Теоретическая информатика

Лэнс Фортноу недавно заявил, что доказательство L! = NP должно быть проще, чем доказательство P! = NP : Отдельный NP от логарифмического пространства. Я дал четыре подхода в обзоре диагонализации перед разделом 2001 года (Раздел 3), хотя ни один из них не удался. Должно быть намного проще, чем отделять P …

13 cc.complexity-theory  reductions  relativization 

Линейная логика интерпретируется с использованием когерентных пространств , и они выделяются в работах Жирара. Я знаю все три основных способа их формального определения, и они на самом деле не представляют проблемы для использования и доказательства чего-либо, но я просто не могу понять, что они имеют в виду . Такое ощущение, …

13 lo.logic  linear-logic 

Правда ли, что добавление аксиом в CIC может оказать негативное влияние на вычислительное содержание определений и теорем? Я понимаю , что в нормальном поведении теории, любой замкнутый терм сведет к канонической нормальной форме, например , если верно, то п должен сводиться к слагаемому виду ( S у с с . …

13 type-theory  lambda-calculus  dependent-type  homotopy-type-theory 

Согласно этой статье , в которой обсуждается недетерминированное расширение гипотезы сильного экспоненциального времени (SETH), «[…] Уильямс недавно показал, что связанные гипотезы о сложности Мерлин-Артура k-TAUT являются ложными». Тем не менее, эта статья цитирует только личное общение. Как версия MA SETH оказалась ложной? Я подозреваю, что это включает в себя алгебраическую …

13 sat  proofs  nondeterminism 

Хорошо известно, что свойство Чёрча-Россера верно для редуцирования в простом типе лямбда-исчисления. Это означает , что исчисление соответствует, в том смысле , что не все уравнения с участием Х -терминов являются выводимыми: например, K ≠ I , так как они не разделяют ту же нормальную форму.βηβη\beta \etaλλ\lambda≠≠\neq Также известно, что …

13 type-theory  lambda-calculus  dependent-type 

Для булевой функции влияние й переменной определяется как где строка, полученная путем переключения го бита . Тогда минимальное влияние - этоf:{−1,1}n→{−1,1}f:{−1,1}n→{−1,1}f\colon\{-1,1\}^n \to \{-1,1\}iiiInfi[f]=defPrx∼{−1,1}n[f(x)≠f(x⊕i)]Infi⁡[f]=defPrx∼{−1,1}n[f(x)≠f(x⊕i)] \operatorname{Inf}_i[f] \stackrel{\rm def}{=} \Pr_{x\sim\{-1,1\}^n}[ f(x) \neq f(x^{\oplus i})] x⊕ix⊕ix^{\oplus i}iiixxxfffMinInf[f]=defmini∈[n]Infi[f].MinInf⁡[f]=defmini∈[n]Infi⁡[f].\operatorname{MinInf}[f] \stackrel{\rm def}{=} \min_{i\in[n]}\operatorname{Inf}_i[f]. Учитывая параметр , мы выбираем случайную функцию , выбирая ее значение на каждом из …

13 reference-request  pr.probability  boolean-functions 

Насколько сложно найти самое редкое решение системы линейных уравнений? Более формально рассмотрим следующую проблему решения: Экземпляр: система линейных уравнений с целыми коэффициентами и числом ccc . Вопрос: существует ли решение для системы с хотя бы ccc переменными, присвоенными нулю? Я также пытаюсь определить, какая зависимость от ccc . То есть, …

13 np-hardness  linear-algebra  linear-programming  matrices  sparse-matrix 

Когда мы хотим доказать , что является -полных, то стандартный подход выставляться полиномиальное время вычислимой сокращение многих один из известного -полных задачи в . В этом контексте нам не нужно жестко ограничивать время выполнения сокращения. Достаточно иметь любую полиномиальную границу, что позволяет ей иметь очень высокую степень.L∈NPL∈NPL\in \bf NPNPNP\bf NPNPNP\bf …

13 cc.complexity-theory  reductions  np-complete 

Я заинтересован в понимании структуры класса графов , чтобы в четырех вершинах не было индуцированного вершинами подграфа, который был бы идеальным соответствием. Иными словами, для любых четырех вершин в если и - ребра, у графа должно быть как минимум еще одно ребро в четырех вершинах. Этот класс изучался ранее? Любые …

13 graph-theory 

P / poly - это класс задач решения, решаемых семейством булевых схем полиномиального размера. В качестве альтернативы его можно определить как машину Тьюринга за полиномиальное время, которая получает строку подсказки, которая имеет полиномиальный размер по n и основана исключительно на размере n. mP / poly - это класс задач решения, …

13 cc.complexity-theory  complexity-classes  circuit-complexity  polynomial-time  monotone 

Рассмотрим проблему, когда нам задают в качестве входных данных направленный ациклический граф G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E) , функцию маркировки λλ\lambda из VVV в некоторый набор LLL с полным порядком &lt;L&lt;L<_L (например, целые числа) и где нас просят вычислить лексикографически наименьший топологический вид GGG в терминах λλ\lambda . Точнее, топологическая сортировка …

13 cc.complexity-theory  np-hardness  sorting  directed-acyclic-graph  order-theory 

Что-нибудь известно о втором наименьшем - -резе в сети потока? Или, в общем, об этой проблеме:sssTTt Вход: сеть и число , все в двоичном виде. Выход: наименьшее - вырезать.NNNККkККksssTTt - й наименьший - разреза любые - вырезать, например , что существует ровно - порезы , чьи мощностиККksssTTt( S, Т)(S,T)(S,T)sssTTtк - …

13 cc.complexity-theory  optimization  max-flow-min-cut  flow-problems 

Я немного читал о методе суммы квадратов (SOS) из опроса Barak &amp; Steurer и лекционных заметок Barak . В обоих случаях они охватывают вопросы числовой точности под ковриком. Из моего (по общему признанию ограниченного) понимания метода следует следующее: Для любой системы полиномиальных равенств над вещественными переменными x ∈ R n …

13 optimization  sum-of-squares 

Я читал на интуиционистской теории типов (ITT), и это имеет смысл. Но что я изо всех сил пытаюсь понять, это «почему» он был создан в первую очередь? Интуиционистская логика (IL) и простой тип вычисления (STLC) и теория типов вообще предшествуют самому существованию самого Мартина-Лёфа! Кажется, что в STLC можно сделать …

13 lo.logic  soft-question  type-theory  big-picture  ho.history-overview 

Поскольку мне интересны парсеры (в основном грамматики выражений парсеров), мне интересно, есть ли какая-то работа, которая дает категорический подход к анализу. Любая ссылка на приложения теории категорий к синтаксическому анализу высоко ценится. Лучший,

13 reference-request  functional-programming  ct.category-theory  parsing