Теоретическая информатика

Постоянно растущая сложность компьютерных программ и все более важное положение, которое компьютеры занимают в нашем обществе, заставляют меня задуматься, почему мы до сих пор не используем все вместе языки программирования, на которых вам необходимо предоставить формальное доказательство правильности работы вашего кода. Я считаю, что этот термин является «сертифицирующим компилятором» (я …

37 reference-request  complexity-classes  computability  pl.programming-languages 

Во введении и объяснении P и NP классы сложности часто даются через машину Тьюринга. Одной из моделей вычислений является лямбда-исчисление. Я понимаю, что все модели вычислений эквивалентны (и если мы можем ввести что-либо в терминах машины Тьюринга, мы можем представить это в терминах любой модели вычислений), но я никогда не …

36 cc.complexity-theory  complexity-classes  turing-machines  lambda-calculus 

Важное применение теоремы PCP состоит в том, что она дает результаты типа «твердость приближения». В некоторых относительно более простых случаях такую ​​твердость можно доказать без PCP. Есть ли, однако, какой-либо случай, когда твердость результата аппроксимации была сначала доказана с использованием теоремы PCP, т. Е. Результат не был известен раньше, но …

36 cc.complexity-theory  approximation-hardness  pcp 

Учитывая новую проблему в , истинная сложность которой находится где-то между и являющейся NP-полной, я знаю два метода, которые можно использовать, чтобы доказать, что решить эту проблему сложно:NPNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P} Покажите, что задача является GI-полной (GI = Изоморфизм графов) Покажите, что проблема в . По известным результатам такой результат подразумевает, что если …

36 cc.complexity-theory  np-hardness  graph-isomorphism  np-intermediate 

Это не технический вопрос, но, безусловно, актуальный для сообщества TCS. Если считается неуместным, не стесняйтесь закрыть. Сложность зоопарка веб - страницы (http://qwiki.stanford.edu/index.php/Complexity_Zoo), безусловно , был большой сервис для сообщества ТКС на протяжении многих лет. По-видимому, это давно с тех пор. Мне было интересно, если кто-то все еще поддерживает его, если …

36 cc.complexity-theory  reference-request  soft-question 

Предыстория: мотивация этого вопроса двоякая. Во-первых, я хотел бы получить некоторые неопровержимые факты, чтобы лучше понять текущие конференции и дебаты в журналах . Во-вторых, если бы эта информация была где-то доступна, я мог бы принять более обоснованное решение при представлении документов на рассмотрение; Я был бы рад отдать предпочтение журналам, …

36 soft-question  research-practice  paper-review  journals 

Этот вопрос предназначен для людей, которые задают задачи: учителей, ассистентов студентов, репетиторов и т. Д. Это случалось со мной несколько раз за всю мою 12-летнюю карьеру профессора: я поспешно выдвинул некоторую проблему из текста, думая, что «это выглядит хорошо». Потом понял, что не могу решить. Мало что смущает. Вот недавний …

36 soft-question  teaching 

Мне любопытно, есть ли способ хранить хэш из нескольких множеств целых чисел, который в идеале имеет следующие свойства: Использует пространство O (1) Его можно обновить, чтобы отразить вставку или удаление за время O (1). Две идентичные коллекции (т. Е. Коллекции, имеющие одинаковые элементы с одинаковыми кратностями) должны всегда хэшировать одно …

36 ds.algorithms  ds.data-structures  hash-function 

Предполагается, что случайность не расширяет возможности алгоритмов полиномиального времени, то есть предполагается, что будет выполняться. С другой стороны, случайность, по-видимому, оказывает совершенно иное влияние на сокращение полиномиального времени . По хорошо известным результатам Valiant и Vazirani, сокращается до посредством рандомизированного полиномиального сокращения времени. Маловероятно, что сокращение может быть дерандомизировано, так …

36 cc.complexity-theory  reductions  derandomization 

Какова верхняя граница симплексного алгоритма для поиска решения линейной программы? Как мне найти доказательства для такого случая? Кажется, что наихудший случай - посещение каждой вершины, то есть . Однако на практике симплексный алгоритм будет работать значительно быстрее, чем этот, для более стандартных задач.O ( 2N)О(2N)O(2^n) Как я могу рассуждать о …

36 ds.algorithms  linear-programming  simplex  smoothed-analysis 

Мы знаем, что экспоненциальная функция над натуральными числами не вычисляется за полиномиальное время, поскольку размер выходных данных не ограничен полиномиально по размеру входных данных.ехр( х , у) = хYехр⁡(Икс,Y)знак равноИксY\exp(x,y) = x^y Является ли это основной причиной сложности вычисления экспоненциальной функции, или вычисление степени по своей природе сложно вычислить независимо …

36 cc.complexity-theory  nt.number-theory 

Эта проблема вдохновлена этим вопросом МО , который мне показался очень интересным. Какая самая старая открытая проблема в TCS? Очевидно, что этот вопрос нуждается в уточнении. Во-первых, что такое TCS? Я думаю, что существование нечетных совершенных чисел не TCS. Я бы сказал, что десятой проблемой Гильберта является TCS. Я думаю, …

36 soft-question  open-problem  ho.history-overview 

Я ищу источник огромных наборов данных для проверки реализации алгоритма графа. Просьба также предоставить некоторую информацию о типе / распределении (например, направленных / ненаправленных, простых / не простых, взвешенных / невзвешенных) графиков в источнике, если они известны.

36 ds.algorithms  graph-theory  ds.data-structures  data-sets 

Предположим, что соавторы из двух или более различных учреждений пишут бумагу в латексе и хотели бы добиться большего успеха, чем неоднократно отправлять черновики по электронной почте взад и вперед. Они понимают, что могут бесплатно открыть учетную запись Dropbox, поделиться паролем и синхронизировать версию документа на своем компьютере с версией Dropbox. …

36 soft-question  research-practice  software  writing 

Решить, существует ли равновесие по Нэшу, легко (это всегда так); однако, на самом деле найти его, как полагают, сложно (это PPAD-Complete). Каковы другие примеры проблем, когда версия решения проста, но поисковая версия относительно сложна (по сравнению с версией решения)? Я был бы особенно заинтересован в проблемах, где версия решения нетривиальна …

36 cc.complexity-theory  big-list