Теоретическая информатика

У меня есть трудности в понимании доказательства строгой нормализации для исчисления конструкций. Я пытаюсь следовать доказательству в работе Германа Гойвера «Краткое и гибкое доказательство строгой нормализации для исчисления конструкций». Я могу хорошо следовать основной линии рассуждений. Конструкции Geuvers для каждого типаTTT интерпретация [[ T]]ξ[[T]]ξ[\![T]\!]_\xi основанный на некоторой оценке переменных типа …

9 lo.logic  type-theory  lambda-calculus  typed-lambda-calculus 

В « Интуиционистской теории типов: предиктивная часть» Мартина-Лёфа доказано, что проверка типов:a:Aa \colon Aразрешимо при условииaaaбудучи в первую очередь типизируемым , доказывая теорему нормализации для замкнутых типизируемых членов. С другой стороны, я видел, что во многих местах (Википедия, Нордстрем и т. Д.) Написано, что проверка типов в (интенсиональном) MLTT разрешима; …

9 reference-request  type-theory  type-inference 

Браверман показал, что распределения, которые (logmϵ)O(d2)(logmϵ)O(d2)(log \frac{m}{\epsilon})^{O(d^2)}независимый ϵϵ\epsilonглубина ddd AC0AC0AC^0 схемы размера mmm "склейкой" Смоленского приближения и приближения Фурье AC0AC0AC^0вычислимые булевы функции. Автор и те, кто изначально предполагал это, предполагают, что показатель степени может быть уменьшен доO(d)O(d)O(d)и мне любопытно, был ли достигнут прогресс в этом направлении, поскольку я предположил бы, …

9 boolean-functions  fourier-analysis 

Теорема Робертсона – Сеймура говорит, что любая минор-замкнутая семьяGG\mathcal G графов можно охарактеризовать конечным числом запрещенных миноров. Есть ли алгоритм, который для входа GG\mathcal G выводит запрещенных несовершеннолетних или это неразрешимо? Очевидно, что ответ может зависеть от того, как GG\mathcal Gописано во входе. Например, еслиGG\mathcal G дается MGMGM_\mathcal G которые …

9 graph-theory  decidability  graph-minor 

Позволять AAAбыть конечным алфавитом. Для данного языкаL ⊆A*L⊆A∗L \subseteq A^{\ast}синтаксический Моноид M( Л )M(L)M(L)является известным понятием в теории формального языка. Кроме того, моноидMMM признает язык LLL если существует морфизм φ :A*→ Мφ:A∗→M\varphi : A^{\ast} \to M такой, что L =φ- 1( φ ( L ) ) )L=φ−1(φ(L)))L = \varphi^{-1}(\varphi(L))), Тогда …

9 fl.formal-languages  automata-theory  regular-language  algebra  monoid 

Кто-нибудь знает откуда взялись названия System "F" и System "T"? Я не спрашиваю, кто ввел эти имена (Girard System F и Gödel System T), но что означают «F» и «T».

9 ho.history-overview  type-systems  formal-systems 

Мне любопытно, как вы видели неоднородность полезной в вычислениях. Одним из способов является случайность, как вBPP⊆P/polyВпп⊆п/поLYBPP \subseteq P/polyи другой - это справочные таблицы, которые используются, чтобы показать, что все языки имеют неоднородные схемы. В частности, меня интересуют способы использования объектов, о которых известно, что они существуют с помощью вероятностного метода …

9 circuit-complexity  advice-and-nonuniformity 

Известно, что Форд-Фулкерсон или Эдмондс-Карп с эвристикой толстой трубы (два алгоритма для максимального потока) не должны останавливаться, если некоторые веса нерациональны. На самом деле они могут даже сходиться на неправильном значении! Однако во всех примерах, которые я мог найти в литературе [ссылки ниже, плюс ссылки в них], используется только одно …

9 ds.algorithms  graph-algorithms  max-flow 

Теорема Кантора утверждает, что Для любого множества A множество всех подмножеств A имеет строго большую мощность, чем само A. Можно ли кодировать что-то подобное, используя только типы / предложения, не обращаясь к наборам ZFC? Код или псевдокод для кодирования этого предложения на зависимо типизированном языке приветствуется.

9 type-theory  set-theory 

Я научный сотрудник, работающий в области теории алгоритмов и сложности, в некоторой степени я использую параметризованную сложность. Мне кажется, что исследователи в параметризованной сложности очень активны (я не имею в виду, что другие не) с точки зрения количества исследовательских работ. Я видел, что исследователи сложности коммуникации, арифметической сложности и т. …

9 soft-question  parameterized-complexity 

Для булевой функции мы имеем группу автоморфизмов .fffAut(f)={σ∈Sn ∣∀x,f(σ(x))=f( х ) }Aut(f)={σ∈Sn ∣∀x,f(σ(x))=f(x)}Aut(f) = \{\sigma \in S_n\ \mid \forall x, f(\sigma(x)) = f(x) \} Есть ли известные границы для ? Известно ли что-нибудь для величин вида для некоторой группы ?пре( У т ( е) ≠ 1 )Prf(Aut(f)≠1)Pr_f(Aut(f) \neq 1)пре( G …

9 boolean-functions  randomness  gr.group-theory  symmetry 

Данный взаимный a,ba,ba, bМожете ли вы быстро вычислить minx,y>0|ax−by|minx,y>0|ax−by| \min_{x, y > 0} |a^x - b^y| Вот x,yx,yx, yцелые числа. Очевидно, принимаяx=y=0x=y=0x = y = 0дает неинтересный ответ; в общем, насколько близки эти силы? Кроме того, как мы можем быстро вычислить минимизациюx,yx,yx, y?

9 ds.algorithms  randomized-algorithms  nt.number-theory  comp-number-theory 

Решатели SMT, такие как Z3 или Boolector, используют сложный набор эвристик для решения проблем. Однако это также затрудняет прогнозирование производительности такого решателя для данной проблемы. Мой вопрос таков: Вопрос Есть ли способ понять или получить представление о производительности решателя SMT для специалиста в теории битвекторов без кванторов (QFBV)? Это также …

9 ds.algorithms  sat  heuristics 

Я ищу список задач оптимизации NP-hard, где активно изучаются практические эвристики для их решения и существуют общие критерии, которые люди пытаются побить. Примеры включают в себя: восстановление филогенетического дерева (эвристика, например, здесь ), коммивояжер (не очень активный, но LKH довольно хорошо известен) Более конкретно, я ищу области исследований, где люди …

9 heuristics 

Есть ли структура / формализм, который определяет вычислительные модели, основанные на белках, отличных от модели ДНК Адлемана или этой работы Черри и Цянь ?

9 reference-request  machine-models