Вы когда-нибудь понимали, что не можете решить домашнее задание, которое вам поручено?

Этот вопрос предназначен для людей, которые задают задачи: учителей, ассистентов студентов, репетиторов и т. Д.

Это случалось со мной несколько раз за всю мою 12-летнюю карьеру профессора: я поспешно выдвинул некоторую проблему из текста, думая, что «это выглядит хорошо». Потом понял, что не могу решить. Мало что смущает.

Вот недавний пример: «Дайте алгоритм линейного времени, который определяет, имеет ли орграф цикл нечетной длины». Я назначил это мышление тривиальным, но потом понял, что мой подход не сработает.$G$

Мой вопрос: что вы думаете, это «профессиональная» вещь, которую нужно сделать:

• Занимайтесь проблемой, пока не решите ее, затем ничего не говорите своим ученикам.
• Отмените проблему без объяснения причин и продолжайте свою жизнь.
• Обратитесь за помощью к cstheory.SE (и получите ответ: «Это домашняя проблема?»)

Примечание: я ищу практичные и уравновешенные предложения, о которых я, возможно, даже не задумывался. Я понимаю, что мой вопрос имеет сильный субъективный элемент, поскольку решение этой ситуации в значительной степени затрагивает его собственные вкусы, поэтому я понимаю, что читатели предпочли бы, чтобы этот вопрос не обсуждался.

Да, к сожалению, я делал это несколько раз, также как и немного более простительный грех назначения задачи, которую я могу решить, но только позже осознал, что для решения требуются инструменты, которые студенты не видели. Я думаю, что следующее является наиболее профессиональным ответом (по крайней мере, это ответ, на котором я остановился после нескольких неудачных попыток):

1. Сразу и публично признай свою ошибку. Объясните шаги 2 и 3.
2. Дайте каждому студенту полную оценку за проблему. Да, даже если они ничего не подают.
3. Оцените все представленные решения как обычно, но присуждайте полученные баллы в качестве дополнительного балла. В частности, дать обычный частичный кредит для частичных решений.

Первый пункт - самый сложный и самый важный. Если вы попытаетесь прикрыть свою задницу, вы потеряете уважение и внимание ваших учеников (которые не глупы), что означает, что они не будут стараться изо всех сил, что означает, что они также не будут учиться, а значит, у вас нет Я сделал свою работу. Я не думаю, что было бы справедливо позволить студентам крутиться на ветру с вопросами, которые, честно говоря, я не думаю, что они могут ответить без предварительного предупреждения. (Я регулярно включаю открытые вопросы в качестве домашних заданий в свои продвинутые классы, но я предупреждаю студентов в начале семестра.) Образовательный , конечно, но не справедливый.

Иногда полезно давать подсказки или наброски (как предлагают @james и @Martin), чтобы сделать проблему более доступной; в противном случае, почти никто даже не будет пытаться. Очевидно, это возможно только в том случае, если вы сначала найдете решение. С другой стороны, иногда никому не уместно даже пытаться. (Например, «Опишите алгоритм полиномиального времени для X», когда X является NP-сложным, или если настройка является экзаменом по времени.)

Если вы все еще не можете решить проблему самостоятельно, потея над ней, расслабьтесь. Вероятно, ни один из студентов не решит это, но если вам повезет, вы будете должны кому-то МНОГО дополнительного кредита и рекомендательного письма.

И если позже вы поймете, что решение легко, в конце концов, я думаю, вы дважды облажались. Переходите к шагу 1.

Я еще не учитель, но как ТА я однажды сделал это.

Я не нашел проблему в учебнике; вместо этого я сам придумал проблему. Оказалось, что, несмотря на то, что эта проблема выглядела невинной, она была предметом многочисленных споров еще в 1980-х годах, но затем была решена.

Что ж, после того, как я узнал об этом, я объявил, что решение этой проблемы заслуживает дополнительной оценки. Никто не придумал правильный результат, но я дал половину (лишних) оценок тем, чьи ответы были разумными. Затем в классе я признал, что это действительно была трудная проблема, и указал студентам на соответствующую историю.

PS1: Проблема была в шифре DES: существуют ли открытый текст (P) и шифрованный текст (C), так что для двух разных ключей K1 и K2 DES шифрует P-C под обоими ключами? То есть C = DES (P, K1) = DES (P, K2).

Ответ казался «НЕТ», но оказалось, что это не так. Смотрите соответствующее исследование здесь: Насколько легко поиск столкновений? Новые результаты и приложения к DES .

PS 2: Теорема Иммермана – Селецкого доказана почти так же! Цитата из блога Липтона :

Есть еще один комментарий, который я должен добавить. Роберт [Szelepcsényi] был студентом, когда он решил проблему. Легенда состоит в том, что ему дали список домашних заданий. Поскольку он пропустил урок, он не знал, что последней проблемой его домашнего задания был знаменитый нерешенный вопрос LBA. Он обратился к решению домашнего задания, которое решило все проблемы. Я не могу представить, что подумал инструктор, когда увидел решение. Обратите внимание, по слухам, это уже случалось в математике. Некоторые считают, что именно так впервые была решена теорема Грина. В 1854 году Стоук включил «теорему» на экзамен. Возможно, мы должны поставить P = NP на теоретических экзаменах и надеяться ...

Я был с другой стороны в этом, я уверен ... Однако иногда нет необходимости в том, чтобы был ответ, чтобы студенты учились. Процесс опробования множества различных подходов к решению проблемы часто важнее результата.

Лично я бы пошел на урок на следующий день и сказал бы, что не ожидаю, что многие из вас получили ответы, но давайте поговорим о том, какие шаги вы использовали, чтобы попытаться выяснить это. Если это не реальный тип вопроса, я не знаю, что это такое (используется многими собеседниками).

Иногда мы сталкиваемся с тем, что изучаем факты и получаем ответы, в которых мы не говорим о процессе, который сам по себе может рассказать вам больше о том, где находятся ваши студенты (или даже вы). -j

Один из моих профессоров в аспирантуре поставил задачу, которую он позже понял, что не может решить. Он написал всем, объяснив ситуацию и превратив ее в проблему с дополнительным кредитом. Это действительно побудило меня решить эту проблему (что заняло несколько часов), но это было очень весело.

Я ТА.

Я думаю, что вы должны «зацикливаться на проблеме, пока не решите ее». После этого упростите его, чтобы можно было раздавать его части или подсказки. В качестве одного примера, этап упрощения может состоять в том, чтобы разделить проблему на маленькие подзадачи, и эти подзадачи могут затем быть заданы как подвопросы к оригиналу. Для вашего примера - вопрос, который может быть таким простым, как «свести проблему к другой проблеме O (n), которую мы только что научили решать» и «доказать, что это линейное сокращение времени».

При выполнении упражнений по программированию часто можно найти некоторый пример, из которого они не смогут многому научиться, который можно передать в виде скелетного кода. В классе операционных систем мы недавно поставили задание «Реализовать драйвер FAT32 в вашем ядре» (которое они создали в предыдущих заданиях курса). Это потребовало намного больше кода, чем мы ожидали, поэтому мы раздавали много кода, обрабатывающего доступ к FAT, что фактически заставило некоторых студентов сделать это. Такое огромное задание, конечно, было ошибкой, поэтому в следующем году мы, вероятно, попробуем использовать ext2 или MINIX. Тем, кто выполнял большинство заданий, действительно понравилось, что это была реалистичная файловая система, которую они сами использовали. Те, кто только сделал его части (например, только что поняли, что им нужно endian-преобразование), также получили одобрение.

Итак, мои предложения: Раздайте подвопросы, подсказки и скелеты. Будьте снисходительны при исправлении.

Этот ответ, возможно, так же полезен, как и стабильная дверь, но по этой причине у меня есть правило никогда не ставить домашние задания, которые я сам еще не решил. Это не только для того, чтобы я знал, что это решаемо, но и для проверки правильности его длины и уровня - я применил это правило после того, как один или два раза поймал меня на постановке вопросов, которые были слишком сложными или требовали того, чего студенты не делали еще.