Теоретическая информатика

Существует ли со следующими свойствами:L ∈ N PL∈NPL\in {\bf NP} Известно , что влечет P = N P .L ∈ PL∈PL\in {\bf P}P = N PP=NP{\bf P}={\bf NP} Там нет (известного) полинома Тьюринга уменьшения (или какой -либо другой Н Р -полной проблемы) к L .SА ТSATSATН ПNP{\bf NP}LLL Другими словами, …

11 cc.complexity-theory  np-hardness  reductions 

Меня интересует вопрос, является ли NP равным coNP или нет. Я был бы очень признателен за советы о хороших публикациях по этой теме. Для справки, я знаю, что этот вопрос тесно связан с вопросом о том, равен ли P NP или нет (например, если NP! = CoNP, то P! = …

11 cc.complexity-theory  reference-request  p-vs-np 

Немного предыстории: Я заинтересован в поиске «менее известных» нижних границ (или результатов твердости) для задачи «Обучение с ошибками» (LWE) и их обобщений, таких как «Обучение с ошибками над кольцами». Для конкретных определений и т. Д., Вот хороший обзор Регева: http://www.cims.nyu.edu/~regev/papers/lwesurvey.pdf Стандартный тип (R) предположения в стиле LWE заключается в (возможно, …

11 cc.complexity-theory  reference-request  cr.crypto-security  machine-learning  lg.learning 

Давайте немного ослабим раскраску, то есть позволим небольшому количеству смежных вершин присваивать один и тот же цвет. Монохроматический компонент определяется как связанный компонент в подграфе, индуцированный набором вершин, которые получают один и тот же цвет, и вопрос заключается в том, чтобы задать минимальное количество цветов необходимое для раскраски графа, чтобы …

11 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-colouring  planar-graphs 

Что в настоящее время известно о приближаемости проблемы рода? Предварительный поиск говорит мне , что постоянное приближение фактора тривиально для достаточно плотных графов, и -приближение алгоритм было исключено. Является ли эта информация актуальной или известны более точные границы?nϵnϵn^\epsilon

11 cc.complexity-theory  approximation-hardness  topological-graph-theory 

Я интересуюсь системой подсолнечника и ее приложениями в информатике. Для данной Вселенной и набора из k множеств A i называется системой k-подсолнечника, если A i ∩ A j = Y для всех i ≠ j . И Y называется ядром, а A i - Y называется лепестками. UUUkkkAiAiA_iAi∩Aj=YAi∩Aj=YA_i \cap A_j …

11 co.combinatorics  set-theory 

Какие теоремы иерархии существуют для глубины контура? Заявления как если и то .g(n)∈o(f(n))g(n)∈o(f(n))g(n) \in o(f(n))f(n)∈nO(1)f(n)∈nO(1)f(n) \in n^{O(1)}SizeDepth(nO(1),g(n))⊊SizeDepth(nO(1),f(n))SizeDepth(nO(1),g(n))⊊SizeDepth(nO(1),f(n))\mathsf{SizeDepth}(n^{O(1)}, g(n)) \subsetneq \mathsf{SizeDepth}(n^{O(1)}, f(n))

11 cc.complexity-theory  circuit-complexity  hierarchy-theorems  circuit-depth 

Теорема Курселя гласит, что любое свойство графа, определяемое в монадической логике второго порядка, может быть определено за линейное время на графах ограниченной длины дерева . Это одна из самых известных алгоритмических мета-теорем. Основываясь на теореме Курселя, я высказал следующую гипотезу: Гипотеза : пусть будет любым определяемым MSO свойством. Если ψ …

11 graph-theory  lo.logic  treewidth  planar-graphs  graph-minor 

Это может быть наивный вопрос, но здесь идет. (Отредактируйте - это не вызывает голосов, но никто не предложил ответ; возможно, вопрос более сложный, неясный или неясный, чем я думал?) Первая теорема Гёделя о неполноте может быть доказана как следствие неразрешимости проблемы остановки (например, Sipser Ch. 6; сообщение в блоге Скотта …

11 lo.logic  computability  church-turing-thesis 

Широко распространено мнение, что некоторые вычислительные задачи, такие как изоморфизм графов, не могут быть NP-полными, поскольку они не обладают достаточной структурой или избыточностью, чтобы быть вычислительно сложными (NP-трудными). Я заинтересован в различных формальных понятиях для структуры вычислительных задач и мер избыточности. Какие основные результаты известны о таких формальных понятиях для …

11 cc.complexity-theory  graph-isomorphism 

Я знаю, как некоторые негативные события могут окончательно быть плохими: data False data Bad a = C (Bad a -> a) selfApp :: Bad a -> a selfApp (x@(C x')) = x' x yc :: (a -> a) -> a yc f = selfApp $ C (\x -> f (selfApp …

11 lo.logic  type-theory  soundness 

Я ищу способ генерации графов, чтобы было известно оптимальное покрытие вершин. Нет ограничений на количество узлов или ребер, только то, что граф полностью связен. идея состоит в том, чтобы создать граф, который не легко найти оптимальное покрытие вершин, чтобы иметь возможность тестировать различные эвристики на нем Я нашел статью Arthur, …

11 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms 

Существуют ли какие-либо приложения абстрактной алгебры к теории языка программирования? Есть ли что-нибудь полезное в дизайне языка и реализации компилятора?

11 pl.programming-languages 

-раскраске с т × п сеткиkКkm×nм×Nm \times n является функция . Сломан прямоугольник в C является кортежем ( я , я ' , J , J ' ) , удовлетворяющие С ( я , J ) = С ( я ' , J ) = С (C:[m]×[n]→[k]С:[м]×[N]→[К]C:[m] \times [n] \to …

11 co.combinatorics 

Я пытаюсь покрыть простой вогнутый многоугольник с минимумом прямоугольников. Мои прямоугольники могут быть любой длины, но они имеют максимальную ширину, и у многоугольника никогда не будет острого угла. Я думал о попытке разложить мой вогнутый многоугольник на треугольники, которые создают набор минимально перекрывающихся прямоугольников, минимально ограничивающих каждый треугольник, а затем …

11 co.combinatorics  cg.comp-geom