Вопросы с тегом «graph-algorithms»

Мы знаем, что максимальный независимый набор (MIS) трудно аппроксимировать с коэффициентом для любого если P = NP. Какие существуют специальные классы графов, для которых известны лучшие алгоритмы аппроксимации?N1 - ϵn1−ϵn^{1-\epsilon}ε > 0ϵ>0\epsilon > 0 Каковы графики, для которых известны алгоритмы полиномиального времени? Я знаю, что для совершенных графов это известно, …

23 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms 

Многие задачи алгоритмического графа могут быть решены за полиномиальное время как на невзвешенных, так и на взвешенных графах. Некоторыми примерами являются кратчайший путь, минимальное связующее дерево, самый длинный путь (в ориентированных ациклических графах), максимальный поток, минимальное сокращение, максимальное совпадение, оптимальное выцветание, некоторые задачи с наиболее плотным подграфом, максимальное непересекающееся направленное …

22 cc.complexity-theory  graph-algorithms  np-hardness 

Кубические графы - это графы, в которых каждая вершина имеет степень 3. Они были тщательно изучены, и я знаю, что некоторые NP-сложные задачи остаются NP-трудными, даже если они ограничены подклассами кубических графов, но некоторые другие становятся проще. Суперкласс кубических графов - это класс графов с максимальной степенью .Δ ≤ 3Δ≤3\Delta …

22 graph-theory  graph-algorithms  np-hardness 

В игре Tower Defense у вас есть сетка NxM с началом, финишем и несколькими стенами. Враги выбирают кратчайший путь от начала до конца, не проходя сквозь стены (обычно они не привязаны к сетке, но для простоты, скажем, так. В любом случае они не могут перемещаться через диагональные «дыры») Задача (по …

22 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms 

Какие приложения есть в Vertex Cover Problem в реальном мире? В каких отраслевых или исследовательских проектах используется фактически внедренное программное обеспечение, основанное на теоретических результатах для задачи Vertex Cover? В частности, реализованы ли какие-либо из следующих теоретических результатов в используемом программном обеспечении? Аппроксимационные алгоритмы для покрытия вершин Алгоритмы экспоненциального времени …

22 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms 

Пусть G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) - граф. Для вершины x∈Vx∈Vx\in V , определим N(x)N(x)N(x) , чтобы быть (открытая) окрестность xxx в GGG . То есть N(x)={y∈V|{x,y}∈E}N(x)={y∈V|{x,y}∈E}N(x)=\{y\in V \,\vert\, \{x,y\}\in E\} . Определим две вершиныu,vu,vu,v вGGG какдвойники,еслиuuu иvvv имеют одинаковый набор соседей, то есть еслиN(u)=N(v)N(u)=N(v)N(u)=N(v) . Учитывая граф GGG на nnn вершинах и mmm …

22 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms 

Кто-нибудь знает о программе с открытым исходным кодом для вычисления дерева разложения графов для фиксированной "k" (ширина)? Я знаю, что проблема поиска Tree-Decomposition является NP-Hard для переменной «k», но мои входные экземпляры будут очень маленькими (~ 10 узлов), и «k» исправлена.

22 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  software  treewidth 

ОК, это может показаться домашним заданием, и в некотором смысле это так. В качестве домашнего задания в классе алгоритмов для студентов я дал следующую классику: Для заданного неориентированного графа приведем алгоритм, который находит разрез такой, что , где - количество ребер, пересекающих разрез. Временная сложность должна быть .G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)(S,S¯)(S,S¯)(S,\bar{S})δ(S,S¯)≥|E|/2δ(S,S¯)≥|E|/2\delta(S,\bar{S})\geq |E|/2δ(S,S¯)δ(S,S¯)\delta(S,\bar{S})O(V+E)O(V+E)O(V+E) По …

21 graph-algorithms  max-cut  greedy-algorithms 

Фон: Пусть две вершины неориентированного графа . Множество вершин является -сепаратором, если и принадлежат различным связным компонентам . Если собственное подмножество -сепаратора является -сепаратором, то является минимальным -сепаратором. Множество вершин является (минимальным) разделителем, если существуют такие вершины , что является (минимальным) -сепаратором.у , vu,vu, vG = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)S⊆ VS⊆VS\subseteq …

21 reference-request  graph-theory  graph-algorithms 

(вставлено из MathOverflow) Здравствуй, Я читал эту тему: /mathpro/16393/finding-a-cycle-of-fixed-length Я хочу найти 5-цикл в графике. На самом деле, то, что я действительно хочу, это кратчайший нечетный цикл длиной не менее 5, но, возможно, это немного не относится к делу. В моих целях я рассматриваю и одинаково в анализе сложности. нмmmNnn …

21 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  sparse-matrix 

Коготь - это . Тривиальный алгоритм обнаружит коготь за времени. Это можно сделать в , где - показатель быстрого умножения матриц следующим образом: возьмите подграф, индуцированный для каждой вершины , и найдите треугольник в его дополнение.K1,3K1,3K_{1,3}O(n4)O(n4)O(n^4)O(nω+1)O(nω+1)O(n^{\omega+1})ωω\omegaN[v]N[v]N[v]vvv Насколько я знаю, эти основные алгоритмы известны только. Спинрад перечислил в своей книге «эффективные …

20 graph-theory  graph-algorithms  graph-classes 

Линейный граф гиперграфа - это (простой) граф G, имеющий ребра H, поскольку вершины с двумя ребрами H смежны в G, если они имеют непустое пересечение. Гиперграф является r- гиперграфом, если каждое из его ребер имеет не более r вершин.ЧАСHHграммGGЧАСHHЧАСHHграммGGрrrрrr Какова сложность следующей задачи: существует ли граф , для которого существует …

20 cc.complexity-theory  graph-algorithms  hypergraphs 

Учитывая набор семейство FF\mathcal{F} подмножеств универсума UUU . Пусть S1,S2∈FS1,S2∈FS_1,S_2 \in \mathcal F и мы хотим ответить на это S1⊆S2S1⊆S2S_1 \subseteq S_2 . Я ищу структуру данных, которая позволит мне быстро ответить на это. Мое приложение из теории графов, где я хочу посмотреть, оставляет ли вершина и ее окрестности какие-либо …

20 graph-algorithms  ds.data-structures  partial-order 

Предположим, что граф с вершинами представлен как поток из ребер, но допускается несколько проходов по потоку.н мграммGGNnnмmm Моника Раух Хензингер, Прабхакар Рагхаван и Шридар Раджагопалан отметили, что пространство необходимо, чтобы определить, существует ли путь между двумя заданными вершинами в , если для данных разрешено проходов. (См. Также версию технического отчета …

20 reference-request  graph-algorithms  ds.data-structures  lower-bounds  data-streams 

В классе сложности есть некоторые проблемы, предположительно не входящие в класс N C , то есть проблемы с детерминированными параллельными алгоритмами. Проблема максимального потока является одним из примеров. И есть проблемы, СЧИТАЕМЫЕ быть в N C , но доказательство еще не найдено.PP\mathsf{P}NCNC\mathsf{NC}NCNC\mathsf{NC} Идеальный Matching проблема является одной из наиболее фундаментальной …

20 cc.complexity-theory  ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  dc.parallel-comp