Теоретическая информатика

Предположим, у меня есть Кkk указывает на RdRd\mathbb{R}^d, Они вызывают диаграмму Вороного. Если я назначу каждому изkkk указывает ±±\pm метка, они вызывают двоичную функцию на RdRd\mathbb{R}^d, Вопрос: какова VC-размерность всех таких возможных бинарных функций, вызванных некоторымиkkk очки и некоторая маркировка этих точек?

9 cg.comp-geom  machine-learning  lg.learning  convex-geometry  high-dimensional-geometry 

Сейчас я пытаюсь лучше понять, что такое «абстрактная интерпретация» в языках программирования. Я нашел хорошую главу книги, которая объясняет идею расширения области с помощью наименее фиксированного элемента, четырех аксиом, которые дают фиксированную точку для непрерывной функции, и так далее. Я понимаю эти технические детали (хотя я не совсем уверен, что …

9 pl.programming-languages  program-analysis 

Поскольку оба доказательства используют диагональный аргумент, мне интересно, существует ли неясная связь между существованием несчетных бесконечных множеств и неразрешимостью проблемы остановки. Была бы решаема проблема остановки, если бы все множества были исчисляемыми?

9 halting-problem 

Я решаю проблему «смешивания» наборов перекрывающихся изображений. Эти наборы могут быть представлены неориентированным взвешенным графом, таким как этот: Каждый узел представляет изображение. Перекрывающиеся изображения связаны ребром. Вес края представляет размер области перекрытия ( смешивание большего перекрытия быстрее приводит к улучшению общего качества ). Алгоритм обычно удаляет ребра. Это можно сделать …

9 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  directed-acyclic-graph  parallel 

Я пытаюсь найти график с этими свойствами для моих исследований, но, к сожалению, я не могу найти такой график. Кто-нибудь знает, существует ли этот граф, или почему невозможно существовать?

9 graph-theory  graph-classes 

Хорошо известно, что наличие односторонних функций необходимо и достаточно для большей части криптографии (цифровые подписи, псевдослучайные генераторы, шифрование с закрытым ключом и т. Д.). Мой вопрос: каковы теоретико-сложные последствия существования односторонних функций? Например, OWF подразумевают, чтоNP≠PNP≠P\mathsf{NP}\ne\mathsf{P}, BPP=PBPP=P\mathsf{BPP}=\mathsf{P}, а также CZK=IPCZK=IP\mathsf{CZK}=\mathsf{IP}, Есть ли другие известные последствия? В частности, подразумевают ли OWF, …

9 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  cr.crypto-security  one-way-function 

Я знаю работу Шеннона с энтропией, но в последнее время я работал над краткими структурами данных, в которых эмпирическая энтропия часто используется как часть анализа хранилища. Шеннон определил энтропию информации, создаваемой отдельным источником информации, как , где - вероятность события , например, сгенерированного конкретного символа, и есть возможных событий.−∑ki=1pilogpi−∑i=1kpilog⁡pя-\sum_{i=1}^k p_i …

9 reference-request  shannon-entropy  succinct 

Равновесия Нэша вообще неисчислимы. ϵϵ\epsilonРавновесие по Нэшу - это набор стратегий, где, учитывая стратегии противников, каждый игрок получает в течение ϵϵ\epsilonмаксимально возможного ожидаемого вознаграждения. Нахождениеϵϵ\epsilon-Наш равновесия, учитывая ϵϵ\epsilon и игра, это PPADPPAD\mathsf{PPAD}-полное. Строго следуя определениям, похоже, нет особых оснований полагать, что стратегии данного ϵϵ\epsilonРавновесие по Нэшу близко к стратегиям любого …

9 reference-request  gt.game-theory  ppad 

Есть проблемы, которые разрешимы, есть проблемы, которые неразрешимы, есть полурешимость и т. Д. В этом случае мне интересно, может ли проблема быть мета неразрешимой. Это означает (по крайней мере, в моей голове), что мы не можем сказать, разрешимо это или нет. Возможно, известно, что разрешимость неразрешима (все неразличимо с мета), …

9 computability  decidability  undecidability 

Предположим, P! = NP. Мы знаем, что можем в любое время легко создавать 3-SAT. Мы также можем генерировать то, что мы считаем трудными примерами (потому что наши алгоритмы не могут их быстро решить). Что-нибудь мешает множеству жестких экземпляров быть сколь угодно малыми, при условии, что для любого данного размера экземпляра …

9 np-hardness  p-vs-np 

Алгоритм Берковица обеспечивает схему полиномиального размера с логарифмической глубиной для определителя квадратной матрицы с использованием степеней матрицы. Алгоритм неявно использует отмену. Является ли аннулирование необходимым для получения схемы полиномиального размера с логарифмической или линейной глубиной для расчета детерминанта (и любой возможной наилучшей схемы для постоянной)? Существуют ли полностью экспоненциальные (не …

9 circuit-complexity  algebraic-complexity  permanent  arithmetic-circuits  determinant 

ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДИОФАНТИНА (даны натуральными числами а , б , вa,б,сa, b, cЕсть ли натуральные числа ИксИксx а также YYy такой, что а х + б у+ с = 0aИкс+бY+сзнак равно0ax + by + c = 0?) разрешимы за полиномиальное время. УРАВНЕНИЯ ДЛЯ КВАДРАТИЧЕСКИХ ДИОФАНТИНОВ (aИкс2+ б у+ с = …

9 reference-request 

Позволять FFF быть семьей dddподмножества конечной вселенной UUUобъектов. СемьяHHH из kkkподмножества UUU, с 1≤k&lt;d1≤k&lt;d1 \le k < d, это (k,d)(k,d)(k,d)- наезд набора изFFF если для каждого V∈FV∈FV \in F существует хотя бы один набор W∈HW∈HW \in H такой, что W⊂VW⊂VW \subset V, Учитывая коллекцию FFF как указано выше, (k,d)(k,d)(k,d)- проблема …

9 cc.complexity-theory  reference-request  approximation-hardness  parameterized-complexity 

Прошу прощения за краткость названия, я, возможно, пожертвовал ясностью на алтаре краткости. Можно видеть, что вставка элементов массива в двоичное дерево поиска и их повторное чтение требует (при вставке) тех же сравнений, что и запуск Quicksort для этого массива. Последовательность точек, которую использует Quicksort, - это последовательность вставок в двоичное …

9 ds.algorithms  ds.data-structures  sorting 

Я ищу сложности выполнимости формулы или формулы где - формула вида: Где - постоянная в , а область переменных также равна .∀y1,…,yn,∃x1,…,xm,ϕ∀y1,…,yn,∃x1,…,xm,ϕ\forall y_1, \dots,y_n, \exists x_1,\dots,x_m, \phi∃x1,…,xm∀y1,…,yn,ϕ∃x1,…,xm∀y1,…,yn,ϕ \exists x_1,\dots,x_m \forall y_1, \dots,y_n,\phiϕϕ\phiϕ:=ϕ∧ϕ | ¬ϕ | ϕ→ϕ | ψϕ:=ϕ∧ϕ | ¬ϕ | ϕ→ϕ | ψ\phi:= \phi \wedge\phi ~| ~\neg \phi ~| …

9 cc.complexity-theory  reference-request  lo.logic