Теоретическая информатика

(Я отправил этот вопрос в MathOverflow две недели назад, но пока без точного ответа) У меня есть вопрос о мерах ширины графа неориентированных простых графов. Хорошо известно, что cographs (графы, которые могут быть построены операциями дизъюнктного объединения и дополнения, начиная с изолированных вершин), имеют ширину кликов не более 2. (Courcelle …

23 graph-theory  co.combinatorics  cliquewidth 

Дано это даг. Вы хотите пометить каждый узел тем, сколько узлов доступно из него. - тривиальная верхняя граница; является нижней границей (я думаю). Есть ли лучший алгоритм? Есть ли основания полагать, что нижняя граница может быть улучшена (связана: что именно известно о нижних границах для транзитивного замыкания)?Ω ( V + …

23 ds.algorithms  graph-theory 

Я пытаюсь понять связь между изоморфизмом графов и проблемой скрытой подгруппы. Есть хорошая ссылка для этого?

23 cc.complexity-theory  reference-request  quantum-computing  graph-isomorphism 

В опросе Д. Бера, Ф. Грина и С. Гомера «Квантовые схемы малой глубины» (стр. 36 ACM SIGACT News, июнь 2007 г., том 38, № 2) я прочитал следующее предложение: Классическая версия (в которой вентили и имеют самое большее постоянное разветвление), очевидно, слабее, чем .QAC0QAC0QAC^0ANDANDANDORORORAC0AC0AC^0 Ссылка на это требование отсутствует. Я …

23 cc.complexity-theory  circuit-complexity 

Этот вопрос связан с ответом, который я разместил в ответ на другой вопрос. Задача с 3 разделами представляет собой следующую проблему: Экземпляр : положительные целые числа a 1 ,…, a n , где n = 3m, а сумма n целых чисел равна mB, так что каждый a i удовлетворяет B …

23 cc.complexity-theory  np-hardness 

Если у меня есть набор линейных ограничений, в которых каждое ограничение имеет не более (скажем) 4 переменных (все неотрицательные и с коэффициентами {0,1}, за исключением одной переменной, которая может иметь коэффициент -1), что известно о решении Космос? Меня меньше беспокоит эффективное решение (хотя, пожалуйста, укажите, если оно известно), чем знание …

23 co.combinatorics  integer-programming 

Сообщение обновлено 31 августа : ниже оригинального вопроса я добавил резюме текущих ответов. Спасибо за все интересные ответы! Конечно, каждый может продолжать публиковать любые новые результаты. Для каких семейств графов существует алгоритм полиномиального времени для вычисления хроматического числа ?χ(G)χ(G)\chi(G) Задача разрешима за полиномиальное время, когда (двудольные графы). В общем, когда …

23 ds.algorithms  graph-theory  co.combinatorics 

Прошло более года с момента его отвода и исправления в январе 2017 года. Есть ли новости? Если нет, то нормально ли это для проверки? Я ожидаю, что это привлечет много внимания. Кто-нибудь отметил, чтобы поддержать / сомневаться в квазиполиномиальном результате?

23 cc.complexity-theory  graph-isomorphism  proofs 

По мотивам комментария Фортнау к моему сообщению, доказательством того, что проблема изоморфизма графов не является NпNпNP -полным , и тем фактом, что G IгяGI является главным кандидатом в NпNпNP -проблеменную проблему (не NпNпNP -полное ни в ппP ), я заинтересованы в известных доказательств , что G IгяGI не в ппP …

23 cc.complexity-theory  graph-isomorphism 

Я фиксируем регулярный язык на алфавите , и я считаю следующую проблему , которую я называю письмо планирования для L . Неофициально, ввод дает мне n букв и интервал для каждой буквы (то есть минимальную и максимальную позицию), и моя цель состоит в том, чтобы поместить каждую букву в ее …

23 cc.complexity-theory  np-hardness  automata-theory  regular-language  scheduling 

Задача «Не все равно kkk -SAT» (NAE kkk -SAT), учитывая набор CCC предложений над набором XXX булевых переменных, так что каждое предложение содержит не более kkk литералов, спрашивает, существует ли истинное присвоение переменных таким образом, чтобы каждое предложение содержит, по крайней мере, один истинный и, по крайней мере, один ложный …

23 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  polynomial-time 

Первым шагом алгоритма тестирования простоты AKS является проверка, является ли входное число идеальной степенью. Похоже, что это хорошо известный факт в теории чисел, поскольку в статье это не объясняется подробно. Может кто-нибудь сказать мне, как сделать это за полиномиальное время? Спасибо.

23 ds.algorithms  nt.number-theory 

Гипотеза Субхаша Хота об уникальных играх - одно из активных направлений в теории сложности. Какие доказательства у нас есть для этого? Какие доказательства у нас есть против этого?

23 cc.complexity-theory  unique-games-conjecture 

Для A⊂[n]A⊂[n]A\subset [n] обозначим через aiaia_i в ithithi^{th} наименьший элемент AAA . Для двух kkk -элементных множеств A,B⊂[n]A,B⊂[n]A,B\subset [n] мы говорим, что A≤BA≤ВA\le B если ai≤biai≤bia_i\le b_i для каждого iii . kkk -равномерной Гиперграф H⊂[n]H⊂[n]{\mathcal H}\subset [n] , называется сдвигом цепью , если для любых гиперреберов, , B ∈ H …

23 co.combinatorics  graph-colouring  hypergraphs 

Пусть переменные будут Икс1, х2, х3, , , ИксNИкс1,Икс2,Икс3,,,ИксNx_1 , x_2 , x_3 ... x_n . Расстояние между двумя переменными определяется как d( хa, хб) = | а - б |d(Иксa,Иксб)знак равно|a-б|d(x_a , x_b) = |a-b|, Расстояние между двумя литералами - это расстояние между соответствующими двумя переменными. Предположим, у меня …

22 np-hardness  sat