Наилучшая сложность запросов алгоритма обучения Голдрайха-Левина / Кушилевица-Мансура

Какова наиболее известная сложность запроса алгоритма обучения Голдрайха-Левина? Лекционные заметки из блога Лука Тревисан в , леммы 3, утверждает его как . Это самый известный с точки зрения зависимости от ? Буду особенно благодарен за ссылку на цитируемый источник! $O(1/\epsilon^4 n \log n)$ $n$

Смежный вопрос: какова наиболее известная сложность запроса алгоритма обучения Кушилевица-Мансура?

— Григорий Ярославцев
источник

Вопрос кажется несколько недооцененным в том смысле, что в нем не указана желаемая вероятность ошибки процедуры. Если предположить, что одно означает постоянную вероятность ошибки, то вышесказанное действительно лучшее, что я знаю Подробное обсуждение см. В разделе 2.5.2.4 моей книги «Основы криптографии - том 1», доступной по адресу: http://www.wisdom.weizmann.ac.il/~oded/foc-vol1.html.

ВЫШЕ НЕПРАВИЛЬНО. СМОТРЕТЬ ИСПРАВЛЕННЫЙ ОТВЕТ НИЖЕ.

$O(n \log^3(1/\epsilon))$ $n^2$ $n$ $\Omega(\epsilon^2)$ $2/3$ ${\tilde O}(n/\epsilon^2)$

— Одед Голдрайх
источник

История (моей ошибки): Видя этот вопрос, я просто посмотрел на упомянутый раздел, прочитал утверждение неправильно (из-за поспешности) и просто ответил, думая. Позже я смутно вспомнил, что мне когда-то задавали один и тот же вопрос и отвечали по-разному. Итак, я проверил более тщательно. Уроки (которые я должен был знать): не торопитесь; не действуй, думая ...

— Одед Голдрайх