Вот проблема с похожим вкусом к изучению хунт:
Входные данные: функция , представленная оракулом членства, то есть оракулом, который дал , возвращает .
Цель: Найти вложенный куб из с объемом такое, что . Мы предполагаем, что такой субкуб существует.
Легко получить алгоритм, который работает за время и возвращает правильный ответ с вероятностью , испробовав все способов выбора вложенного куба и выбрав среднее значение в каждом из них.( 2 н ) к
Мне интересно найти алгоритм, который работает во времени . Как вариант, нижняя граница была бы отличной. Эта проблема похожа на изучение хунт, но я не вижу реальной связи между их вычислительной сложностью.
Обновление: @ Томас ниже доказывает, что примерная сложность этой проблемы - . Тем не менее, интересной проблемой является вычислительная сложность проблемы.
Изменить: для простоты можно предположить, что существует вложенный куб с (обратите внимание на разрыв: мы ищем субкуб со средним значением .) Я почти уверен, что любое решение проблемы с разрывом также решит проблему без зазора.