Численная устойчивость симплекс-метода

Симплексный алгоритм часто трактуется либо в реальной арифметике, либо в дискретном мире с точными вычислениями. Однако, это, кажется, чаще всего реализуется с помощью арифметики с плавающей точкой.

Это приводит к вопросу, следует ли рассматривать симплексный алгоритм как числовой алгоритм, в частности, как ошибки округления влияют на вычисления. Меня не интересуют практические реализации, а скорее теоретические основы.

Вам известно о каких-либо исследованиях по этому вопросу?

— shuhalo
источник

Если вас интересуют реализации симплексного алгоритма, то я бы предложил вам задать вопрос на or-exchange.com

— Snowie

@ Snowie: Этот вопрос не столько о практической реализации, сколько о теоретических аспектах. Была работа по теоретическим основам численного анализа, и мне интересно, повлияло ли это на теорию симплексного алгоритма. В любом случае, спасибо за ссылку еще.

— шухало

Я отредактировал вопрос, чтобы прояснить мой интерес.

— shuhalo

Вы смотрели на сглаженный анализ ? Эта работа касается не только среднего времени выполнения, но и стабильности среднего случая.

— Питер Шор

Да, есть исследования по этому вопросу.

Симплексный метод не всегда хорошо себя ведет , Влодзимеж Огричак

retroLP, реализация стандартного симплекс-метода , Гавриил Ярмиш и Ричард Ван Слайк

Численно устойчивая форма симплекс-алгоритма , Филип Э. Джилл и Уолтер Мюррей

Вас также может заинтересовать пересмотренный симплекс-метод . Этот метод может использовать преимущества разреженности матриц; он не хранит представление всей матрицы. Этот тезис представлял для меня большой интерес: сравнение алгоритмов симплекс-метода .

— jnm2
источник