Установите крышку с ограниченным размером пересечения

Таким образом, проблема покрытия множеств является тривиальной, если ни один из наборов кандидатов не пересекается друг с другом.

Однако что, если размер пересечения для любой пары наборов кандидатов был не больше 1? Эта проблема NP-сложная?

Я был бы признателен за любое понимание.

Спасибо Гаррет

Если я чего-то не пропустил, вы можете использовать сокращение от ОДНОГО НАКЛАДНОГО ОГРАНИЧЕННОГО ТОЧНОГО ПОКРЫТИЯ НА 3 КОМПЛЕКТА (SINGLE OVERLAP RX3C), которое я доказал как NPC в этом историческом вопросе .

Точная обложка с тремя наборами (X3C):

$X=\{x_1,x_2,...,x_{3q}\}$$C=\{C_1,...,C_m\}$$X$
$X$$C′\subseteq C$$X$$C′$

$x_i$$C$

$C$$i\neq j$$|C_i \cap C_j|\leq 1$

$X$$C_1,...C_m$$q$

$< q$$3q$$X$$q$$3q$

[1] Теофило Ф. Гонсалес: кластеризация для минимизации максимального межкластерного расстояния. Теор. Вычи. Sci. 38: 293-306 (1985).