Теоретическая информатика

Даны mmm от nnn двоичной матрицы MMM (записи являются 000 или 111 ), проблема в том , чтобы определить, существует два двоичных векторов v1≠v2v1≠v2v_1 \ne v_2 таким образом, что Mv1=Mv2Mv1=Mv2Mv_1 = Mv_2 (все операции , выполняемые над ZZ\mathbb{Z} ). Эта проблема NP-сложная? Это ясно в NP, поскольку вы можете дать …

27 cc.complexity-theory  np-hardness  linear-algebra 

Мне не удалось найти эту структуру данных, но я не эксперт в этой области. Структура реализует множество и представляет собой массив сопоставимых элементов с инвариантом. Инвариант следующий (определяется рекурсивно): Массив длиной 1 является массивом слияния. Массив длиной 2 ^ n (для n> 0) является массивом слияния, если: первая половина является …

27 ds.data-structures 

Меня интересуют примеры проблем, в которых теорема, которая, по-видимому, не имеет ничего общего с квантовой механикой / информацией (например, заявляет что-то о чисто классических объектах), тем не менее, может быть доказана с помощью квантовых инструментов. Обзор квантовых доказательств классических теорем (А. Друкер, Р. Вольф) дает хороший список таких проблем, но, …

27 quantum-computing  big-list  proofs 

Я ищу коды с исправлением ошибок следующего типа: двоичные коды с постоянной скоростью, декодируется из некоторой постоянной доли ошибок декодером, реализуемым в виде логической схемы размера , где N - длина кодирования.O(N)O(N)O(N)NNN Немного предыстории: Шпильман, в линейном время кодируемого и декодируемых коды , исправляющие ошибки , дал коды декодируемый в …

27 co.combinatorics  it.information-theory  coding-theory 

Какова сложность решения, вычисляет ли схема с n входными битами и n выходными битами перестановку { 0 , 1 } n ? другими словами, является ли каждая строка битов в { 0 , 1 } n выходом схемы для некоторого входа? Это похоже на проблему, которая была изучена, но я …

27 cc.complexity-theory  circuit-complexity  permutations 

Я хотел бы спросить о частном случае вопроса « Решение, вычисляет ли данная схема NC 0 перестановку » QiCheng, который остался без ответа. Булева схема называется цепью NC 0 k , если синтаксически каждый выходной вентиль зависит не более чем от k входных вентилей. (Мы говорим, что выходной вентиль g …

27 cc.complexity-theory  open-problem  permutations  circuit-families 

У меня небольшие проблемы с полным пониманием последних шагов алгоритма факторинга Шора. Учитывая мы хотим вычислить, мы выбираем случайный который имеет порядок .NNNxxxrrr Первый шаг включает в себя настройку регистров и применение оператора Адамара. На втором этапе применяется линейный оператор. На третьем шаге измеряется второй регистр (я считаю, что этот …

27 quantum-computing 

Я ученый, изучающий топологию (разброс топологии точечных множеств, сильно приправленный теорией континуума). Я заинтересовался решением проблем, проверяя описание пространства (с помощью симплексов) для топологических свойств; сохранились до гомеоморфизма. Например, известно, что определение рода узла находится в PSPACE и является NP-Hard. (Agol 2006; Hass, Lagarias, Pippenger 1999) Другие результаты имеют еще …

27 cc.complexity-theory  big-list  topology 

(Извините, если это хорошо известно.) Я хотел бы передать какой-то предмет одному из агентов, чтобы агент получил предмет с вероятностью . Существует ли криптографический (или другой) инструмент, позволяющий каждому агенту (и даже каждому наблюдателю) быть уверенным в том, что случайное рисование действительно справедливо?kkkjjjpipip_i

27 cr.crypto-security 

Я только что преподавал рандомизированный алгоритм сокращений по методу Каргера-Стейна в своем выпускном классе алгоритмов. Это настоящая алгоритмическая жемчужина , поэтому я не могу ее не преподавать, но она всегда расстраивает меня, потому что я не знаю других применений основной техники. (Таким образом, трудно назначить домашнюю работу, которая заставляет точку …

27 ds.algorithms  reference-request  randomized-algorithms  teaching 

К моему удивлению, я не смог найти статьи об этом - вероятно, искал не те ключевые слова. Итак, у нас есть массив чего угодно и функция по его индексам; - перестановка.фееfееf Как переупорядочить массив в соответствии с с памятью и временем выполнения, максимально приближенными к и ?O ( 1 ) …

27 ds.algorithms  co.combinatorics  permutations 

Parity-L - это набор языков, распознаваемых недетерминированной машиной Тьюринга, которые могут различать только четное число или нечетное число путей «принятия» (а не нулевое или ненулевое число путей принятия), и который далее ограничено работой в логарифмическом пространстве. Решение линейной системы уравнений над ℤ 2 является полной проблемой для Паритета-L, поэтому Паритет-L …

27 cc.complexity-theory  complexity-classes  conditional-results 

Известно , что дано nnn - точечное подмножество ℓd2ℓ2d\ell_2^d (то есть, заданный nnn точек в RdRd{\mathbb R}^d с евклидовым расстоянием) можно вставлять их изометрический в ℓ(n2)1ℓ1(n2)\ell^{n\choose 2}_1 . Является ли изометрия вычислимой за (возможно, рандомизированное) полиномиальное время? Поскольку существуют проблемы с конечной точностью, точный вопрос Для заданного множества XXX из …

27 cg.comp-geom  metrics  embeddings 

Питер Шор показал, что две из наиболее важных NP-промежуточных задач, факторинг и проблема дискретного логарифмирования, находятся в BQP. Напротив, самый известный квантовый алгоритм для SAT (поиск Гровера) дает только квадратичное улучшение по сравнению с классическим алгоритмом, намекая на то, что NP-полные задачи все еще неразрешимы на квантовых компьютерах. Как указывают …

27 cc.complexity-theory  quantum-computing  np  np-intermediate 

Извините, если этот вопрос немного расплывчат, но мне любопытно, как успешные исследователи «чувствуют» результаты в TCS. Например, линейная алгебра может пониматься геометрически или в терминах ее физических интерпретаций (собственные векторы могут рассматриваться как «устойчивые точки» в системе) и т. Д. Также интуитивно понятно, что существует протокол IP для TQBF (как …

27 soft-question  intuition