Теоретическая информатика

Я изучил несколько частей теории категорий. Это, безусловно, другой взгляд на вещи. (Очень грубое резюме для тех, кто этого не видел: теория категорий дает способы выражения всех видов математического поведения исключительно в терминах функциональных отношений между объектами. Например, такие вещи, как декартово произведение двух множеств, определяются полностью в терминах как …

103 pl.programming-languages  lo.logic  ct.category-theory 

После публикации « Что должны читать все книги» я заметил, что есть недавние книги, черновики которых доступны в Интернете. Например, в статье « Алгоритмы аппроксимации» вышеприведенного поста цитируется книга 2011 года (еще не опубликованная) под названием «Разработка алгоритмов аппроксимации» . Я думаю, что знание последних работ действительно полезно для тех, …

99 reference-request  big-list  books 

В последние годы было разработано множество алгоритмов поиска путей, которые могут вычислять лучший путь в ответ на изменения графика гораздо быстрее, чем A * - что это такое и чем они отличаются? Они для разных ситуаций, или некоторые устаревшие? Это те, которые я смог найти до сих пор: Д * …

96 ds.algorithms  shortest-path 

Я готовлюсь к выступлению, направленному на студентов по математике, и в рамках этого я рассматриваю возможность обсуждения концепции разрешимости. Я хочу привести пример проблемы, о которой мы пока не знаем, что она разрешима или неразрешима. Таких проблем много, но пока что ни одна из них не является хорошим примером. Что …

92 computability  decidability 

Я хотел бы попросить помощи в составлении списка как можно большего количества конференций и семинаров, связанных с TCS. Моя главная мотивация для этого состоит в том, чтобы планировать возможное освещение в блоге более теоретических мест - поиск корреспондентов, посещающих эти мероприятия, которые хотели бы написать краткие или подробные записи в …

90 soft-question  big-list  conferences 

Я просто читаю лямбда-исчисление, чтобы «узнать это». Я рассматриваю это как альтернативную форму вычислений в отличие от машины Тьюринга. Это интересный способ работы с функциями / сокращениями (грубо говоря). Некоторые вопросы продолжают мучить меня, хотя: Какой смысл в лямбда-исчислении? Зачем проходить все эти функции / сокращения? Какова цель? В результате …

85 soft-question  big-picture  lambda-calculus  ho.history-overview 

Извините за запоминающееся название. Я хочу понять, что нужно сделать, чтобы опровергнуть тезис Черча-Тьюринга? Где-то я читал, что это математически невозможно сделать! Почему? Тьюринг, Россер и т. Д. Использовали разные термины, чтобы различать: «что можно вычислить» и «что можно вычислить с помощью машины Тьюринга». Определение, данное Тьюрингом в 1939 году, …

83 computability  proofs  hypercomputation 

Какая самая смешная опубликованная работа, связанная с TCS, вы знаете? Пожалуйста, включайте только те, которые предназначены для забавы. Работы, которые явно созданы для того, чтобы быть разумно юмористическими (а не, скажем, опубликованным сборником коротких анекдотов о теории сложности), предпочтительнее. Работы с юмористическими (на самом деле юмористическими, а не просто милыми) …

80 reference-request  soft-question  big-list 

Это «исторический вопрос» больше, чем вопрос исследования, но было ли классическое сведение к нахождению порядка в алгоритме факторизации Шора первоначально обнаруженным Питером Шором, или это было известно ранее? Есть ли статья, описывающая сокращение, предшествующее Шору, или это просто так называемый «народный результат»? Или это просто очередной прорыв в той же …

79 quantum-computing  ho.history-overview  factoring 

В настоящее время я студент бакалавриата, который должен закончить в этом году. После выпуска я планирую работать в магистратуре / докторантуре TCS. Я начал задаваться вопросом, какие области математики считаются полезными для TCS, особенно (классическая) теория сложности. Какие области вы считаете необходимыми для тех, кто хочет изучать теорию сложности? Знаете …

79 cc.complexity-theory  soft-question  advice-request 

В свете анонса первого в мире программируемого квантово-фотонного чипа мне стало интересно, каким будет программное обеспечение для компьютера, использующего квантовую запутанность. Одна из первых программ, которые я когда-либо писал for i = 1 to 10 print i next i Кто-нибудь может привести пример кода сравнимой простоты, который бы использовал квантовые …

76 quantum-computing 

Этот вопрос может не подходить здесь, но я не мог найти лучшее место, чтобы спросить (это было закрыто в SO). Я нахожу труды для изучения компьютерных наук трудными для понимания. Конечно предметы сложные. Но после того, как я понимаю статью, обычно я могу сказать ее кому-то более простым языком и …

75 soft-question  research-practice 

Пожалуйста, перечислите примеры, где теорема из математики, которая обычно не считалась применимой в информатике, была впервые использована для доказательства результата в информатике. Лучшими примерами являются те, где связь не была очевидной, но как только она была обнаружена, это, безусловно, «правильный путь» сделать это. Это противоположное направление вопроса Приложения ТКС к …

74 reference-request  soft-question  big-list  topology 

Хорошо известно, что в целом порядок универсальных и экзистенциальных кванторов нельзя изменить. Другими словами, для общей логической формулы ϕ(⋅,⋅)ϕ(⋅,⋅)\phi(\cdot,\cdot) , (∀x)(∃y)ϕ(x,y)⇎(∃y)(∀x)ϕ(x,y)(∀x)(∃y)ϕ(x,y)⇎(∃y)(∀x)ϕ(x,y)(\forall x)(\exists y) \phi(x,y) \quad \not\Leftrightarrow \quad (\exists y)(\forall x) \phi(x,y) С другой стороны, мы знаем, что правая сторона более ограничительна, чем левая; то есть .(∃y)(∀x)ϕ(x,y)⇒(∀x)(∃y)ϕ(x,y)(∃y)(∀x)ϕ(x,y)⇒(∀x)(∃y)ϕ(x,y)(\exists y)(\forall x) \phi(x,y) \Rightarrow …

73 lo.logic  big-picture  proof-techniques 

В ответе на предыдущий вопрос я упомянул распространенное, но ошибочное мнение, что «гауссовское» исключение происходит за времени. Хотя очевидно, что алгоритм использует O ( n 3 ) арифметических операций, небрежная реализация может создавать числа с экспоненциально большим количеством битов. В качестве простого примера, предположим, что мы хотим диагонализировать следующую матрицу:O(n3)O(n3)O(n^3)O(n3)O(n3)O(n^3) …

72 ds.algorithms  reference-request  linear-algebra