Теоретическая информатика

Я практикующий программист, и я пишу обзор алгебраических структур для личного исследования и пытаюсь привести примеры того, как эти структуры используются в теоретической информатике (и, в меньшей степени, в других областях компьютерных наук). , В рамках теории групп я встречал синтаксические моноиды для формальных языков и моноиды трассировки и истории …

67 reference-request  big-list  big-picture  algebra 

Какие алгоритмы законной полезности просто слишком сложны для реализации? Позвольте мне прояснить: я не ищу алгоритмы, такие как текущий асимптотический алгоритм оптимального умножения матриц (Coppersmith-Winograd), который разумно реализовать, но имеет константу, которая делает его бесполезным на практике. Я ищу алгоритмы, которые могли бы иметь практическую ценность, но настолько сложны для …

67 ds.algorithms  ds.data-structures  big-list  implementation 

Иногда математики беспокоятся об аксиоме выбора (AC) и аксиоме детерминированности (AD). Аксиома выбора : При любом наборе непустых множеств существует функция F , что, учитывая множество S в C , возвращает элемент из S .СC{\cal C}еffSSSСC{\cal C}SSS Аксиома детерминированности : Пусть - набор бесконечно длинных битовых строк. Алиса и Боб …

67 cc.complexity-theory  lo.logic  pl.programming-languages  big-picture  set-theory 

В настоящее время решается либо полная проблема, либоP S P A C ENPNпNPPSPACЕпSпAСЕPSPACE complete в общем случае невозможно для больших входов. Однако оба они разрешимы в экспоненциальном времени и в полиномиальном пространстве. Поскольку мы не можем создавать недетерминированные или «счастливые» компьютеры, имеет ли это какое-то значение для нас, если проблема …

66 cc.complexity-theory  np-hardness  big-picture 

Исходя из более математического фона, я так и не научился писать код. Я начинаю докторскую диссертацию в TCS, и многие были удивлены тем, как мало я знал о программировании (и о компьютере в целом). Я могу писать алгоритмы в псевдокоде, но я не знаю языка программирования. Я могу себе представить, …

66 soft-question  big-list  advice-request  career 

Заданный вопрос состоит в том, является ли следующий вопрос разрешимым: Проблема Учитывая целое число kkk и обещанная машина Тьюринга MMM в P, является ли время выполнения MMM O(nk)O(nk){O}(n^k) относительно длины ввода nnn ? Узкий ответ «да», «нет» или «открытый» является приемлемым (со ссылками, наброском доказательства или обзором существующих знаний), но …

64 cc.complexity-theory  approximation-hardness 

Я знаком со многими результатами, в которых используется теорема PCP (главным образом в приближенных алгоритмах), но я никогда не сталкивался с четким объяснением теоремы PCP (то есть, что ).N P = P C P (O(log( н ) ) , O ( 1 ) )Nпзнак равнопСп(О(журнал⁡(N)),О(1))\mathsf{NP} = \mathsf{PCP}(O(\log(n)),O(1)) Какие хорошие бумаги …

64 cc.complexity-theory  reference-request  pcp 

Недавний вопрос по Гека Bennett с просьбой , был ли класс PH содержится в классе РР, получил несколько противоречивые ответы (все это правда, кажется). С одной стороны, несколько результатов оракула были даны наоборот, а с другой Скотт предположил, что ответ, вероятно, положительный, так как теорема Тоды показывает, что PH находится …

63 cc.complexity-theory  counting-complexity  derandomization  relativization 

РЕДАКТИРОВАТЬ НА 10/12/08: Я постараюсь изменить вопрос, чтобы он мог заинтересовать больше людей поделиться своим мнением. Нам нужен ваш вклад! Этот пост вдохновлен тем, что в МО: Примеры распространенных ложных убеждений в математике . Большие списки иногда генерируют огромное количество ответов, качества которых трудно контролировать, но после успеха соответствующего поста …

62 big-list  examples 

Обновлено ниже Мы все знаем о критической важности рецензирования. Это основная форма контроля качества и обратной связи по исследованиям. Однако, для исследователя ранней стадии (такого как я) иногда это может быть запутанной системой / процессом. Соответственно, есть несколько трактатов по научному процессу судейства, которые дают рекомендации. Два (очень разных) примера …

62 soft-question  big-list  paper-review 

Я хотел бы написать обзор по применению топологии в информатике. Я планирую осветить историю топологических идей в области компьютерных наук, а также выделить несколько текущих событий. Было бы чрезвычайно полезно, если бы кто-то мог дать вклад по любому из вопросов ниже. Существуют ли какие-либо статьи или заметки, описывающие хронологию использования …

61 reference-request  ho.history-overview  topology  survey 

Мой вопрос сегодня (как обычно) немного глупый; но я бы попросил вас рассмотреть это. Я хотел знать о происхождении и / или мотивации концепции ширины дерева. Я уверен, что понимаю, что это используется в алгоритмах FPT, но я не думаю, что это было причиной, почему это понятие было определено. Я …

61 graph-theory  co.combinatorics  big-picture  ho.history-overview  treewidth 

Часто, когда мы принимаем участие в конференциях TCS, мы замечаем некоторые мелкие детали, о которых мы хотим, чтобы организаторы конференции позаботились. И когда мы организуем конференции, мы уже забыли это. Отсюда вопрос: какие небольшие шаги мы могли бы легко предпринять для улучшения конференций TCS ? Надеемся, что этот вопрос мог …

61 soft-question  big-list  research-practice  conferences 

Я ищу примеры задач, параметризованных числом , где жесткость задачи немонотонна по k . Большинство проблем (по моему опыту) имеют один фазовый переход, например, k- SAT имеет один фазовый переход от k ∈ { 1 , 2 } (где проблема в P) к k ≥ 3 (где проблема NP- полный). …

60 cc.complexity-theory  np-hardness  big-list  phase-transition 

Мы в TCS часто используем мощные результаты и идеи из классической математики (алгебра, топология, анализ, геометрия и т. Д.). Каковы некоторые примеры того, когда это пошло наоборот? Вот некоторые из них, о которых я знаю (а также чтобы дать представление о типе результатов, о которых я спрашиваю): Кубические пены (Гай …

60 reference-request  big-list