Теоретическая информатика

Один из моих проектов Java является ответвлением пропаренного , и в отличие от, скажем, Antlr или JavaCC, парсеры генерируются во время выполнения. Генерируемые грамматики - это грамматики синтаксического анализа или PEG (я слышал, что для них используется другой термин - «packrat»). Хотя генерация во время выполнения добавляет сложности (включая генерацию …

9 research-practice  books  parsing 

Меня интересуют эффективные алгоритмы пересечения DFA для особых случаев. А именно, когда DFA пересекаются, подчиняются определенной структуре и / или работают по ограниченному алфавиту. Есть ли источник, где я могу найти алгоритмы таких случаев? Чтобы не делать вопрос слишком широким, особый интерес представляет следующая структура: все DFA, которые должны пересекаться, …

9 automata-theory  time-complexity  dfa 

Я хочу знать, может ли быть доказана разрешимость равенства двух разрешимых доказательств одного и того же предложения без каких-либо дополнительных аксиом в исчислении индуктивных построений. В частности, я хочу знать, правда ли это, без каких-либо дополнительных аксиом в Coq. ∀P:Prop,P∨¬P⇒(∀p1:P,∀p2:P,{p1=p2}∨{p1≠p2} )∀P:Prop,P∨¬P⇒(∀p1:P,∀p2:P,{p1=p2}∨{p1≠p2})\forall P: \texttt{Prop}, P \vee \neg P \Rightarrow (\forall p_1 …

9 coq  constructive-mathematics  calculus-of-constructions 

Этот вопрос двоякий и в основном ориентирован на справочную информацию: Есть ли где-нибудь, где даны основные интуиции для доказательства теоремы о графе, не вдаваясь в подробности? Я знаю, что доказательство длинное и сложное, но, безусловно, должны быть ключевые идеи, которые можно донести проще. Существуют ли другие отношения на графах, которые …

9 reference-request  graph-theory  graph-minor 

Меня интересует вариант соответствия максимального веса на графике, который я называю «Максимальное соответствие соответствия». Предположим, что график заполнен (т.е. E=V×VE=V×VE=V\times V), Имеет четное число вершин, и что вес задается функцией прибыль . Для совпадающего обозначим через прибыль ребра которой сопоставляется.p:(V2)→Np:(V2)→Np:{V\choose 2}\to \mathbb NMMMM(v)M(v)M(v)vvv Соответствующее является точным совпадающим, если для любых …

9 ds.algorithms  graph-algorithms  np-hardness  matching  bipartite-graphs 

Я ищу ссылки на следующую задачу: с учетом целых чисел и перечислить все неизоморфные плоские графы по вершинам и ширине дерева . Меня интересуют как теоретические, так и практические результаты, но в основном практические алгоритмы, которые можно кодировать и запускать для максимально больших значений и (подумайте, и ). Если у …

9 reference-request  graph-theory  graph-algorithms  treewidth 

Давайте исправим кодировку машин Тьюринга и универсальной машины Тьюринга U, которая на входе (T, x) выводит все выходные данные T на входе x (возможно, оба работают вечно). Определим колмогоровскую сложность x, K (x) как длину самой короткой программы p, такой, что U (p) = x. Существует ли N такое, что …

9 cc.complexity-theory  universal-computation  kolmogorov-complexity  universal-turing-machines 

Большинство современных методов криптографии зависят от сложности факторизации чисел, являющихся произведением двух больших простых чисел. Насколько я понимаю, это сложно только до тех пор, пока метод, использованный для генерации больших простых чисел, не может быть использован в качестве ярлыка для разложения на результирующее составное число (а само разложение на большие …

9 cr.crypto-security  primes 

Из теоремы Черча мы знаем, что определение выполнимости первого порядка вообще неразрешимо, но есть несколько методов, которые мы можем использовать для определения выполнимости первого порядка. Наиболее очевидным является поиск конечной модели. Однако в логике первого порядка есть ряд утверждений, которые, как мы можем продемонстрировать, не имеют конечных моделей. Например, любая …

9 reference-request  lo.logic  automated-theorem-proving 

Случайные леса имеют репутацию среди самых эффективных методов классификации. Тем не менее, мы не сталкиваемся с ними в учебно-теоретической литературе, из которой я предполагаю отсутствие глубоких теоретических результатов. Если бы кто-то хотел вникнуть в эту теорию, с чего бы начать?

9 machine-learning  lg.learning 

Позволять еff быть Nnnмногочлен, заданный в виде арифметической схемы размера поли(N)(n)(n), и разреши пзнак равно2Ω(N)p=2Ω(n)p = 2^{\Omega(n)} быть простым. Можете ли вы проверить, если еff тождественно ноль ZпZp\mathbb{Z}_p, со временем поли(N)poly(n)\mbox{poly}(n) и вероятность ошибки ≤1-1/поли(N)≤1−1/poly(n)\leq 1-1/\mbox{poly}(n)даже если степень априори не ограничена? Что, еслиеff одномерный? Обратите внимание, что вы можете эффективно …

9 polynomials  arithmetic-circuits 

Рассмотрим произвольную контекстно-свободную грамматику гGG по алфавиту { 0 , 1 ,0¯¯¯,1¯¯¯}{0,1,0¯,1¯}\lbrace 0,1,\overline{0} ,\overline{1} \rbrace, К произведениям этой грамматики добавьте два фиксированных неконтекстно-свободных произведения.пPP: 0¯¯¯0 → ϵ0¯0→ϵ\overline{0} 0 \rightarrow \epsilon а также 1¯¯¯1 → ϵ1¯1→ϵ\overline{1} 1 \rightarrow \epsilon, Назовите полученную грамматикугпGPG^P стоя загGG дополнен производств пPP». Можно ли дать алгоритм, …

9 context-free  decidability 

Рейнольдс первоначально предложил реляционную семантику для полиморфного лямбда-исчисления второго порядка [1]. Однако позднее он показал [2], что этот подход не согласуется с классической теорией множеств. Питтс описал структуру гипердоктринных моделей и топос-моделей [3], которые согласуются с конструктивной логикой. Предположительно, тогда были разработаны реляционные модели гипердоктрина и топоса. Где я могу …

9 type-theory  parametricity 

Я изучаю гипотезу об уникальных играх и известное сведение к Max-Cut из Khot et al. Из их статьи и из других источников в Интернете большинство авторов используют (что для меня является) неявную эквивалентность между сокращением MAX-CUT и созданием конкретных тестов для длинных кодов. Из-за моей собственной неясности относительно этой эквивалентности …

9 cc.complexity-theory  approximation-hardness  pcp  max-cut  unique-games-conjecture 

Что известно о сложности решения системы линейных уравнений над некоторым конечным полем? Я знаю, что существуетO (N3)O(n3)O(n^3)алгоритм (Гаусса), который вычисляет решение и что для разреженных систем есть еще лучшие алгоритмы. Однако мне было интересно, была ли какая-то теоретическая характеристика сложности этой проблемы. Например, является ли соответствующее решение проблемы вN CNC\mathbf{NC}? …

9 cc.complexity-theory  linear-equations