где встречается следующее явление: (1) Алгоритмическая проблема выглядит сложной, если вы хотите решить ее, работая из определений и используя только стандартные результаты. (2) С другой стороны, это становится легко, если вы знаете некоторые (не очень стандартные) теоремы. Цель этого состоит в том, чтобы проиллюстрировать студентам, что …

28 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-algorithms 

Почему «топологическая сортировка» называется «топологической»? Только потому, что он определяет порядок без изменения каких-либо вершин или ребер - как пончик и кофейная чашка топологически эквивалентны? Почему это не называется "сортировка по зависимости" или что-то еще? Почему "топологический"? Я признаю, что я озадачен.

28 graph-theory  graph-algorithms  directed-acyclic-graph  topology 

Я не теоретик информатики, но думаю, что проблема реального мира здесь. Проблема У моей компании есть несколько подразделений по всей стране. Мы предложили сотрудникам возможность работать на другом блоке. Но есть условие: общее количество работников на единицу не может измениться. Это означает: мы позволим сотруднику покинуть свое подразделение, если кто-то …

26 ds.algorithms  graph-algorithms  application-of-theory 

Этот вопрос возникает из чистого любопытства (он возник, когда я думал о том, чтобы отменить перетасовку строки , но я не уверен, действительно ли это связано), поэтому я надеюсь, что это уместно. Существуют различные графические продукты, и я заинтересован в любом из них здесь. В чем сложность определения того, является …

25 cc.complexity-theory  graph-algorithms 

Результат по Robertson и Seymour демонстрирует алгоритм для проверки , является ли фиксированной граф является минор . У меня есть два с половиной вопроса на эту тему:G HO ( n3)О(N3)O(n^3)ггGЧАСЧАСH 1) Похоже, что с тех пор были улучшены этот алгоритм. Какой алгоритм является самым известным в настоящее время? 2a) Что …

25 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  graph-algorithms 

Обычно каждый строит граф, а затем задает вопросы о разложении собственных значений матрицы смежности (или некоторого близкого родственника, такого как лапласиан ) (также называемого спектрами графа ). Но как насчет обратной проблемы? Учитывая собственных значений, можно (эффективно) найти граф, который имеет эти спектры?Nnn Я подозреваю, что в целом это трудно …

25 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  spectral-graph-theory 

Я сформулировал следующую проблему сегодня, играя с моим GPS. Вот : Пусть - ориентированный граф такой, что если то , т. является ориентацией основного неориентированного графа. Рассмотрим следующие операции:e = ( u , v ) ∈ E ( v , u ) ∉ E GG(V,E)G(V,E)G(V,E)e=(u,v)∈Ee=(u,v)∈Ee=(u,v) \in E(v,u)∉E(v,u)∉E(v,u) \notin EGGG Flip(u,v)Flip(u,v)Flip(u,v) …

25 ds.algorithms  graph-algorithms 

Проблема стабильного брака: http://en.wikipedia.org/wiki/Stable_marriage_problem Мне известно, что для случая SMP возможны многие другие стабильные браки, кроме одного, возвращенного алгоритмом Гейла-Шепли. Однако, если нам дается только , число мужчин / женщин, мы задаем следующий вопрос: можем ли мы составить список предпочтений, который дает максимальное количество стабильных браков? Какова верхняя граница для …

24 ds.algorithms  co.combinatorics  graph-algorithms  heuristics  matching 

Граф H является ядром, если любой гомоморфизм из H в себя является биекцией. Подграф H группы G является ядром группы G, если H является ядром и существует гомоморфизм от G к H. http://en.wikipedia.org/wiki/Core_%28graph_theory%29 Учитывая граф G, какой самый известный точный алгоритм, чтобы найти его ядро?

24 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms 

Важная статья 2003 года Childs et al.представил «проблему соединенных деревьев»: проблему, допускающую экспоненциальное квантовое ускорение, которое не похоже ни на одну другую подобную проблему, о которой мы знаем. В этой задаче нам дан экспоненциально большой граф, подобный изображенному ниже, который состоит из двух полных двоичных деревьев глубины n, листья которых …

23 graph-algorithms  quantum-computing  randomized-algorithms  random-walks  decision-trees 

Рассмотрим задачи оптимизации следующего вида. Пусть f(x)f(x)f(x) - вычислимая функция полиномиального времени, которая отображает строку xxx в рациональное число. Задача оптимизации заключается в следующем: что максимальное значение f(x)f(x)f(x) над nnn -битовый строки xxx ? gggxnymnmmaxxf(x)=minyg(y)maxxf(x)=minyg(y)\max_x f(x) = \min_y g(y)xxxnnnyyymmmnnnmmm Многочисленные естественные и важные задачи оптимизации имеют такую ​​минимаксную характеристику. Несколько …

23 cc.complexity-theory  graph-algorithms  complexity-classes  optimization  linear-programming