Теоретическая информатика

Известно, что многие логические проблемы (например, проблемы выполнимости нескольких модальных логик) не разрешимы. Есть также много неразрешимых проблем в теории алгоритмов, например, в комбинаторной оптимизации. Но на практике эвристики и приближенные алгоритмы хорошо работают для практических алгоритмов. Таким образом, можно ожидать, что приближенные алгоритмы для логических задач также могут быть …

13 lo.logic  approximation-algorithms  undecidability 

Я хочу определить понятие «близости» между двумя регулярными языками конечных слов в Σ*Σ*\Sigma^* (и / или бесконечными словами в ΣωΣω\Sigma^\omega ). Основная идея состоит в том, что мы хотим, чтобы два языка были близки, если они не отличаются по многим словам. Мы могли бы также использовать расстояние редактирования каким-то образом …

13 reference-request  fl.formal-languages  regular-language 

Что известно о классе языков, распознаваемых конечными автоматами, имеющими одинаковое начальное и принимающее состояние? Это правильное подмножество обычных языков (поскольку каждый такой язык содержит пустую строку), но насколько он слаб? Есть ли простая алгебраическая характеристика? То же самое для языков, распознаваемых недетерминированными автоматами с одинаковым набором начальных и принимающих состояний.

13 fl.formal-languages  automata-theory  algebra  regular-language 

На прошлой неделе я снова читал текст Лесли Лампорта, опубликованный в 1982 году, на конференции, которую он дал о « Решенных проблемах, нерешенных проблемах и проблемах в параллелизме» . Бумага легко читается, но одна из вещей, которая заставила меня задуматься, это следующее утверждение: Можно ли рассматривать какую-либо проблему как проблему …

13 reductions  dc.distributed-comp  concurrency 

Если шаров равномерно размещены в n корзинах случайным образом, то в самой тяжелой загруженной корзине с высокой вероятностью будет O ( lg n / lg lg n ) шариков. В «Сложности простого хэширования табуляции» Патрашку и Торуп упоминают, что «границы Черноффа-Хёффдинга для приложений с ограниченной независимостью» ( зеркало ) показывают, …

13 ds.data-structures  randomness  hash-function  independence 

За пределами академического сообщества, какова польза от моих «способностей»? Что я могу сделать кроме обучения и публикации статей? Где все я могу применить свои полномочия? Для аргументации: пожалуйста, предположим, что у меня есть докторская степень в алгоритмах / TCS, я выучил много «вещей» и сделал, придумал прорывные оценки для существующих …

13 soft-question  big-picture  career 

Я ищу структуру данных, которая бы поддерживала целочисленную таблицу ttt размера и позволяла бы выполнять следующие операции за время .nnnO(logn)O(log⁡n)O(\log n) increase(a,b)increase(a,b)\text{increase}(a,b) , которое увеличивает .t[a],t[a+1],…,t[b]t[a],t[a+1],…,t[b]t[a],t[a+1],\ldots,t[b] decrease(a,b)decrease(a,b)\text{decrease}(a,b) , которое уменьшает t[a],t[a+1],…,t[b]t[a],t[a+1],…,t[b]t[a],t[a+1],\ldots,t[b] . support()support()\text{support}() , который возвращает количество индексовiii таких чтоt[i]≠0t[i]≠0t[i]\neq 0 . У вас есть обещание, что каждый призыв к …

13 ds.data-structures  cg.comp-geom 

Напомним , что ширина резолюции опровержение RRR из формулы CNF FFF представляет максимальное число литералов в любом пункте , происходящих в RRR . Для каждого в 3-CNF wwwесть неудовлетворительные формулы FFF каждое опровержение разрешения FFF требует ширины не менее www . Мне нужен конкретный пример неудовлетворительной формулы в 3-CNF (настолько …

13 cc.complexity-theory  lo.logic  sat  proof-complexity 

Мотивация: соавтор редактирует рукопись, и я хотел бы увидеть четкое резюме изменений. Все инструменты, подобные "diff", как правило, бесполезны, если вы одновременно перемещаете текст (например, реорганизуете структуру) и делаете локальные правки. Неужели так сложно понять это правильно? Определения: я хотел бы найти минимальное расстояние редактирования, где разрешены операции: «дешевые» операции: …

13 ds.algorithms  reference-request  parameterized-complexity  string-matching  edit-distance 

Задача разбиения слабо NP-полна, поскольку имеет алгоритм полиномиального (псевдополиномиального) времени, если входные целые числа ограничены каким-либо полиномом. Однако 3-разбиение является сильно NP-полной задачей, даже если входные целые числа ограничены полиномом. Предполагая, , можем ли мы доказать, что промежуточные NP-полные задачи должны существовать? Если ответ «да», существует ли такая «естественная» проблема …

13 cc.complexity-theory  np-hardness  partition-problem 

Легко видеть, что если то есть общие проблемы поиска N P, которые не могут быть решены за полиномиальное время (создайте проблему общего поиска, имея как свидетелей для членства, так и свидетелей для не состоятельности).Н П∩coNP≠PNP∩coNP≠P\mathsf{NP}\cap\mathsf{coNP} \neq \mathsf{P}NPNп\mathsf{NP} Верно ли и обратное, т.е. Означает ли существование общей задачи поиска не решаемой …

13 cc.complexity-theory  reference-request  search-problem 

Я столкнулся со следующей игрой. Я перенесу это в соответствии с просьбой. Ошибка заключается в посещении кругов, и противник хочет максимально увеличить время своего путешествия. Противник ставит круг на каждом шагу. Жук идет от своей текущей позиции прямо к центру нового круга, затем останавливается, когда сталкивается с внутренней частью круга …

13 gt.game-theory 

Есть ли последние книги по онлайн-алгоритмам? Я знаю только две книги на эту тему. Онлайновые вычисления и конкурентный анализ Аллана Бородина и Рана Эль-Янива: Это классическая, но старая книга, которая не содержит много недавних достижений в этой области. Разработка конкурентных онлайн-алгоритмов с помощью подхода Primal-Dual. Нив Бухбиндер и Джозеф (Сефи) …

13 reference-request  big-list  online-algorithms 

Этот вопрос о задачах квадратичного программирования с коробочными ограничениями (box-QP), т. Е. Задачах оптимизации вида минимизировать учетом x ∈ [ 0 , 1 ] n .f(x)=xTAx+cTxf(x)=xTAx+cTxf(\mathbf{x}) = \mathbf{x}^T A \mathbf{x} + \mathbf{c}^T \mathbf{x}x∈[0,1]nx∈[0,1]n\mathbf{x} \in [0,1]^n Если бы был положительно полудетерминированным, то все было бы хорошо, выпукло и легко, и мы …

13 ds.algorithms  optimization  exp-time-algorithms 

Мы говорим, что функция f:N→Nf:N→Nf:\mathbb{N}\rightarrow\mathbb{N} является конструируемой во времени , если существует детерминированная многоленточная машина Тьюринга MMM которая на всех входах длины nnn делает не более f(n)f(n)f(n) шагов, и для каждого существует некоторый вход длина на которой делает точно шагов.n M f ( n )nnnnnnMMMf(n)f(n)f(n) Будем говорить , что функция …

13 cc.complexity-theory  time-complexity  terminology