Достаточные условия регулярности языка без контекста

Было бы неплохо собрать список условий, которые подразумевают, что язык L без контекста является регулярным, то есть условия вида: «если данный CFG / PDA имеет свойство P, то его языки являются регулярными»

Свойство P не должно характеризовать CFG, генерирующие регулярные языки. Кроме того, P не должен быть разрешимым, и P должен «как-то зависеть» от языка, не зависящего от контекста («синтаксический моноид L конечен», «L разрешим в пространстве o (log log n)» и т. Д. не то, что я ищу).

— ФХ
источник

кажется очень вероятным, что общий вопрос неразрешим. аналогия в том, что существуют другие теоремы, что «на самом деле B», где A - «меньший» языковой класс, чем B, неразрешима. Я вспоминаю вопрос здесь, может быть, КЛЛ, который был похож, но не могу найти его прямо сейчас.

— ВЗН

под "регулярностью" вы подразумеваете, действительно ли это обычный язык, верно?

— 2012 года

хорошо нашел это. этот вопрос очень похож на этот, «на самом деле это

— КФГ

o (n l o g n)

$o(n log n)$

согласен, различие в силе. но также важно знать, что общая проблема неразрешима. «достаточные условия», как правило, тесно связаны с алгоритмами, например, в приведенном вами примере о (n lg n) временной сложности.

— ВЗН

Каждый унарный контекстно-свободный язык является регулярным. (например, прямое следствие теоремы Париха)
$Икс U^{N} Y v^{N} Z \in L, для всех N \geq 0 ⟹ Икс U^{я} Y v^{J} Z \in L, для всех я, J \geq 0.$ $xu^nyv^nz \in L, \text{for all } n \geq 0 \implies xu^iyv^jz \in L, \text{ for all }i,j \geq 0.$
Если контекстно-свободный язык является коммутативным и линейным, то он регулярный. (Эренфойхт, Хауслер, Розенберг, "О регулярности контекстно-свободных языков" , 1983)

— ФХ
источник