Было ли сокращение алгоритма Шора первоначально обнаружено Шором?

Это «исторический вопрос» больше, чем вопрос исследования, но было ли классическое сведение к нахождению порядка в алгоритме факторизации Шора первоначально обнаруженным Питером Шором, или это было известно ранее? Есть ли статья, описывающая сокращение, предшествующее Шору, или это просто так называемый «народный результат»? Или это просто очередной прорыв в той же газете?

quantum-computing ho.history-overview factoring

— Филип Уайт
источник

Ответы:

139

Я должен признать (как это ни удивительно), что я действительно не знаю ответа. Я либо обнаружил, либо заново открыл это сокращение сам.

$\phi$

Хотя я придумал свести этот вопрос к поиску заказов, это не сложно, поэтому я не удивлюсь, если бы была еще одна статья, описывающая это сокращение, которое предшествовало моему. Однако я не думаю, что это может быть широко известным «народным результатом». Даже если бы кто-то обнаружил это, до квантовых вычислений, зачем кому-то интересоваться сведением факторинга к вопросу нахождения порядка (доказуемо экспоненциального на классическом компьютере)?

$N$ $N$

— Питер Шор
источник

Хм, я не уверен, что это достаточно авторитетно

— chbaker0

@mebob: делает для хорошего сообщения Skeptics.SE = P

— Mehrdad

Итак ... Шор не уверен?

— OrangeDog

На самом деле, ваш оригинальный документ PDF за 1994 год содержит предложение «Рандомизированное сокращение от факторинга до порядка элемента [23]», где [23] снова является ссылкой на Miller 1976 pdf . Однако быстрый взгляд на эту статью не позволил мне найти соответствующее сокращение, но сокращение до φ.

— Фредерик

@ Фредерик Гроссханс: На самом деле, я думаю, вполне вероятно, что Эндрю Одлызко указал мне на эту ссылку.

— Питер Шор

Случайное сокращение от факторизации до нахождения порядка (мод N) было очень хорошо известно людям, работающим в алгоритмах теории чисел в конце 1970-х и начале 1980-х годов. Действительно, это появляется в статье Хизер Уолл, Сокращения среди задач теории чисел, Информация и вычисления 72 (1987) 167-179 , и Эрик Бах, и я знал это до этого.

$\varphi(N)$

— Джеффри Шаллит
источник

k, n

$k, n$

f^{k} (n)

$f^k(n)$

Я подозревал, что вы имели в виду гораздо более ограниченную модель вычислений. Но - как я уверен, что вы знаете - конкретная проблема поиска порядка мод N совершенно иная. Так что, на самом деле, вполне вероятно, что люди думали бы о сокращении этой конкретной проблемы до факторинга.

— Джеффри Шаллит

Хизер Уолл цитирует [1] источник сокращения от факторизации до нахождения порядка, но ни у инженерной библиотеки Принстона, ни у отдела компьютерной науки Принстона нет копии. (Мне было бы интересно найти один, кстати) [1] ДОЛГО. D. (1981) «Случайная эквивалентность факторизации и вычисления заказов», Технический отчет 284, Принстонский университет, факультет электротехники и компьютерных наук, апрель.

— Фредерик Гроссханс

У меня есть копия, и я могу отправить ее вам, если вы отправите мне свой адрес электронной почты.

— Джеффри Шаллит