У этого класса графа есть имя?

Это сформулировано путем расширения пороговых графиков . Учитывая пороговый граф где C - клика, а I - независимое множество, мое расширение выглядит следующим образом: Каждая вершина v ∈ I может быть заменена новой кликой K v, такой, что вершины K v имеют такие же соседи v .$(C,I)$$C$$I$$v\in I$$K_v$$K_v$$v$

Я думаю, что это должно быть изучено, но это трудно найти в Graphclasses.org.

$C_4$$P_4$$2P_3$$C_4$$P_4$$2K_2$$C_4$$P_4$) -без графов. Я не думаю, что у него есть имя; по крайней мере, его нет на сайте graphclasses.org.

Чтобы увидеть, что это правильная характеристика, рассмотрим представление тривиально совершенных графов как транзитивных замыканий корневых лесов. Лес порождает (связанный) пороговый граф тогда и только тогда, когда он имеет направленный путь, который содержит все неконечные узлы: добавление новой изолированной вершины в лесу соответствует добавлению нового одноузлового дерева, которое не Не меняйте это свойство, и добавление новой вершины, связанной со всеми остальными, соответствует добавлению нового корня, связанного со всеми предыдущими корнями дерева, что снова не меняет это свойство (новый корень может быть частью пути) ,

$2P_3$

$2K_2$$P_4$$2P_3$