Теоретическая информатика

В общем, мы знаем, что сложность проверки того, принимает ли функция определенное значение на данном входе, проще, чем оценка функции на этом входе. Например: Оценка перманента неотрицательной целочисленной матрицы является # P-сложной, но при этом указывается, является ли такой перманент нулевым или ненулевым в P (двудольное сопоставление) Существует n действительных …

36 cc.complexity-theory  reference-request  algebraic-complexity 

В настоящее время я начинаю учиться в университете, и у нас есть много возможностей начать исследования. До того, как найти этот сайт, я не собирался идти по этому пути [я хотел работать с ИИ, возможно, разработчиком игр], но теперь я могу [или мне нужно] сделать выбор. Можете ли вы убедить …

36 soft-question  career 

Спросите даже кого-то, имеющего опыт работы в области компьютерных наук, что такое регулярное выражение, и ответ, вероятно, выйдет за пределы возможности быть в пределах досягаемости конечного автомата. Например, «регулярное выражение» /^1?$|^(11+?)\1+$/ созданная известной личностью Perl Абигейл (и часть набора тестов Perl с 2002 года) описывает машину, которая принимает только составные …

36 automata-theory  pl.programming-languages  fl.formal-languages  regular-expressions  terminology 

Coq имеет тип Prop несущественных доказательств, которые отбрасываются при извлечении. Какова причина этого, если мы используем Coq только для доказательств? Prop является непредсказуемым, поэтому Prop: Prop, однако, Coq автоматически выводит индексы юниверса, и мы можем использовать Type (i) вместо этого везде. Кажется, Prop все сильно усложняет. Я читал, что в …

35 coq  dependent-type 

По сути, вопрос заключается в следующем: Какое наименее публикуемое подразделение для ArXiv? Особый интерес представляют области, которые широко используют ArXiv, такие как квантовые вычисления. Но комментарии к другим полям и услугам препринта (например, ECCC & ePrint) также приветствуются. Подробный вопрос Это основано на следующих двух вопросах: Когда вы должны сказать, …

35 soft-question  advice-request  research-practice  paper-review 

Меня интересует естественное обобщение знаменитой 15-головоломки , где вам нужно сдвигать блоки, пока вы не отсортируете все заданные числа (обычно есть разрыв в 1 блок). Теперь обобщение должно было бы увеличить размер головоломки с 15 до , где одно поле свободно. Я создал небольшую иллюстрацию (пунктирные стрелки показывают разрешенные ходы, …

35 cc.complexity-theory  np  np-complete 

Недавно Гил Калай и Дик Липтон написали хорошую статью на интересную гипотезу, предложенную Питером Сарнаком, экспертом по теории чисел и гипотезе Римана. Гипотеза. Пусть - функция Мёбиуса . Предположим, что является функцией с входом в виде двоичного представления , тогда f : N → { - 1 , 1 }µ …

35 cc.complexity-theory  randomness  open-problem  nt.number-theory 

Итак, фильтры Блума довольно крутые - это наборы, которые поддерживают проверку членства без ложных отрицаний, но с небольшой вероятностью ложных срабатываний. Однако недавно я хотел «фильтр Блума», который гарантирует обратное: никаких ложных срабатываний, но потенциально ложных отрицательных. Моя мотивация проста: учитывая огромный поток элементов для обработки (с дубликатами), мы бы …

35 ds.data-structures 

Вычислительная сложность включает в себя изучение временной или пространственной сложности вычислительных задач. С точки зрения мобильных вычислений энергия является очень ценным вычислительным ресурсом. Итак, есть ли хорошо изученная адаптация машин Тьюринга, учитывающая энергию, потребляемую при выполнении алгоритмов. Кроме того, существуют ли классы сложности энергии для вычислительных задач? Рекомендации приветствуются.

35 cc.complexity-theory  physics 

Я новичок, изучающий информатику, и я уже знаю, что я хочу пойти в академию с фокусом теоретической науки. Я уже читал некоторые статьи, на которые есть ссылки в этом вопросе, и этот вопрос убедил меня в дальнейшем. Что я должен делать сейчас , как студент, чтобы участвовать в этой области? …

35 soft-question  advice-request  career 

Это наивный вопрос, из моего опыта; заранее извиняюсь. Гипотеза Гольдбаха и многие другие нерешенные вопросы математики могут быть записаны в виде кратких формул в исчислении предикатов. Например, статья Кука "Могут ли компьютеры регулярно находить математические доказательства?" формулирует эту гипотезу как ∀n[(n>2∧2|n)⊃∃r∃s(P(r)∧P(s)∧n=r+s)]∀n[(n>2∧2|n)⊃∃r∃s(P(r)∧P(s)∧n=r+s)]\forall n [( n > 2 \wedge 2 | n) …

35 cc.complexity-theory  proof-complexity  automated-theorem-proving  proof-search 

Стандартное доказательство границы Чернова (из учебника « Рандомизированные алгоритмы» ) использует неравенство Маркова и функции, порождающие моменты, с добавлением некоторого расширения Тейлора. Ничего слишком сложного, но несколько механического. Но есть и другие доказательства, связанные с Черновым, которые раскрывают более глубокую структуру, определяющую результат. Например, есть теоретико-информационная версия, которая проходит через …

35 big-list  proofs 

Задача состоит в том, чтобы вычислить многочлен . Предположим, что все коэффициенты вписываются в машинное слово, т. Е. Ими можно манипулировать в единицу времени.( а1х + б1) × ⋯ × ( аNх + бN)(a1Икс+б1)×⋯×(aNИкс+бN)(a_1 x + b_1) \times \cdots \times (a_n x + b_n) Вы можете сделать раз, применяя БПФ …

35 ds.algorithms  reference-request  open-problem  polynomials 

В своей книге «Вычислительная сложность» Пападимитриу пишет: RP в некотором смысле новый и необычный вид сложности класса. Ни одна полиномиально ограниченная недетерминированная машина Тьюринга не может быть основой для определения языка в RP. Чтобы машина N могла определить язык в RP , она должна обладать замечательным свойством, которое на всех …

35 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-picture 

Сложность Zoo указывает в записи на EXP, что если L = P, то PSPACE = EXP. Поскольку NPSPACE = PSPACE от Savitch, насколько я могу судить, нижележащий аргумент отступа расширяется, чтобы показать, что Мы также знаем, что L NL NC P через ограниченную по ресурсам чередующуюся иерархию.(NL=P)⇒(PSPACE=EXP).(NL=P)⇒(PSPACE=EXP).(\text{NL} = \text{P}) \Rightarrow …

35 cc.complexity-theory  conditional-results