Вопросы с тегом «circuit-complexity»

Сложность схемы - это исследование схем с ограниченными ресурсами и функций, вычисляемых такими схемами.

1
Для чего хороши схемы ограниченной длины?
Можно говорить о ширине дерева булевой схемы, определяя ее как ширину дерева «морализированного» графа на проводах (вершинах), полученного следующим образом: соединяйте провода aaa и ббb всякий раз, когда ббb является выходом затвора, имеющего вход aaa (или наоборот); подключайте провода aaa и ббb всякий раз, когда они используются в качестве входов …
1
схема оценки
Известно , что если проблема оценки цепи в N C 1 ? Как насчет A L о г т я м е (Uniform N C 1 )?NC1NC1\mathsf{NC^1}NC1NC1\mathsf{NC^1}ALogTimeALogTime\mathsf{ALogTime}NC1NC1\mathsf{NC^1} Мы знаем, что схемы глубины могут быть оценены схемами глубины k + c, где c - универсальная постоянная. Это означает, что схемы глубины …
1
Теорема Адлемана о бесконечных полуколец?
В 1978 году Адлеман показал, что BPP⊆P/polyBPP⊆P/poly\mathrm{BPP}\subseteq \mathrm{P/poly} : если булева функция fff из nnn переменных может быть вычислена с помощью вероятностной булевой схемы размера MMM , тогда fff может быть вычислена с помощью детерминированной булевой схемы размера многочлен от MMM и nnn ; на самом деле, размером O(nM)O(nM)O(nM) . …
2
Каково эквивалентное определение mP / poly в терминах машины Тьюринга?
P / poly - это класс задач решения, решаемых семейством булевых схем полиномиального размера. В качестве альтернативы его можно определить как машину Тьюринга за полиномиальное время, которая получает строку подсказки, которая имеет полиномиальный размер по n и основана исключительно на размере n. mP / poly - это класс задач решения, …
1
Есть ли у нас нетривиальные однородные схемы?
Учитывая алгоритм, работающий во время , мы можем преобразовать его в «тривиальное» однородное семейство цепей для той же самой задачи размера не более .≈ t ( n ) log t ( n )t(n)t(n)t(n)≈t(n)logt(n)≈t(n)log⁡t(n)\approx t(n)\log t(n) С другой стороны, может случиться так, что у нас есть гораздо меньшие однородные схемы для …
3
Сложность схемы функции большинства
Пусть - мажоритарная функция, т.е. f ( x ) = 1 тогда и только тогда, когда ∑ n i = 1 x i > n / 2 . Мне было интересно, есть ли простое доказательство следующего факта (под «простым» я подразумеваю не полагаться на вероятностный метод, как это сделал Valiant …
1
Твердость шумных булевых функций
Пусть - булева функция от n булевых переменных. Пусть g ( x ) = T ϵ ( f ) ( x ) будет ожидаемым значением f ( y ), когда y получается из x путем переключения каждой координаты с вероятностью ϵ / 2 .fffnnng(x)=Tϵ(f)(x)g(x)=Tϵ(f)(x)g(x)=T_\epsilon (f) (x)f(y)f(y)f(y)yyyxxxϵ/2ϵ/2\epsilon/2 Меня интересуют случаи, когда …
2
Можно ли использовать случайные ограничения для получения нижней границы для
Существует несколько хорошо известных результатов оценки нижнего предела размера схемы основанных на случайных ограничениях и лемме о переключении .AC0AC0\mathsf{AC^0} Можем ли мы разработать результат леммы о переключении, чтобы доказать нижнюю оценку размера для цепей (аналогично нижним оценкам для )? A C 0TC0TC0\mathsf{TC^0}AC0AC0\mathsf{AC^0} Или есть какое-то существенное препятствие для использования этого …
2
У L есть определение в терминах цепей?
Многие классы сложности, определенные с помощью машин Тьюринга, имеют определения в терминах однородных цепей. Например, P также может быть определен с использованием схем с однородным полиномиальным размером, и аналогично BPP, NP, BQP и т. Д. Могут быть определены с помощью однородных схем. Так есть ли основанное на схеме определение L? …
1
Характеристика сложности цепей для DLogTime и NLogTime
и N L o g T i m e - два самых маленьких класса сложности, которые мы имеем. (Обратите внимание, что логарифмическая иерархия времени L H равна A C 0, и это первые два уровня L H ).DLogTimeDLogTime\mathsf{DLogTime}NLogTimeNLogTime\mathsf{NLogTime}LHLH\mathsf{LH}AC0AC0\mathsf{AC}^0LHLH\mathsf{LH} После прочтения этого вопроса , я стану интересно посмотреть , если разделение …
1
Вычислительная мощность нейронных сетей?
Допустим, у нас есть однослойная прямая нейронная сеть с k входами и одним выходом. Он вычисляет функцию из , довольно легко увидеть, что она имеет по крайней мере ту же вычислительную мощность, что и A C 0 . Просто для удовольствия мы назовем набор функций, вычислимых однослойной нейронной сетью, « …
2
Является ли SAT контекстно-свободным языком?
Я рассматриваю язык всех выполнимых логических формул высказываний, SAT (чтобы гарантировать, что у этого есть конечный алфавит, мы бы закодировали пропозициональные буквы некоторым подходящим способом [править: ответы указали, что ответ на вопрос, возможно, не является устойчивым при различные кодировки, поэтому нужно быть более конкретным - см. мои выводы ниже] ). …
1
Арифметические схемы более слабые, чем логические?
Пусть обозначает минимальный размер (немонотонной) арифметической схемы, вычисляющей заданный полилинейный многочлен и обозначают минимальный размер (немонотонной) логической схемы, логическую версию для определяется как: ( + , × , - ) е ( х 1 , ... , х п ) = Σ е ∈ Е с й п Π я …
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.