Теоретическая информатика

Не известно, содержится ли NEXP в P / poly. Действительно, доказательство того, что NEXP отсутствует в P / poly, может иметь некоторые применения в дерандомизации. Каков наименьший равномерный класс C, для которого можно доказать, что C не содержится в P / poly? Если бы показ, что со-NEXP не содержится в …

9 complexity 

При фиксированном ориентированный граф (орграф) , то Проблема Решение -раскраска спрашивает , может ли входной Орграф имеет гомоморфизм к . (Гомоморфизм в - это отображение из в , сохраняющее дуги, то есть, если - дуга в , то - это дуга )DDDDDDGгGDDDGгGDDDfffV(G)V(G)V(G)V(D)V(D)V(D)uvuvuvGGGf(u)f(v)f(u)f(v)f(u)f(v)DDD Класс задач ЦВЕТА тесно связан с гипотезой дихотомии …

9 reference-request  graph-theory  np-hardness  csp  homomorphism 

В классической статье PLDI'98 Necula «Разработка и реализация сертифицирующего компилятора» верификатор высокого уровня использует: VCGen для генерации условий проверки (предикаты безопасности) Доказательство логической теоремы первого порядка для доказательства условий LF proof checker для проверки доказательства с шага (2) Я немного смущен шагом (3). Зачем это вообще нужно? Только (1) и …

9 proof-theory  automated-theorem-proving  program-verification 

Позволять GGG а также HHH быть двумя rrrрегулярные связные графы размера nnn, ПозволятьAAA быть набором перестановок PPP такой, что PGP−1=HPGP−1=HPGP^{-1}=H, ЕслиG=HG=HG=H тогда AAA это множество автоморфизмов GGG, Каков самый известный верхний предел размера AAA? Есть ли какие-либо результаты для конкретных классов графов (не содержащих полных / циклических графов)? Примечание. Построение …

9 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  graph-isomorphism  gr.group-theory 

Стандартная проблема 1-в-3 SAT (или XSAT или X3SAT): Экземпляр : формула CNF с каждым предложением, содержащим ровно 3 литерала. Вопрос : есть ли удовлетворительная установка присваивания, точно равная 1 литералу на предложение, верно? Проблема является NP-полной и остается сложной, даже если никакая переменная не встречается отрицательной. Интересно, становится ли эта …

9 cc.complexity-theory  np-hardness  sat 

Если я правильно понимаю, чтобы доказать, что проблема является NP трудной, вам нужно выбрать все возможные проблемы которые есть в NP, а затем доказать, что они сводятся к , используя вычислимую функцию за полиномиальное время, которая отображает экземпляры каждого к экземплярам .AAABяBяB_{i}AAABяBяB_{i}AAA Как только вы найдете первую сложную проблему NP, …

9 soft-question  ho.history-overview  cook-levin 

Я считаю , что ответы на этот вопрос зависит классы дают такое , что для всех полиномов , существует проблема в классе , который не имеет схемы размера . Однако я спрашиваю о размере схемы .pppp(n)p(n)p(n)ω(n)ω(n)\omega \hspace{.02 in}(n) (⟨00,11,22,31,44,51,66,71,88,91,...⟩(⟨00,11,22,31,44,51,66,71,88,91,...⟩\big(\hspace{-0.07 in}\left\langle \hspace{-0.04 in}0^{\hspace{.02 in}0}\hspace{-0.03 in},\hspace{-0.04 in}1^{\hspace{-0.03 in}1}\hspace{-0.03 in},2^{\hspace{.02 in}2}\hspace{-0.04 in},\hspace{-0.03 in}3^1\hspace{-0.04 …

9 circuit-complexity  lower-bounds 

Мне интересно, если следующая проблема NP-трудна. Входные данные: G=(V,E)G=(V,E)G = (V,E) простой график и раскраска f:E→{1,2,3}f:E→{1,2,3}f : E \to \{1,2,3\} краев (fff не проверяет какие-либо конкретные свойства). Вопрос: возможно ли разбиениеEEE в |E|/3|E|/3|E|/3 треугольники, так что каждый треугольник имеет один край каждого цвета? Я знаю, что без цветов проблема «разбиения …

9 graph-theory  np-hardness 

Пусть - граф, который является несвязным объединением клики и независимого множества, то есть GGGG=Kn1+Kn2¯¯¯¯¯¯¯¯=Kn1+In2.G=Kn1+Kn2¯=Kn1+In2.G = K_{n_1} + \overline{K_{n_2}} = K_{n_1} + I_{n_2} . Класс графов всех таких графов характеризуется набором запрещенных индуцированных подграфов и, таким образом, является пересечением кластерного графа и расщепленного (или порогового) графа.H={2K2,P3}H={2K2,P3}\mathcal{H} = \{2K_2, P_3\} У этого …

9 reference-request  graph-theory  graph-classes 

Рассмотрим следующую проблему: Вход: простой (неориентированный) графG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) . Вопрос: существует ли ориентация удовлетворяющая свойству того, что для каждого существует не более одного (направленного) - шага?GGGs,t∈Vs,t∈Vs,t \in Vsssttt Это может быть эквивалентно сформулировано как: Вход: простой (неориентированный) граф .G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) Вопрос: существует ли ациклическая ориентация удовлетворяющая свойству того, что для каждого существует …

9 graph-theory  directed-acyclic-graph 

Мне интересна компьютерная музыка, где есть подходы к обработке музыкальных произведений как предложений в порождающих грамматиках или L-системах. Вместо сочинения можно было бы указать грамматику и позволить компьютеру генерировать музыку. Например, Йельская группа вокруг покойного Пола Худака очень сильна в этом. Меня поразило, что мы используем, казалось бы, одномерные представления …

9 grammars 

Если мы рассмотрим только проблемы в P, есть ли какие-то большие промежутки между самым быстрым из известных алгоритмов слово-RAM и самым быстрым из известных алгоритмов машины Тьюринга для конкретных задач? Мне особенно интересно, есть ли большие пробелы для естественных проблем, представляющих общий интерес.

9 cc.complexity-theory  ds.algorithms 

Я ищу доказательство того, что колмогоровская сложность невычислима, используя редукцию из другой невычислимой задачи. Общим доказательством является скорее формализация парадокса Берри, чем сокращение, но должно быть доказательство путем сокращения из чего-то вроде проблемы остановки или проблемы корреспонденции по почте.

9 computability  reductions  kolmogorov-complexity 

Позволять G = ( V, E)гзнак равно(В,Е)G=(V,E)быть графом Набор вершинИкс⊆ VИкс⊆ВX\subseteq Vназывается критическим, еслиИкс≠ ∅Икс≠∅X\neq\emptyset и нет вершины в В∖ XВ∖ИксV\setminus X смежна ровно с одной вершиной в ИксИксX, Проблема состоит в том, чтобы найти множество вершинS⊆ VS⊆ВS\subseteq V минимального размера, такого что S∩ X≠ ∅S∩Икс≠∅S\cap X\neq\emptyset для каждого критического …

9 cc.complexity-theory  graph-theory  co.combinatorics  optimization 

Экземпляр: неориентированный графGGGс двумя выделенными вершинами и целым числом .s≠ts≠ts\neq tk≥0k≥0k\geq 0 Вопрос: существует ли путь в , такой, что путь пересекает не болееs−ts−ts-tGGGkkkтреугольники? (Для этой задачи говорят, что путь пересекает треугольник, если путь содержит хотя бы одно ребро из треугольника.)

9 cc.complexity-theory  graph-algorithms