Теоретическая информатика

В рекурсивных типах Wadler бесплатно! [1], он продемонстрировал два типа и , и утверждал, что они двойственны . В частности, он указал, что тип является не двойственным прежним. Кажется, что рассматриваемая двойственность отличается от дуальности Де Моргана в логике. Интересно, как определяется двойственность типов, особенно для трех упомянутых типов, почему …

12 lo.logic  type-theory 

В продолжение Каков пример Монады, которая является Альтернативой, но не МонадПлюс? : Предположим, является монадой. Каковы отношения betweem м будучи Alternative , а MonadPlusCatch и MonadPlusDistr ? mmmmmmДля каждой из шести возможных пар я хотел бы иметь либо доказательство того, что одно подразумевает другое, либо контрпример, что это не так. …

12 pl.programming-languages  functional-programming  haskell  monad  applicative 

Если нам даны две строки размером и , стандартное вычисление расстояния редактирования Левенштейна выполняется с помощью динамического алгоритма с временной сложностью и пространственной сложностью . (Некоторые улучшения могут быть сделаны в зависимости от расстояния редактирования , но мы не предполагаем, что особенно мало.) Если вас интересует только значение расстояния редактирования …

12 cc.complexity-theory  dynamic-algorithms  edit-distance  space-time-tradeoff 

Известно, что нижняя граница общего противника характеризует сложность квантового запроса благодаря прорывной работе Reichardt et al. Та же самая линия работы также устанавливает связи со структурой программы span для разработки квантовых алгоритмов. Многие интересные квантовые алгоритмы, включая алгоритмы с экспоненциальным ускорением, такие как алгоритм Саймона и алгоритм Шора для нахождения …

12 cc.complexity-theory  quantum-computing  query-complexity 

Ищу ограничение на энтропии суммы двух независимых дискретных случайных величин и . Естественно, Однако применительно к сумме независимых бернуллиевских случайных величин это дает Другими словами, граница увеличивается линейно с при многократном применении. Однако поддерживается для набора размера , поэтому его энтропия не больше . На самом деле, по центральной предельной …

12 it.information-theory  shannon-entropy 

Скажем, у нас есть функция , такая, что ∑ x ∈ Z n 2 f ( x ) 2 = 1 (поэтому мы можем думать о { f ( x ) 2 } x ∈ Z n 2 как о распределении) , Естественно определить энтропию такой функции следующим образом: H …

12 it.information-theory  boolean-functions  fourier-analysis 

Дан ориентированный граф с n узлами, такими, что каждая вершина имеет ровно два исходящих ребра, и натуральное число N, закодированное в двоичном виде, две вершины s и t, Я хочу посчитать количество (не обязательно простых) путей от s до t в течение N шагов. Это # P-сложная проблема? Или вообще, …

12 cc.complexity-theory  graph-theory  counting-complexity 

Определение «проблемы» , чтобы быть алгоритм принимает натуральное число и возвращает 0 или 1 , который возвращает 1 , по меньшей мере , одной п ∈ N . Любое такое n называется «решением» AAAA111n∈Nn∈Nn \in \mathbb{N}nnnAAA Определите «универсальный решатель проблем» как алгоритм принимающий проблему и возвращающий одно из ее решений. …

12 cc.complexity-theory  ai.artificial-intel 

Если вам дан набор частичных заказов, топологическая сортировка скажет вам, есть ли расширение коллекции до общего заказа (в данном случае расширение представляет собой общий заказ, соответствующий каждому из частичных заказов). Я встретил вариант: Зафиксируем множество . Вам даны последовательности σ 1 , … σ k элементов, взятых из V без …

12 ds.algorithms  reference-request  order-theory 

Какова взаимосвязь между выразительностью LTL , Büchi / QPTL , CTL и CTL * ? Можете ли вы дать некоторые ссылки, которые охватывают как можно больше этих временных логик (особенно между линейным временем и временем ветвления)? Диаграмма Венна с этими временными логиками и некоторыми практическими свойствами в качестве примеров была …

12 lo.logic  automata-theory  model-checking  temporal-logic 

В книге A = B Петковсека, Уилфа и Цайльбергера описаны алгоритмы вычисления различных сумм биномов. AFAIK, эти алгоритмы все еще совершенствуются разными авторами. Знаете ли вы, где мы можем найти самые современные реализации этих алгоритмов? А знаете ли вы, существуют ли реализации в некоторых бесплатных программах, таких как Sage ?

12 ds.algorithms  co.combinatorics  implementation 

MPA (многопробельный автомат) - это 2DFA (двусторонний детерминированный конечный автомат), который может использовать произвольное количество камешков (на самом деле самое большее камешков на заданном входе - вход записывается на ленту между двумя концами -маркер как ). Во время вычисления MPA может обнаружить, есть ли у символа под головой камешек, и …

12 cc.complexity-theory  reference-request  automata-theory  space-bounded 

Арора и Барак показывают, что можно выразить как B P ⋅ N P, то есть набор языков, которые имеют рандомизированные сокращения до 3SAT. M A также является естественным рандомизированным обобщением N P в том смысле, что вы заменяете детерминированный верификатор на рандомизированный.AMAM\mathsf{AM}BP⋅NPBP⋅NP\mathsf{BP}\cdot \mathsf{NP}MAMA\mathsf{MA}NPNP\mathsf{NP} Есть ли смысл в том, что один …

12 cc.complexity-theory  big-picture 

Я надеюсь, что кто-то знает ссылку на это, поэтому мне не нужно читать литературу ... Рассмотрим последовательность чисел . Думайте о последовательности как о n - 1 интервалах [ x 1 , x 2 ] , [ x 2 , x 3 ] , … , [ x n - …

12 ds.algorithms  reference-request  sorting 

Существует линейный алгоритм времени для равномерного разбиения текста на строки максимальной ширины. Он использует SMAWK (или Knuth & Plass) и «равномерно» означает: http://en.wikipedia.org/wiki/Word_wrap#Minimum_raggedness Существует ли алгоритм или вогнутая функция стоимости для алгоритма, описанного выше, которая бы учитывала количество строк, на которые я хотел бы разбить текст, вместо максимальной ширины строки? …

12 ds.algorithms