Есть ли название для «физических вещей, из которых можно построить машину Тьюринга»?

Одна из удивительных вещей в компьютерной науке заключается в том, что физическая реализация в некотором смысле «неактуальна». Люди успешно создали компьютеры из нескольких различных подложек - реле, вакуумных трубок, дискретных транзисторов и т. Д. Вскоре люди могут преуспеть в создании компьютеров с полной Тьюрингом из нелинейных оптических материалов, различных биомолекул и нескольких других подложек. В принципе, кажется возможным построить бильярдный компьютер .

Тем не менее, физический субстрат не совсем не имеет значения. Люди обнаружили, что определенные наборы компонентов, в частности, диодно-резисторная логика, являются «неполными»: независимо от того, сколько из них вы подключаете к источнику питания и друг к другу, есть определенные очень простые вещи, которые он не может делать. (Диодно-резисторная логика может реализовывать И, ИЛИ, но не может реализовывать НЕ). Кроме того, некоторые способы соединения компонентов, в частности однослойный персептрон , «неполны»: есть некоторые очень простые вещи, которые они не могут сделать. (Однослойный персептрон может реализовывать AND, OR, NOT, но не может реализовать XOR).

Есть ли менее неловкая фраза для «физических вещей, из которых можно построить машину Тьюринга»? Или, напротив, «физические вещи, которые, независимо от того, сколько их у человека, не могут образовать машину Тьюринга»?

Некоторое время я использовал фразу «функционально полный набор» или «универсальный набор ворот» - или, говоря математикам, «физические вещи, которые могут реализовать функционально полный набор» - но мне сказали, что это не так. не совсем правильно. Некоторые наборы компонентов могут реализовывать функционально полный набор; и все же невозможно построить машину, полную по Тьюрингу, полностью из этих компонентов. Например, лампочки и 4-полосные выключатели с ручным управлением могут реализовывать функционально полный набор (И, ИЛИ, НЕ, XOR и т. Д.); и, тем не менее, невозможно построить машину, полную Тьюринга, полностью из выключателей света и лампочек, так как выход (электрический или оптический) одного не может быть подан на вход (вращающегося механически) следующего.

связанный: есть ли официальное название для понятия «многоразово универсальный»? и есть ли название «чипы, из которых можно построить процессор»?

Я считаю, что подходящий термин - это «физическая реализация машины Тьюринга».

$P \neq NP$, поэтому вряд ли компьютерщик разрешит их.

Вы можете прочитать больше в статье Скотта Ааронсона « Задачи и физическая реальность» , особенно в разделе «Аналоговые и относительные вычисления».

Вы также можете найти реализацию lego (с конечной лентой) на следующей странице: http://legoofdoom.blogspot.com/

Физика моделирует реальность с помощью теорий, которые определяют концепцию зависящего от времени состояния, связанного с системой, и оператора эволюции во времени, который описывает, как это состояние развивается. Как только вы обнаружите физическую систему, которая (после некоторой дискретизации в пространстве состояний) реализует пространство состояний вашей машины Тьюринга, и в которой есть условия взаимодействия, которые реализуют (возможно, после некоторой дискретизации по времени) эволюцию во времени в соответствии с таблицей переходов состояний На вашей машине Тьюринга в пространстве состояний вы нашли полную физическую модель вашей системы. Таким образом, можно утверждать, что ваша система "является" полной по Тьюрингу.

Рассматривая квантовые вычисления, вы обнаружите, какое влияние имеют физические теории на модель вычислений Тьюринга. Например, физические теории должны быть обратимыми. Свойство, которое не используется обычными машинами Тьюринга. Тем не менее, в целом нет никаких потерь, так как любая машина Тьюринга может быть смоделирована с помощью обратимой, с некоторыми накладными расходами, которые могут компенсировать время и пространство и т. Д.

Просто подумал, что хочу указать, что полнота физического носителя для имитации логики, необходимой для создания полной вычислительной машины Тьюринга, может быть установлена ​​исключительно в ее способности воплощать NAND-вентили, поскольку все другие вентили могут быть получены из вентилей NAND (один может спросить, что же включает в себя ворота NAND, и это очень умный вопрос, но это ворота NAND до самого конца!).

Вы должны посмотреть на работу Чарльза Бэббиджа и людей, которых он вдохновил. Бэббидж создал физический компьютер для табулирования полиномиальных функций в печатные таблицы для индексов Math (в те времена у вас были стопки книг, в которых не было ничего, кроме имен функций, за которыми следовали листы значений f (x)). Затем он начал работать над тем, что стали полноценным компьютером Тьюринга, использующим винтики и т. д. Я полагаю, что его сын продолжил свою работу, и единственным физическим проявлением их объединенных усилий был полностью функционирующий механический АЛУ, который является основой тех механических калькуляторов, о которых вы можете знать или не знать. Однако финансирование этих проектов в виде механического компьютера сократилось по размеру и способу, которым они могли быть сделаны в то время, было очень непрактично. Однако с тех пор, и особенно в недавних событиях, люди прошли и продолжают исследования Чарльза Бэббиджа. Этот подход может показаться его последним смехом, поскольку есть те, кто считает, что единственный способ сделать последовательные процессоры более быстрыми, чем сейчас, - это реализовать некоторые из этих механических подходов в процессоре, предотвращая проблемы, возникающие из-за электромагнитных помех, в масштабе, меньшем, чем тот, который мы используем сейчас. Механика работает в любом масштабе, казалось бы.

Точно так же работа ушла в то, что называется квантовым компьютером, который стремится облегчить большие вычисления с помощью квантовой теории, я не совсем уверен, как все это работает. Но он физически обращается к экспериментам по физике элементарных частиц, которые опираются на квантовую теорию.

Я уверен, что еще много различных вычислительных сред исследуются, даже скалы в пустыне, но из них у меня нет опыта.