Вопросы с тегом «circuit-complexity»

Сложность схемы - это исследование схем с ограниченными ресурсами и функций, вычисляемых такими схемами.

4
Известно ли, что существуют функции со следующим свойством прямой суммы?
Этот вопрос может быть задан либо в рамках сложности схем булевых схем, либо в рамках теории алгебраической сложности, либо, вероятно, во многих других ситуациях. Подсчитав аргументы, легко показать, что на N входах существуют булевы функции, для которых требуется экспоненциально много гейтов (хотя, конечно, у нас нет явных примеров). Предположим, что …
1
Случайная монотонная функция
В статье Разборова-Рудича « Естественные доказательства» , стр. 6, в той части, в которой они обсуждают, что есть «сильные доказательства нижних границ против моделей монотонных схем» и как они вписываются в картину, есть следующие предложения: Здесь проблема не в конструктивности - все свойства, используемые в этих доказательствах, возможны - но …
2
Барьеры и сложность монотонной цепи
Естественное доказательство является препятствием для доказательства нижних оценок сложности схемы булевых функций. Они напрямую не подразумевают такого барьера в доказательстве нижних границ сложности схемы. Есть ли прогресс в выявлении таких барьеров? Есть ли другие барьеры в монотонной обстановке?м о л о т о н емоNоTоNеmonotone
1
Каковы последствия
Язык находится в если существует машина Тьюринга для пространства журналов, которая решает язык с полиномиальным количеством рекомендаций.Л / р о л уL/поLYL/poly Смотрите здесь для получения дополнительной информации: https://en.wikipedia.org/wiki/L/poly Вопрос Каковы последствия ?п⊆L / p o l yп⊆L/поLYP \subseteq L/poly
1
Малые цепи для задачи оценки цепи
Пусть будет функцией, которая отображает схему s- гейта C на n битов и n- битную строку x на C ( x ) . Предположим, что схемы кодируются как ациклическая последовательность назначений k : = g ( i , j ), где i , j , k - метки проводов.C i …
2
Сложность OR-схемы плотного линейного оператора
Рассмотрим следующую простую модель монотонной схемы: каждый элемент - это просто двоичное ИЛИ. Какова сложность функции где - булева матрица с 0? Может ли он быть рассчитан по линейным размерам OR-цепей?f ( x ) = A x f(x)=Axf(x)=AxA AAn × n n×nn \times nO ( n )O(n)O(n) Более формально, является …
1
VC размерность полиномов над тропическими полукольцами?
Как и в этом вопросе, я заинтересован в BPPBPP\mathbf{BPP} по сравнению с PP\mathbf{P} / polypoly\mathrm{poly} задачи для тропических (max,+)(max,+)(\max,+) и (min,+)(min,+)(\min,+) цепей. Этот вопрос сводится к показу верхних оценок размерности многочленов VC над тропическими полукольцами (см. Теорему 2 ниже). Пусть RRR полукольцо. Нулевой шаблон из последовательности (f1,…,fm)(f1,…,fm)(f_1,\ldots,f_m) из mmm многочленов …
1
Сложность монотонной арифметической схемы элементарных симметрических полиномов?
В ККk -й элементарный симметричный полином SNК( х1, … , ХN)SКN(Икс1,...,ИксN)S_k^n(x_1,\ldots,x_n) является суммой всех продуктов различных переменных. Меня интересует сложность монотонной арифметической схемы этого многочлена. Простой алгоритм динамического программирования (как и рис. 1 ниже) дает схему с воротами .( нК)(NК)\binom{n}{k}ККk( + , × )(+,×)(+,\times)( + , × )(+,×)(+,\times)O ( к …
2
Сколько отрицаний нам нужно для вычисления монотонных функций?
Разборов доказал, что соответствие монотонной функции отсутствует в мП . Но можем ли мы вычислить соответствие, используя схему полиномиального размера с несколькими отрицаниями? Существует ли P / поли схема с O(nϵ)O(nϵ)O(n^\epsilon) отрицаниями, которая вычисляет совпадение? Каков компромисс между числом отрицаний и размером для сопоставления?
1
Насколько дорого может быть уничтожение всех длинных путей в DAG?
Мы рассматриваем DAG (ориентированные ациклические графы) с одним исходным узлом sss и одним целевым узлом ttt ; допускаются параллельные ребра, соединяющие одну и ту же пару вершин. - разрез представляет собой набор ребер, удаление уничтожает все - пути по длиннее , чем ; более короткие - пути, а также длинные …
1
Какова минимальная необходимая глубина снижения NP-твердости SAT?
Как все знают, SAT завершен для сравнению с многозначным сокращением за полиномиальное время. Это все еще полные сокращения wrt много-один.NPNP\mathsf{NP}AC0AC0\mathsf{AC^0} Мои вопросы: какова минимальная необходимая глубина для сокращений? Более формально, Что наименьшее такое, что SAT - это -hard wrt много-один сокращений?dddNPNP\mathsf{NP}AC0dACd0\mathsf{AC^0_d} Мне кажется, что должно быть достаточно? Кто-нибудь знает ссылку?AC02AC20\mathsf{AC^0_2}
1
Преобразование Байгеля-Таруи из ACC
Я читаю приложение о АССЕ нижних границах для NEXP в Arora и Барак вычислительной сложности книги. http://www.cs.princeton.edu/theory/uploads/Compbook/accnexp.pdf Одна из ключевых лемм - это преобразование из цепей в полилинейные полиномы над целыми числами с полилогарифмической степенью и квазиполиномиальными коэффициентами или эквивалентно , класс цепей S Y M + , который является …
1
Можно ли доказать
Результат 1: Теорема Линиала-Мансура-Нисана говорит о том, что вес Фурье функций, вычисленных по схемам сосредоточен на подмножествах малого размера с высокой вероятностью.AC0AC0\mathsf{AC}^0 Результат 2: вес Фурье у сконцентрирован на коэффициенте степени n .PARITYPARITY\mathsf{PARITY}nnn Вопрос: Есть ли способ доказать (если это доказуемо), что не вычисляется цепями A C 0 через / …
1
Машинная характеристика
SACiSACiSAC^i - это класс задач решения, разрешимых семейством схем глубины с вентилями ИЛИ без ограничений и с вентилями И с ограниченными вентиляторами. Отрицания допускаются только на входном уровне. Известно, что для замкнуто относительно дополнения, а - нет. Кроме того, и, следовательно, имеет машинную характеристику, поскольку LogCFL - это набор языков, …
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.