Вопросы с тегом «co.combinatorics»

Я читаю обзоры Тревизана и Ловетта о применении аддитивного комбинаторика в TCS. Большинство этих приложений подпадают под сложность вычислений , например, нижние границы. Интересно, нашла ли аддитивная комбинаторика применение в разработке алгоритмов ? Мотивация для моего вопроса заключается в следующем: хотя связь между аддитивной комбинаторикой и сложностью кажется несколько естественной, …

12 ds.algorithms  reference-request  co.combinatorics 

Этот вопрос мотивирован этим постом, Можете ли вы определить сумму двух перестановок за полиномиальное время? и мой интерес к вычислительным свойствам перестановок. Разностная последовательность перестановки чисел формируется путем нахождения разности между каждыми двумя соседними числами в перестановке . Другими словами,a1,2, ...Na1,a2,…ana_1, a_2, \ldots a_n1 , 2 , … n + …

12 cc.complexity-theory  co.combinatorics  np-hardness  permutations 

В настоящее время я занимаюсь исследованиями Формального языка, в которых участвуют классы языков выше обычного, но ниже контекста. Я смотрю на такие вещи, как машины с множеством счетчиков с ограниченным обращением, счетчики с одним стеком, детерминированные КЛЛ и т. Д. Мне интересно, знает ли кто-нибудь хорошую книгу или обзорную статью, …

12 reference-request  co.combinatorics  fl.formal-languages  automata-theory  research-practice 

Я ищу небольшой граф которого векторное хроматическое число меньше хроматического числа, .GGGχv(G)&lt;χ(G)χv(G)&lt;χ(G)\chi_v(G)<\chi(G) ( имеет векторное хроматическое число если существует присваивание , где векторы, связанные с соседними вершинами, интуитивно находятся далеко друг от друга. Требование . Например, для вершин треугольника.)GGGqqqx:V→Rdx:V→Rdx\colon V \rightarrow \mathbf R^d⟨x(v),x(w)⟩≤−1/(q−1)⟨x(v),x(w)⟩≤−1/(q−1)\langle x(v), x(w)\rangle \leq -1/(q-1)q=3q=3q=3 Хроматическое число вектора …

12 ds.algorithms  graph-theory  co.combinatorics  graph-algorithms  graph-colouring 

В известной работе 1983 г. Х. Ленстры « Целочисленное программирование с фиксированным числом переменных» говорится, что целочисленные программы с фиксированным числом переменных разрешимы во временном полиноме по длине данных. Я интерпретирую это следующим образом. Целочисленное программирование в целом все еще является NP-полным, но если мой типичный размер задачи (скажем, около …

12 co.combinatorics  linear-programming  integer-programming 

Здесь: http://www.planarity.org/Klein_elementary_graph_theory.pdf (в главе «Вложения») дано определение комбинаторного вложения плоского графа. (с определением граней и т. д.) Хотя это можно легко использовать для любого графа, они определяют планарный граф как граф, для которого выполняется формула Эйлера (при условии, что граф связан). Вполне понятно, что для любого плоского графа определение граней …

12 graph-theory  co.combinatorics  planar-graphs 

В книге A = B Петковсека, Уилфа и Цайльбергера описаны алгоритмы вычисления различных сумм биномов. AFAIK, эти алгоритмы все еще совершенствуются разными авторами. Знаете ли вы, где мы можем найти самые современные реализации этих алгоритмов? А знаете ли вы, существуют ли реализации в некоторых бесплатных программах, таких как Sage ?

12 ds.algorithms  co.combinatorics  implementation 

Если представляет собой график с максимальной степенью 3 и является минор H , то G является топологическим минор H .граммGGЧАСHHграммGGЧАСHH Википедия цитирует этот результат из «Теории графов» Дистеля. В последней версии книги он указан как Опора 1.7.4. В книге нет доказательств или цитирования. Известно ли местонахождение (оригинальное) доказательство этого? Кроме …

12 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  graph-minor 

Я задавал этот вопрос несколько недель назад в mathoverflow , но не получил ответа. Здесь под 3D-сеткой с длиной стороны я имею в виду граф G = ( V , E ) с V = { 1 , … , k } 3 и E = { ( ( a …

12 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  treewidth  integer-lattice 

Пусть и обозначим через множество всех графов, которые могут быть вложены в поверхность рода , что все вершины расположены на внешней грани . Например, - это множество внешнепланарных графов. Может ли ширина графов в ограничена сверху некоторой функцией от ?G k k G 0 G k kk∈Nk∈Nk\in\mathbb{N}GkGkG_kkkkG0G0G_0GkGkG_kkkk Другое направление, очевидно, …

12 graph-theory  co.combinatorics  parameterized-complexity  graph-classes 

Опять проблема с разделением ребер, сложность которой мне интересна, мотивированная предыдущим моим вопросом . Вход: кубический графG = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E) Вопрос: есть ли разбиение на , так что подграф, индуцированный каждым является либо когтем (то есть , часто называемым звездой), либо путём ( т.е. )?E 1 , E 2 …

12 cc.complexity-theory  graph-theory  np-hardness  co.combinatorics 

Проблемы окраски графа уже достаточно сложны для большинства людей . Тем не менее, мне придется столкнуться с трудностями и задать вопрос о раскраске гиперграфа. Вопрос. Какие эффективные алгоритмы существуют для нахождения приблизительно оптимальной раскраски ребер для k-равномерных гиперграфов? Детали --- K-равномерный гиперграф - это такой, в котором каждое ребро содержит …

12 co.combinatorics  hypergraphs  graph-colouring 

Пусть - любая конечная структура. Имеет ли его теории первого порядка Т : = Т Н ( ) имеют ограниченную кванторное ранг, в том смысле , что существует д ∈ N такое , что для всех ф Е Т с ц г ( φ ) &gt; д существует φ ' …

11 co.combinatorics  lo.logic  relational-structures 

Для заданного набора гиперплоскостей, определяемых нормальными векторами , его типами ячеек (или знаковыми векторами) являются все векторы t ∈ { + , - } m, для которых существует вектор v ∈ R d так , что ⟨ v , ч я ⟩ ≠ 0 и т я = знак ( …

11 co.combinatorics  cg.comp-geom  computational-geometry  metric-spaces 

Кросспост из МО . Пусть - класс графов, определенный конечным числом запрещенных индуцированных подграфов, причем все они циклические (содержат хотя бы один цикл).СCC Существуют ли NP-сложные графовые задачи, которые можно решить за полиномиальное время для кроме Clique и Clique cover?СCC Если я правильно помню, это невозможно для независимого набора (если …

11 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms  co.combinatorics