Вопросы с тегом «cc.complexity-theory»

Я заинтересован в изучении полных задач Изоморфизма графов (GI). В работе Kellogg S. Booth (1979) «Проблемы, полиномиально эквивалентные изоморфизму графа» доказано, что многие базовые задачи являются GI-полными с использованием методов замены краев, методов композиции и т. Д. Я хотел бы изучить еще несколько методов, которые используются в недавних работах. Кто-нибудь …

11 cc.complexity-theory  reference-request  graph-isomorphism 

Предположим, что нам дан массив содержащий неотрицательные целые числа (не обязательно различающиеся).A[1..n]A[1..n]A[1..n] Пусть будет отсортированным в неубывающем порядке. Мы хотим вычислить BBBAAAm=maxi∈[n]B[i]+i.m=maxi∈[n]B[i]+i.m = \max_{i\in [n]} B[i]+i. Очевидным решением является сортировка AAA а затем вычисление mmm . Это дает алгоритм, который работает во времени O(nlgn)O(nlg⁡n)O(n \lg n) в худшем случае. Можно …

11 cc.complexity-theory  ds.algorithms  optimization  sorting 

Для полиномиальной задачи локального поиска мы знаем, что должно существовать хотя бы одно решение (локальный оптимум). Тем не менее, может существовать гораздо больше решений, насколько сложно сосчитать количество решений для PLS-полной задачи? Меня особенно интересует проблема решения: есть ли у этого экземпляра полной проблемы PLS два или более решений? Зависит …

11 cc.complexity-theory  counting-complexity  gt.game-theory 

Это продолжение моего предыдущего вопроса: Лучшая известная нижняя оценка сложности времени для естественной задачи в NP Я нахожу удивительным, что мы не смогли доказать какую-либо квадратичную детерминированную нижнюю границу для любой интересной проблемы NP, которая интересует людей и пытается разработать лучшие алгоритмы. Наша гипотеза об экспоненциальном времени гласит, что SAT …

11 cc.complexity-theory  lower-bounds  big-picture  barriers 

Известно , что некоторые (не релятивизованных) синтаксические классы сложности между и P S P A C E имеют следующее свойство, P ⊆ C O N P ⊆ U S ⊆ C = P ⊆ P P ⊆ P S P C E , Мне интересно, существует ли (нерелятивизированный) синтаксический класс …

11 cc.complexity-theory  complexity-classes 

Пусть - среднее расстояние связного графаG .ad(G)ad(G)\rm{ad}(G)G.G.G. Одним из способов вычисления является суммирование элементов матрицы расстояний и соответствующее масштабирование суммы.D ( G ) , Gad(G)ad(G)\rm{ad}(G)D(G),D(G),D(G),GGG Если выходной граф представляет собой дерево, то известно, что среднее расстояние может быть вычислено за линейное время (см. B.Mohar, T.Pisanski - Как вычислить индекс Винера …

11 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms 

Грубо говоря, матрица ранга называется жесткой, если уменьшить ее ранг до nnnn , необходимо изменитькрайней мереп1+еего записи, для некоторыхх>0.n2n2\frac{n}{2}n1+ϵn1+ϵn^{1+\epsilon}ϵ>0ϵ>0\epsilon > 0 Если матрица A размером является жесткой, то наименьшая прямолинейная программа, вычисляющая A x ( x - это вектор размера n ), имеет либо суперлинейный размер, либо супер логарифмическую глубину.n×nn×nn …

11 cc.complexity-theory 

Я, как и многие люди, увлекаюсь математическими программами, такими как Mathematica и Maple. Однако меня все больше расстраивают многочисленные случаи, когда такое программное обеспечение просто дает вам неправильный ответ без предупреждения. Это может произойти при выполнении всех видов операций от простых сумм до оптимизации среди многих других примеров. Мне было …

11 cc.complexity-theory 

Я хотел бы знать , если существует Релятивизированные мир , где . Я также интересно знать , если существует Релятивизированные мир , где P B ≠ N P B = P P B .пA= N PA≠ P PAпAзнак равноNпA≠ппA{\bf P^A}={\bf NP^A}\not = {\bf PP^A}пВ≠ N PВ= P PВпВ≠NпВзнак равноппВ{\bf P^B} …

11 cc.complexity-theory  oracles  relativization 

Помощник преподавателя курса сумел написать программу, которая (детерминистически) генерирует сложные экзаменационные вопросы. Теперь она хотела бы написать программу, которая генерирует соответствующие ответы. Проблема Ревизора спрашивает, всегда ли это возможно; в ГИПОТЕЗА экзаменатора утверждает , что, если предположить, , это не : придумывают проблемы легче , чем придумывать свои решения.P ≠ …

11 cc.complexity-theory  uniformity 

У меня есть несколько вопросов, касающихся обмана контуров постоянной глубины. Известно, что независимость необходима для обмана A C 0 цепей глубины d , где n - размер входа. Как это можно доказать?журналO ( д)( н )журналО(d)⁡(N)\log^{O(d)}(n)A C0AС0AC^0dddNNn Поскольку вышеприведенное верно, любой псевдослучайный генератор, который обманывает схемы глубины d, должен обязательно …

11 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  circuit-complexity  derandomization  pseudorandom-generators 

Очень интересной открытой проблемой при изучении мер сложности булевой функции является так называемая гипотеза чувствительности и блочной чувствительности. Информацию о восприимчивости и чувствительности блоков вы можете найти в следующем посте С. Ааронсона по адресу http://www.scottaaronson.com/blog/?p=453 . Насколько мне известно, лучшая верхняя граница, известная для в терминах s ( f ), …

11 cc.complexity-theory  reference-request  fourier-analysis 

Существует ли со следующими свойствами:L ∈ N PL∈NPL\in {\bf NP} Известно , что влечет P = N P .L ∈ PL∈PL\in {\bf P}P = N PP=NP{\bf P}={\bf NP} Там нет (известного) полинома Тьюринга уменьшения (или какой -либо другой Н Р -полной проблемы) к L .SА ТSATSATН ПNP{\bf NP}LLL Другими словами, …

11 cc.complexity-theory  np-hardness  reductions 

Меня интересует вопрос, является ли NP равным coNP или нет. Я был бы очень признателен за советы о хороших публикациях по этой теме. Для справки, я знаю, что этот вопрос тесно связан с вопросом о том, равен ли P NP или нет (например, если NP! = CoNP, то P! = …

11 cc.complexity-theory  reference-request  p-vs-np 

Немного предыстории: Я заинтересован в поиске «менее известных» нижних границ (или результатов твердости) для задачи «Обучение с ошибками» (LWE) и их обобщений, таких как «Обучение с ошибками над кольцами». Для конкретных определений и т. Д., Вот хороший обзор Регева: http://www.cims.nyu.edu/~regev/papers/lwesurvey.pdf Стандартный тип (R) предположения в стиле LWE заключается в (возможно, …

11 cc.complexity-theory  reference-request  cr.crypto-security  machine-learning  lg.learning