Вопросы с тегом «cc.complexity-theory»

P против NP и другие ограниченные ресурсами вычисления.

1
Р равняется пересечению всех суперполиномиальных временных классов?
f(n)е(N)f(n) c > 0limn→∞nc/f(n)=0ИтN→∞Nс/е(N)знак равно0\lim_{n\rightarrow\infty} n^c/f(n)=0c>0с>0c>0 Ясно, что для любого языка справедливо, что для каждого суперполиномиального ограничения по времени . Интересно, верно ли и обратное утверждение этого утверждения? То есть, если мы знаем для каждого суперполиномиального ограничения по времени , подразумевает ли это ? Другими словами, верно ли, что где …
4
Каков минимальный размер схемы, которая вычисляет PARITY?
Классический результат состоит в том, что каждая схема 2 вентилятора И-ИЛИ-НЕ, которая вычисляет PARITY из входных переменных, имеет размер не менее и это является резким. (Мы определяем размер как число логических элементов И и ИЛИ.) Доказательством является устранение гейта, и, похоже, оно потерпит неудачу, если мы допустим произвольный фан-ин. Чем …
3
Могут ли типизированные лямбда-исчисления выражать * все * алгоритмы ниже заданной сложности?
Я знаю, что сложность большинства разновидностей типизированных лямбда-исчислений без примитива Y-комбинатора ограничена, т. Е. Могут быть выражены только функции ограниченной сложности, причем граница увеличивается с ростом выразительности системы типов. Напомню, что, например, исчисление конструкций может выражать, по крайней мере, двукратно экспоненциальную сложность. Мой вопрос касается того, могут ли типизированные лямбда-исчисления …
2
полнота распознавания разности двух перестановок
Шор заявил в своем комментарии к ответу анонимного лося на этот вопрос. Можете ли вы определить сумму двух перестановок за полиномиальное время? То , что он является полным, чтобы определить разницу двух перестановок. К сожалению, я не вижу прямого сокращения от проблемы суммы перестановок, и было бы полезно иметь уменьшение …
1
Алгоритмы и теория структурной сложности
Многие важные результаты в теории вычислительной сложности и, в частности, в теории «структурной» сложности, обладают интересным свойством, которое можно понять как фундаментально следующее (как я вижу это ...) из алгоритмических результатов, дающих эффективный алгоритм или протокол связи для некоторых проблема. К ним относятся следующие: IP = PSPACE следует из рекурсивного …
1
Есть ли доказательство того, что сложение происходит быстрее, чем умножение?
Лучшая известная верхняя граница для временной сложности умножения - это оценка Мартина Фюрера , которая является более чем линейной сложностью сложения по времени. Есть ли у нас доказательство того, что сложение по сути проще, чем умножение?журнал nп 2O ( журнал*н )Nжурнал⁡N2О(журнал*⁡N)n\log n2^{O(\log^* n)}
2
Схема нижних границ и колмогоров сложности
Рассмотрим следующие рассуждения: Пусть обозначим сложность Колмогорова из строки . Теорема Чайтена о неполноте гласит, чтохК( х )K(x)K(x)Иксxx для любой последовательной и достаточно сильной формальной системы , существует постоянную (зависящую только от формальной системы и ее языка), что для любых строк , не может доказать , что .T x S …
2
Может ли сложение выполняться на глубине менее 5?
Используя алгоритм просмотра с переносом, мы можем вычислить сложение, используя полиномиальный размер семейства цепей 5 (или 4?) . Можно ли уменьшить глубину? Можем ли мы вычислить сложение двух двоичных чисел, используя семейство схем полиномиального размера с глубиной, меньшей глубины, полученной с помощью алгоритма упреждающего просмотра?A C0AC0AC^0 Существуют ли суперполиномиальные нижние …
2
Являются ли схемы И и ИЛИ P-полными?
Логический элемент И & ИЛИ - это логический элемент, который получает два входа и возвращает их И и ИЛИ. Могут ли схемы, выполненные только из логического элемента И & ИЛИ без разветвления, выполнять произвольные вычисления? Точнее, сводится ли пространство журналов вычислений за полиномиальное время к цепям И & ИЛИ? Моя …
3
Проблема Клика на фиксированных графах
Как известно, -clique функция принимает ( охватывающий ) подграф полного -vertex графа и выходов тогда и только тогда содержит -clique . Переменные в этом случае соответствуют краям от . Известно (Разборов, Алон-Боппана), что для эта функция требует монотонных схем размером около . kkkG ⊆ K n n K n 1 …
1
Какова текущая известная твердость изоморфизма графов?
Вдохновленный вопросом, что факторинг известен как P-hard , мне интересно, каково текущее подобное состояние знаний о твердости изоморфизма графов. Я уверен, что в настоящее время неизвестно, находится ли G в P, но: какой самый известный в настоящее время класс, чем GI сложнее? (не было ответа на похожий вопрос ) Чтобы …
1
Есть ли в схемы глубины субэкспоненциального размера?
Есть ли вероятная гипотеза сложности / криптозащиты, которая исключает возможность того, что схемы полиномиального размера имеют субэкспоненциальный размер (т. Е. с ) ограниченной глубиной ( ) схемы?2O(nϵ)2O(nϵ)2^{O(n^\epsilon)}ϵ&lt;1ϵ&lt;1\epsilon<1d=O(1)d=O(1)d = O(1) Мы знаем, что каждая функция, вычисляемая схемой , может быть вычислена с помощью схемы глубины размера (с использованием логических элементов И, …
3
От экстракторов к псевдослучайным генераторам?
Лука Тревизан показал, сколько конструкций псевдослучайных генераторов можно фактически рассматривать как конструкции экстракторов: http://www.cs.berkeley.edu/~luca/pubs/extractor-full.pdf Есть ли значимое обратное? Т.е. можно ли рассматривать «естественные» конструкции экстракторов как конструкции псевдослучайных генераторов (PRG)? Конструкции экстрактора, по- видимому, соответствуют распределениям по PRG (таким образом, что любой отличитель не сможет отличить почти все из них). …
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.