Теоретическая информатика

Судоку - это хорошо известная головоломка, которая является NP-полной. Двоичный судоку - это вариант, который допускает только цифры и 1 . Правила следующие.000111 Каждая строка и каждый столбец должны содержать одинаковое количество нулей и единиц. Каждая строка и каждый столбец уникальны. Ни одна строка или столбец не содержит последовательные тройки …

12 cc.complexity-theory  np-hardness  puzzles 

aaabbbaaabbbaaabbbO(mlogmloglogm)O(mlog⁡mlog⁡log⁡m)O(m\log m\log\log m)mmmmax{a,b}max{a,b}\max\{a,b\}Ω(mlogmloglogm)Ω(mlog⁡mlog⁡log⁡m)\Omega(m\log m\log\log m) нижняя граница этой проблемы? Спасибо и всего наилучшего, и извините, если это такой наивный вопрос.

12 time-complexity  lower-bounds  nt.number-theory  primes 

Я ищу результаты твердости по раскраске вершин графов с ограниченной степенью. Учитывая граф , мы знаем, что для любого ϵ > 0 трудно приблизить χ ( G ) с множителем | V | 1 - ϵ, если NP = ZPP [ 1 ]. Но что, если максимальная степень G ограничена …

12 cc.complexity-theory  approximation-hardness  graph-colouring  hypergraphs  bounded-degree 

Теорема Шефера о дихотомии показывает, что каждая задача CSP над либо разрешима за полиномиальное время, либо NP-полна. Это относится только к задачам CSP с ограниченной шириной, за исключением, например, SAT и Horn-SAT. Общие проблемы CSP с неограниченной шириной могут быть очень сложными (даже не вычисляемыми), поэтому давайте ограничимся проблемами, которые …

12 cc.complexity-theory  lo.logic  csp 

В известной работе 1983 г. Х. Ленстры « Целочисленное программирование с фиксированным числом переменных» говорится, что целочисленные программы с фиксированным числом переменных разрешимы во временном полиноме по длине данных. Я интерпретирую это следующим образом. Целочисленное программирование в целом все еще является NP-полным, но если мой типичный размер задачи (скажем, около …

12 co.combinatorics  linear-programming  integer-programming 

Симплексный алгоритм часто трактуется либо в реальной арифметике, либо в дискретном мире с точными вычислениями. Однако, это, кажется, чаще всего реализуется с помощью арифметики с плавающей точкой. Это приводит к вопросу, следует ли рассматривать симплексный алгоритм как числовой алгоритм, в частности, как ошибки округления влияют на вычисления. Меня не интересуют …

12 ds.algorithms  reference-request  optimization  linear-programming  na.numerical-analysis 

широко предположительно, чтобы быть ложным.R P= NпRP=NPRP = NP Но представьте на мгновение, что это правда. В таком случае, насколько вероятно, что ?п= NпP=NPP = NP Другими словами: в мире, где , что еще может помешать нам верить P = N P ?R P= NпRP=NPRP = NPп= NпP=NPP = NP

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  conditional-results 

Вдохновленный этим вопросом , мне интересно следующее: Какова сложность наихудшего случая проверки, принимает ли данный DFA тот же язык, что и данное регулярное выражение? Это известно? Надежда будет заключаться в том, что эта проблема в P - что есть алгоритм полинома в размере обоих.

12 automata-theory  lg.learning  regular-expressions  dfa 

Рассмотрим монотонный предикат над множеством степеней (упорядоченный по включению). Под «монотонным» я подразумеваю: такой, что , если то . Я ищу алгоритм, чтобы найти все минимальные элементы , то есть такие, что но , . Поскольку ширина равна n \, выберите n / 22 | п | ∀ x , …

12 ds.algorithms  ds.data-structures  partial-order  order-theory  search-problem 

Зафиксируем NP-полную задачу поиска, например форму поиска SAT. Поиск Левина предоставляет алгоритм L для решения X, который в некотором смысле является оптимальным. В частности, алгоритм таков: «Выполните все возможные программы P в соответствии друг с другом на входе x , как только некоторые P вернут ответ y, проверяет, правильно ли …

12 cc.complexity-theory  time-complexity  p-vs-np 

В известном контрпримере для изоморфизма графа с помощью метода Вейсфейлера-Лемана (WL) в этой статье Кай, Фюрер и Иммерман построили следующий гаджет . Они строят граф определяемый какXk=(Vk,Ek)Xk=(Vk,Ek)X_k = (V_k, E_k) Vk=Ak∪Bk∪Mk where Ak={ai∣1≤i≤k},Bk={bi∣1≤i≤k}, and Mk={mS∣S⊆{1,2,…,k}, |S| is even}Ek={(mS,ai)∣i∈S}∪{(mS,bi)∣i∉S}Vk=Ak∪Bk∪Mk where Ak={ai∣1≤i≤k},Bk={bi∣1≤i≤k}, and Mk={mS∣S⊆{1,2,…,k}, |S| is even}Ek={(mS,ai)∣i∈S}∪{(mS,bi)∣i∉S}V_k = A_k \cup B_k \cup …

12 graph-theory  graph-algorithms  graph-isomorphism  algebraic-complexity 

Это сформулировано путем расширения пороговых графиков . Учитывая пороговый граф где C - клика, а I - независимое множество, мое расширение выглядит следующим образом: Каждая вершина v ∈ I может быть заменена новой кликой K v, такой, что вершины K v имеют такие же соседи v .( C, я)(C,I)(C,I)СCCяIIv ∈ …

12 graph-theory  graph-classes 

Были предприняты некоторые попытки решить проблему изоморфизма графов с помощью квантового случайного блуждания жестких бозонов (симметричное, но без двойного заполнения). Симметричная степень матрицы смежности, которая казалась многообещающей, оказалась неполной для общих графов в этой статье Амиром Рахнамаем Барги и Ильей Пономаренко. Другой подобный подход был также опровергнут в этой статье …

12 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms  graph-isomorphism 

Здесь: http://www.planarity.org/Klein_elementary_graph_theory.pdf (в главе «Вложения») дано определение комбинаторного вложения плоского графа. (с определением граней и т. д.) Хотя это можно легко использовать для любого графа, они определяют планарный граф как граф, для которого выполняется формула Эйлера (при условии, что граф связан). Вполне понятно, что для любого плоского графа определение граней …

12 graph-theory  co.combinatorics  planar-graphs 

Может ли кто-нибудь привести пример двух эквивалентных (распознающих один и тот же язык) минимальных недетерминированных автоматов (NFA), которые не являются изоморфными?

12 fl.formal-languages  automata-theory