Теоретическая информатика

Теоремы о неполноте Курта Гёделя устанавливают «неотъемлемые ограничения всех, кроме самых тривиальных аксиоматических систем, способных выполнять арифметику». Теория гомотопического типа обеспечивает альтернативную основу для математики, однолистную основу, основанную на высших индуктивных типах и аксиому однолистности . В книге HoTT объясняется, что типы - это высшие группоиды, функции - это функторы, …

10 lo.logic  type-systems  homotopy-type-theory 

Неравенство Фано может быть изложено во многих формах, и одна особенно полезная из-за (с незначительной модификацией) Одеда Регева : Пусть XXX - случайная величина, и пусть Y= г( Х)Y=g(X)Y = g(X) где г( ⋅ )g(⋅)g(\cdot) - случайный процесс. Предположим, что существует процедура еff которой Y= г( х )y=g(x)y = g(x) …

10 it.information-theory  randomized-algorithms 

Минимизация схемы - это проблема минимизации размера данной схемы. Есть ли что-нибудь подобное для общих программ? В частности, мой вопрос - Существуют ли алгоритмы, чтобы минимизировать количество инструкций для данной программы. Я знаю, что это неразрешимая проблема, но я не ищу решение, которое возвращает что-то оптимальное. Хотя для этого можно …

10 pl.programming-languages  optimization  circuit-complexity  semantics  compilers 

Некоторое время я очень интересовался теорией языка программирования и процессными исчислениями и начал их изучать. Честно говоря, это то, что я не прочь заняться карьерой. Я считаю, что теория невероятно увлекательна. Один постоянный вопрос, с которым я постоянно сталкиваюсь, заключается в том, имеют ли какое-либо значение PL-теория или исчисление процессов …

10 pl.programming-languages  process-algebra 

Этот вопрос касается того, существуют ли какие-либо известные обратимые тарпиты Тьюринга, где «обратимый» означает в смысле Аксельсена и Глюка , а «тарпит» является гораздо более неформальным понятием (и, возможно, не очень удачным выбором слова), но я сделаю все возможное, чтобы объяснить, что я имею в виду под этим. Что я …

10 fl.formal-languages  computability  machine-models 

Мы знаем, что бета-равенство просто типизированных лямбда-терминов разрешимо. Учитывая M, N: σ → τ, разрешимо ли для всех X: σ, MX NX?≃β≃β≃_β

10 ds.algorithms  pl.programming-languages  type-theory  functional-programming 

Известны алгоритмы полиномиального времени для нахождения порождающих множеств групп перестановок, что интересно, поскольку мы можем затем представить эти группы кратко, не отказываясь от алгоритмов полиномиального времени для ответа на многие интересные вопросы, связанные с этими группами. Однако иногда нас может интересовать набор перестановок , который не образует группу, поэтому этот …

10 permutations  gr.group-theory 

Распределенные алгоритмы, которые устойчивы к сбоям, могут быть либо детерминированными, либо вероятностными. Возьмите для примера проблему консенсуса. Paxos является детерминированным в том смысле, что, учитывая допущение, оно всегда работает. В противоположность этому рандомизированный консенсус работает с заданной вероятностью. В чем преимущество разработки и использования детерминированного алгоритма? Предположения, на которые опираются …

10 randomized-algorithms  dc.distributed-comp  fault-tolerance 

Известно, что для ошибки определение рандомизированной сложности связи в худшем случае и определение среднего случая эквивалентны. Но когда ошибка равна , сложность рандомизированной связи в худшем случае такая же, как сложность детерминированной связи.Θ(1)Θ(1)\Theta(1)000 Известно ли, что любая функция имеет сверхконстантную детерминированную сложность связи, но постоянную нулевую ошибку рандомизированной сложности связи? …

10 communication-complexity 

В главе 13 «Атомные объекты» книги «Распределенные алгоритмы» Нэнси Линч доказано, что линеаризуемость (также известная как атомарность) является свойством безопасности. То есть его соответствующее свойство trace непусто, закрыто по префиксу и закрыто по пределу , как определено в разделе 8.5.3. Неформально свойство безопасности часто интерпретируется как высказывание, что какая-то конкретная …

10 reference-request  fl.formal-languages  dc.distributed-comp  concurrency 

Сложна ли задача NPF SAT NP, когда общее число (но не ширина) предложений из 3 или более членов ограничено сверху константой? А что конкретно, когда есть только один такой пункт?

10 np-hardness  sat  upper-bounds 

Мы можем сделать свертку в для полиномов плюс / умножение с FFT. Тем не менее, подход не кажется очень обобщенным для колец в целом. Был ли какой-нибудь прогресс по наивной свертке для кольца max / plus?O ( n logн )О(Nжурнал⁡N)O(n\log n)O ( n2)О(N2)O(n^2) Я должен отметить, что можно преобразовать soft-max …

10 algebra  polynomials  fft  convolution 

Учитывая направленный граф, мы хотим решить, содержит ли он направленный цикл четной длины. В этой статье 1997 года, написанной YUSTER и ZWICK, утверждается, что проблема не в том, что она находится в а также в том, что она не является N P -полной.ппPNпNпNP Есть ли какой-либо недавний результат, который разрешает …

10 cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory 

Если мы можем доказать, что , означает ли это, что ?L=PL=P\mathsf{L}=\mathsf{P}NL=NPNL=NP\mathsf{NL}=\mathsf{NP} Я думал, что это так, но я не могу доказать это (также для обратного).

10 cc.complexity-theory  complexity-classes  nondeterminism 

Детерминированный автомат называется k- локальным при k > 0, если для каждого w ∈ X k множество { δ ( q , w ) : q ∈ Q } содержит не более один элемент. Интуитивно это означает, что если слово w длины k приводит к состоянию, то это состояние уникально …

10 fl.formal-languages  automata-theory  synchronization